Спектры многоэлектронных атомов

1. Законы сохранения в актах испускания и поглощения света атомом. Перечислим важнейшие из них.

а. Закон сохранения энергии. Выражается правилом частот Бора.

(7.1)

Энергия излученного (поглощенного) фотона равна разности энергий излучающего (поглощающего) атома.

б. Закон сохранения импульса. Проявляется в том, что атом при излучении (поглощении) испытывает отдачу. Если принять импульс атома до испускания фотона за нуль, то в проекции на направление испускания фотона получаем равенство:

. (7.2)

Здесь m_a - масса атома, n и l - частота и длина волны фотона.

Скорость отдачи атомов при испускании света в ИК, видимом и УФ диапазонах невелика. Например, атом водорода, испуская фиолетовый фотон серии Бальмера с l = 410 нм, получает скорость отдачи u = - h / m_al = - 6,6·10^-34 /(0,001 /6·10²³)·410·10^-9 = -1м/с. Это в 1000 раз меньше скорости теплового движения атомов.

Знак “минус” указывает на то, что атом “отскакивает” в направлении, обратном направлению движения фотона. При поглощении фотона направление скорости отдачи совпадает с направленим движения фотона.

. (7.3)

За счет отдачи часть энергии излучения уносится атомом. Поэтому с учетом отдачи закон сохранения энергии принимает вид:

. (7.4)

Энергия отдачи атомов очень мала. У атома водорода в выше приведенном примере она не превышает 10^-8 от энергии фотона.

За счет отдачи атомов энергия и частота излучаемых фотонов уменьшаются. В ИК, видимом и УФ диапазонах в силу малости эффектами, связанными с отдачей, обычно пренебрегают. И лишь в рентгеновском и гамма – диапазонах эти эффекты становятся существенными.

в. Закон сохранения момента импульса. Как показывает опыт, фотоны, как и электроны, обладают спиновым механическим моментом L_S, который в два раза больше спинового механического момента электрона. В проекции на физическую ось Z спиновый момент фотона может принимать два значения, ħ. (7.5)

Испуская или поглощая фотон, атом не только отдает или получает энергию, но и меняет свой момент импульса на величину, равную моменту импульса фотона. Это изменение может происходить в атоме как за счет изменения конфигурации электронного облака (за счет изменения орбитального момента электрона), так и за счет изменения ориентации спина электрона.

В первом случае речь идет об изменении проекции орбитального механического момента электрона, которая может принимать значения mħ, где m = 0,±1,±2,±…± l. Но это значит, что изменению L_Z на величину ħ соответствует изменение азимутального квантового числа l на единицу. Отсюда получаем правило отбора l₂ = l₁ ± 1, которое выражает собой, таким образом, закон сохранения момента импульса.

Второй путь – изменение ориентации спина электрона. В результате возникает изменение момента импульса ħ/ 2 – (- ħ /2) = ħ. Этот путь имеет очень малую вероятность. Поэтому переходы с нарушением правила отбора l₂ = l₁ ± 1 в земных источниках света практически не реализуются. Например, возбужденный атом водорода в 2 s - состоянии. Для него переход в 1 s - состояние единственно возможный, но он запрещен. Атомы разрушаются при взаимных столкновениях. Запрещенные переходы с излучением могут происходить лишь в очень разрешенных, солнечной короне или в атмосферах звезд. Возбужденные атомы здесь длительное время не испытывают столкновений. Поэтому в них реализуются даже столь маловероятные переходы.

2. Спектры щелочных металлов более других элементов похожи на спектр водорода. Дело в том, что атомы щелочных металлов наиболее водородоподобны. Они представляют собой центрально – симметричный остов с оболочкой инертного газа и общим зарядом + e, вокруг которого движется один слабо связанный электрон.

Щелочные металлы образуют главную подгруппу первой группы таблицы Менделеева. С них начинаются все периоды. Из стабильных элементов – это литий Li, z = 3 (остов - ядро с оболочкой гелия, верхний электрон в невозбужденном атоме в 2 s - состоянии), натрий Na, z = 11(остов – ядро с оболочкой неона, электрон в 3 s - состоянии), калий K, z = 19(остов – ядро с оболочкой аргона, электрон в 4 s - состоянии), рубидий Rb, z = 37 (остов – ядро с оболочкой криптона, электрон в 5 s - состоянии), цезий Cs, z = 55(остов – ядро с оболочкой ксенона, электрон в 6 s - состоянии).

Как и в спектре водорода, в спектрах щелочных металлов выделяют несколько серий. Важнейшие из них 4: главная, резкая, диффузная и основная. В 1900 году Иоганнес Ридберг открыл общий вид сериальной формулы для щелочных металлов.

. (7.6)

Здесь n – номер слоя, в котором находится нижний уровень перехода электрона в атоме, m>=n – номер слоя, в котором находится верхний уровень перехода электрона в атоме, a и b - поправки, имеющие разное значение для разных металлов и для разных серий.

Рассмотрим в качестве примера спектр натрия. На рисунке 44 показаны уровни энергии в атоме натрия и схемы электронных переходов, формулирующих спектральные серии.

а. Главная серия. Названа так потому, что есть не только в спектрах излучения, но и в спектрах поглощения. Соответствует серии Лаймана в спектре водорода. Для натрия описывается формулой:

, m = 3,4,5,…¥. (7.7)

В спектре излучения главная серия возникает при переходе электрона из p – состояний в основное, 3 s – состояние. Головная линия этой серии(то есть линия с максимальной длиной волны l, соответствующая минимальному значению числа m = 3) – характерная яркая желтая D – линия натрия с l =589 нм. Это единственная линия этой серии в видимом диапазоне. Она образуется при переходе электрона из 3 p в 3 s – состояние в пределах одного энергетического слоя.

Следующая линия этого слоя излучается при переходе 4 p 3 s. Ее длина волны l =330нм находится в УФ диапазоне. Граничная длина волны главной серии (линия при

m = 8) =241нм.

Большинство работ по спектроскопии было опубликовано на английском языке. Первой буквой p английского слова principal – главный стали обозначать те подуровни, с которых переходит электрон при излучении линий этой серии.

Из-за спин-орбитального взаимодействия p – подуровень энергетически расщепляется на два. Поэтому спектральные лини главной серии представляют собой дублеты. Например, головная линия главной серии желтый дублет натрия состоит из двух линий с l ₁=589,6нм и l ₂=589,0нм.

Не только p – подуровень, но и другие более высокие d, f – подуровни энергетически расщеплены на два. Поэтому мультиплетное расщепление в спектрах щелочных металлов присутствует и в других сериях.

Исследование спектров многоэлектронных атомов показало, что постоянная Ридберга R несколько растет с увеличением номера элемента. Так, для водорода R_H = 1,09678·10⁷м ^-1, для натрия R_Na = 1,09735·10⁷м ^-1, а для наиболее тяжелых атомов R_{Z> 20} = 1,09737·10⁷м ^–1. Рост R происходит, в основном, в начале периодической таблицы. А уже с хлора Cl (z = 17) рост R практически незаметен.

б. Резкая (sharp) серия возникает только в спектре излучения при переходе электрона из s – состояния в p – состояние(рис.44). Формула резкой серии для натрия имеет вид:

, m =4,5,6,… (7.8)

Из-за расщепления на две компоненты p –подуровня линии резкой серии также представляют собой дублеты. Головной дублет серии (m = 4) лежит в ИК – области, l ₁=1140нм и l ₂=1138нм (переход 4 s 3 p). Дублет перехода 5 s 3 p 616 и 615нм попадает в видимый диапазон. Переходу 6 s 3 p соответствует линия 515нм (расщепление D l менее 1нм). Граничная длина волны резкой серии =408нм. Поэтому за исключением головной линии вся резкая серия находится в видимом диапазоне.

Как следует из названия, линии резкой серии контрастны. Это объясняется тем, что электроны при испускании этой серии переходят из s – состояний, не имеющих энергетического расщепления. Поскольку электроны попадают на две компоненты p –подуровня, то энергия излученных фотонов в дублетах резкой серии имеет одинаковую разность h ·D n для всей серии. Разница по частоте D n между компонентами дублета постоянна. Выраженная в длинах волн разность D l быстро убывает при смещении к фиолетовому концу серии.

в. Диффузная (diffuse) серия существует только в спектре излучения и возникает при переходах электрона на двойной 3 p –подуровень также с двойных вышележащих d – подуровней (рис.44). Правила отбора допускают реализацию только трех из четырех вариантов перехода. Поэтому каждая линия серии представляет собой триплет. Энергетические расстояния между компонентами d – подуровней много меньше по сравнению с расстоянием 3 p –подуровня. Из-за этого в спектральных аппаратах недостаточной разрешающей силы компоненты триплета не разрешаются, а весь триплет воспринимается как одна размытая (диффузная) линия.

Формула диффузной серии для натрия имеет вид:

, m = 3,4,5,… (7.9)

Головная линия этой серии (m = 3) имеет длину l =818нм и находится в ближнем ИК-диапазоне. Она излучается при переходах электрона 3 d 3 p в пределах одного энергетического слоя. С ростом номера m линии излучаются в видимом диапазоне, l (m = 4)=586нм, l (m = 5)=498нм. Граничная длина волны, как и в резкой серии, l (m = ¥)=408нм. За исключением головных линий обе серии – резкая и диффузная – находятся в видимом диапазоне.

г. Основная (fundamental), фундаментальная серия названа так потому, что ее формула имеет минимальные отличия от формулы Бальмера. Для натрия

, m = 4,5,6,… (7.10)

Она возникает при переходах электрона из f – состояний в 3 d – состояние. Все линии этой серии находятся в ИК-диапазоне. Головная линия (4 f 3 d) имеет длину l =1846нм, следующая (5 f 3 d) l =1268нм, граничная линия (m = ¥) l =813нм. Основная серия в спектре натрия очень похожа на серию Пашена в спектре водорода (1875 – 820нм).

Поправочные коэффициенты a и b (ф.7.6) в формулах серий уменьшаются по мере роста энергии уровней. Так, уровень 3 s имеет поправку 1,371, уровень 3 p – поправку 0,881, уровень 3 d – поправку 0,008. Отсюда можно сделать вывод, что чем ниже находится энергетический уровень в атоме щелочного металла, чем он ближе к оболочке инертного газа, тем сильнее деформировано электрическое поле ядра, тем сильнее отличается от кулоновского поля атома водорода. Фундаментальная серия потому так похожа на серию Пашена в спектре атома водорода, что уровни d и f находятся дальше от остова атома щелочного металла.

3. Естественная ширина спектральных линий. Испускания фотона атомом в обычных условиях происходит при спонтанном (самопроизвольном) переходе атома из возбужденного, то есть из энергетически более высокого, в энергетически низкое состояние. Время t, за которое число атомов, находящихся в данном возбужденном состоянии, уменьшается в е раз, называется временем жизни возбужденного состояния. В большинстве случаев t»10^-8 10^-9с. И лишь в метастабильных состояниях (аномально долгоживущих) время t может достигать 10^-7с.

Возможность спонтанных переходов указывает на то, что возбужденные состояния нельзя считать строго стационарными. Энергия возбужденного состояния не является точно определенной. Из соотношения неопределенности Гейзенберга для энергии и времени (формула 3.3) следует, что неопределенность энергии D E атома в возбужденном состоянии обратно пропорциональна времени t.

ħ, . (7.11)

Неопределенность энергии возбужденного атома приводит к разбросу энергий испускаемых им фотонов.

. (7.12)

Перейдем от интервала частот D n к интервалу длин волн D l. Так как

, то . (7.13)

Для головной линии серии Бальмера (l =656,3нм, t =10^-8с) эта ширина составляет D l =2,3·10^-5нм. Современные спектральные аппараты позволяют измерять эту естественную ширину спектральных линий.

Если изобразить на графике зависимость интенсивности света Y от длины волны l, то получается симметричная колоколообразная кривая. На рис.45 такая кривая показана для красной линии кадмия Cd с длиной волны l = 643,8нм. Таких действительно простых линий в огромном множестве спектров очень мало. Даже у тех линий, которые в схеме тонкой структуры считаются простыми (спин – орбитальное взаимодействие), с повышением разрешения обнаруживается мультиплетность.

4. Сверхтонкая структура спектра. Такая дополнительная сверхтонкая структура может возникать по двум причинам.

Во-первых, из-за смешанного изотопного состава излучающих атомов. Например, природный водород состоит из смеси двух изотопов – протия и дейтерия - в соотношении 5000: 1. Спектральные линии дейтерия чуть смещены в область более коротких длин волн. В обычной смеси линии дейтерия незаметны. Но если концентрацию газа в дейтерии повысить, то каждая линия, например, в серии Бальмера, распадется на две. Это изотопическая мультиплетность.

Во-вторых, из-за наличия у атомного ядра механического и магнитного моментов. Магнитный момент ядер примерно в 1000 раз меньше орбитального магнитного момента электронов. На тем не менее взаимодействие спин-орбитальных моментов электронов магнитным моментом ядра приводит к мультиплетности, которая регистрируется спектральными аппаратами высокой разрешающей силы. Например, зеленая линия ртути Hg с длиной волны l =546,0724нм кроме основной линии имеет сверхтонкую структуру из шести линий, -0,0236, -0,0102, -0,0069, l =546,0724нм, +0,0085, +0,0128, +0,0214нм.

5. Доплеровское уширение спектральных линий. Поступательное движение излучающих атомов, обусловленное их тепловым движением, приводит к дополнительному уширению спектральных линий.

Частота света, излучаемая приближающимся к приемнику атомом, из-за эффекта Доплера несколько больше и равна n ₀+D n. Частота света от удаляющегося атома несколько меньше и равна n ₀ - D n. Здесь n ₀ – частота света, излучаемого неподвижным атомом. В результате одна и та же спектральная линия за счет поступательного движения атомов уширяется до полосы частот (n ₀+D n) – (n ₀ - D n) = 2D n.

Из оптической формулы продольного эффекта Доплера (Оптика, ф.28.10) следует, что

, где . (7.14)

Здесь u - скорость движения атома, c – скорость света. Отсюда,

. (7.15)

Относительное доплеровское уширение

. (7.16)

При комнатной температуре скорость теплового движения атомов водорода u = 2·10³м/с. Отсюда

= .

Доплеровское уширение проявляется уже в 5-6 знаке частоты n или длины волны l. Современные спектральные аппараты позволяют измерять n или l до 7-8 знаков. Поэтому тепловое уширение спектральных линий хорошо заметный и часто нежелательный эффект. Для его устранения нужно применять такие методы возбуждения атомов, которые могут реализоваться при низких температурах. Например, люминесценция (см.§).

6. Молекулярные спектры. Объединение атомов в молекулу приводит к тому, что наряду с энергией электронного движения в атомах молекула, как сложная система, обладает энергией колебательного и вращательного движений (рис.46). По порядку величины квантовые энергетические ступени располагаются чаще всего так: D E _эл>D E _кол>D E _вр. Здесь D E – ступени электронных энергетических уровней в атоме.

Наиболее существенное влияние на испускаемый молекулой спектр оказывает колебательное движение. Поскольку энергия движения атома квантована, то в любом объеме газа имеются группы молекул с одинаковыми значениями энергии колебаний D E _{кол 1}, D E _{кол 2}, D E _{кол 3} и т.д. В результате одному и тому же электронному переходу в атоме разным группам молекул соответствуют фотоны с разными частотами n ₁, n ₂, n ₃,… Ведь частота излучаемого фотона зависит не только от энергии электронного перехода, но и от энергии колебания молекулы. Происходит как бы модуляция основного излучения.

Если вещество в атомарном состоянии, например, водород H, испускает линию с частотой n, то эта линия, испускаемая веществом в молекулярном состоянии (H ₂), расщепляется на систему линий в зависимости от числа энергетических ступеней колебания молекул.

Расщепление линий кроме колебательного обусловлено еще и вращательным движением молекул. В результате спектры испускания молекул содержат группы с большим числом линий – полосы и потому называются полосатыми (рис.47).

Если молекула ассиметрична и является электрическим диполем, например, H ₂ O, CO ₂, то изменение ее колебательного уровня приводит к излучению или поглощению кванта электромагнитной энергии в ИК области спектра даже без электронного перехода. Наличие вращательного движения приводит к расщеплению и этого ИК спектра на ряд полос. Поэтому газы с дипольными молекулами в соответствии со своими спектрами испускания хорошо поглащают ИК лучи.

7. Парниковый эффект. На рис.48 показан спектр поглощения водяных паров. Широкие полосы поглощения находятся в ИК диапазоне с l >1000нм. Эта особенность водяных паров способствует созданию в атмосфере Земли парникового эффекта.

Максимум интенсивности солнечных лучей, падающих на землю, приходится на длину волны около 500нм. В области длин волн от 200 до 1000нм атмосфера имеет окно прозрачности. Основные атмосферные газы – азот и кислород, а также водяные пары слабо поглощают в этом диапазоне свет. Поэтому солнечные лучи при безоблачной погоде почти без потерь доходят до поверхности Земли.

Если поверхность Земли не покрыта снегом, то коэффициент поглощения составляет около 80%. Энергия поглощенного света превращается в энергию теплового движения атомов и молекул поверхности. В результате дневная температура поверхности Земли повышается.

Нагретая поверхность, в свою очередь, излучает электромагнитные волны в ИК диапазоне. Если принять температуру поверхности 310 К, то в соответствии с законом смещения Вина l _max· T = b = 2,897·10^-3м·К. максимум интенсивности излучения приходится на длину волны l _max » 9мкм.

Поглощение водяными парами в этом диапазоне очень велико. Поэтому сквозь атмосферу проходит малая доля излучения с поверхности Земли. Основная часть энергии остается в нижних слоях атмосферы, где содержание водяных паров велико. Поэтому воздух в нижних слоях разогревается.

Углекислый газ CO ₂ также в ИК области имеет широкие полосы поглощения. Рост его содержания в атмосфере усиливает парниковый эффект.

 

§8. Эффект Зеемана и Штарка

1.Оптические свойства вещества в магнитных и электрических полях. Зависимость оптических свойств вещества от магнитного и электрического полей начал изучать ещё Майкл Фарадей в 40-х годах 19 века. Его исследования привели к открытию им эффекта Фарадея - появления оптической активности у веществ, помещенных в магнитное поле и вне поля неактивных. Позднее был открыт электрооптический эффект Керра - появление оптической анизотропии в обычно изотропном веществе, помещенном в электрическое поле (Оптика, §20).

С открытием в 1859году законов спектрального анализа (Г. Кирхгоф, Г. Бунзен) и в связи с быстрым развитием спектроскопии к концу 19 века были созданы спектральные аппараты высокой разрешающей способности. Их возможности оказались еще более значительными благодаря применению фотографии. Фиксируя спектры на фотопленку, оказалось возможным не только выявлять очень слабые линии путем увеличения экспозиции, но и очень точно определять положение каждой линии в спектре. Все это позволило перейти от изучения различий между спектрами разных веществ к изучению различий между спектрами одного и того же вещества, испытывающего разное физические воздействия. Из открытых здесь явлений наиболее примечательны эффекты Зеемана и Штарка.

2. Простой эффект Зеемана. В 1896 году, исследуя влияния магнитного поля на излучающее вещество, Питер Зееман обнаружил расщепление спектральных линий под действием магнитного поля. Различают простой эффект Зеемана, когда синглет расщепляется в триплет, и сложный эффект Зеемана, когда дублет расщепляется в мультиплет.

Простой эффект наблюдается на парах кадмия, помещённых в магнитное поле (рис.49). Каждая спектральная линия расщеплялась на несколько компонент. Оказалось, что характер расщепления зависит от того, в каком направлении по отношению к силовым линиям поля ведётся наблюдение.

Если свет наблюдается в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля В (поперечный эффект Зеемана), то каждая линия расщепляется на три (синглет ® триплет). Все компоненты триплета поляризованы, (двусторонние стрелки на рисунке показывают плоскость поляризации), тогда как в отсутствие поля В излучение, дающее линию n ₀, не поляризовано. Несмещённую линию называют p - компонентой, плоскость колебаний вектора Е в ней параллельна направлению магнитного поля В.

Две симметрично смещённые линии называют s - компонентами, плоскость колебаний вектора Е в них перпендикулярна направлению поля В.

Если наблюдение ведётся вдоль магнитного поля (продольный эффект Зеемана), то в спектре остаются лишь s - компоненты, а p - компонента отсутствует. Обе s - компоненты в продольном эффекте поляризованы по кругу навстречу друг другу. Интенсивность s - компонент в продольном эффекте такая же, как и в поперечном эффекте.

Эффект Зеемана очень слаб. Он наблюдается лишь в сильных магнитных полях с индукцией более 1 Тл. В пределах от 1 до 30 Тл величина расщепления линий D n пропорциональна индукции магнитного поля В. Чем меньше ширина спектральной линии, тем удобнее она для наблюдения. Поэтому основные результаты в опытах Зеемана получены для очень узкой зелёно-голубой линии кадмия (l =509 нм).

3. Качественное объяснение простого эффекта Зеемана в классической модели Лоренца. Первое объяснение эффекта Зеемана дал Генрих Лоренц в 1897 году в рамках электронной модели квазиупругих резонаторов. Лоренц рассматривал оптический электрон в атоме как гармонический осциллятор с частотой n ₀, излучающей в отсутствие внешнего магнитного поля спектральную линию этой частоты n ₀.

В однородном внешнем магнитном поле В движение линейно колеблющегося электрона (рис.50, слева) можно разложить на две составляющих. Одно колебание совершается вдоль по полю, его амплитуда l _||, другое – поперёк, его амплитуда l _^ (рис.50, в середине). Оба колебания совершаются синхронно с одинаковой частотой n ₀.

Линейное колебание l _^, совершающееся перпендикулярно полю, можно представить как сумму двух круговых встречных колебаний (рис.50, справа). В результате таких рассуждений линейные колебания электрона в атоме распадаются на сумму трёх колебаний – одного линейного вдоль поля (l _||) и двух встречных круговых в плоскости, перпендикулярной полю.

В построениях Лоренца излучение монохроматического света рассматривается как результат колебательного движения электрона. Какова частота колебаний электрона, такова и частота излучаемого света.

При включении внешнего магнитного поля В на колеблющийся электрон действует сила Лоренца , (8.1)

где u - скорость движения электрона, e - его заряд. Колебания вдоль по полю не испытывая влияния поля, f=euB sin( ^ ) = 0. Поэтому оно совершается с неизменной частотой n ₀. Действие же поля на круговые компоненты сводятся к появлению добавочной силы ± euB, направленной вдоль по радиусу круговой траектории к центру (рис.51, слева) или в противоположную сторону (рис.51, справа) в зависимости от знака заряда и направления скорости его движения. Это приводит к изменению частоты вращательного движения на одну и ту же величину ±D n, зависящую от индукции поля В.

Итак, движение оптического электрона в атоме при наложении внешнего магнитного поля может быть представлено тремя движениями. Одно линейное колебательное движение по полю с частотой n ₀, одно круговое с частотой n ₀ +D n в плоскости, нормальной к полю и одно круговое с частотой n ₀ - D n в плоскости, нормальной полю. Каждое колебание излучает волу собственной частоты.

На схеме рис.52 траектории этих движений одного и того же электрона для удобства восприятия пространственно разнесены.

В направлении, перпендикулярном магнитному полю В (поперечный эффект), наблюдается p - компонента с частотой n ₀ и две линейно поляризованные s - компоненты с частотами n ₀ +D n и n ₀ - D n. Дело в том, что круговые движения электрона при наблюдении в этом направлении проектируются в линейные.

В направлении вдоль магнитного поля (продольный эффект) p - компонента не излучается. Электромагнитная волна излучается лишь в тех направлениях, проекция траектории движения электрона на нормаль к которому не равна нулю (см. электричество, Излучения диполя, §22). Круговые колебания электрона создают в этом направлении две циркулярно поляризованные волны с частотами n ₀ +D n и n ₀ - D n. Направление закручивания компонент зависят от того какой заряд отрицательный или положительный – колеблется в атоме и излучает волну. Если колеблется отрицательный заряд, то “красная” линия n ₀ - D n закручена влево, а “фиолетовая” n ₀ +D n – вправо.

4. Количественное содержание теории Лоренца сводится к определению величины расщепления D n. С этой целью определяется изменение угловой скорости вращения D w оптического электрона при наложении на излучающий атом внешнего магнитного поля В. В настоящем курсе эта задача решалась при объяснении природы диамагнетизма (см. электричество, §17). Оказалось, что изменение угловой скорости вращения электрона в атоме (ларморовская частота) определяется формулой:

. (8.2)

Так как D w = 2 p D n, то

, . (8.3)

Знак “плюс” соответствует случаю, когда поле В антипараллельно орбитальному магнитному моменту электрона, (на рис.51, слева). Частота обращения электрона в этом случае увеличивается.

Знак “минус” соответствует случаю, когда (на рис.51, справа). Частота n уменьшается.

Интересно, что при наложении магнитного поля В на атом в нём изменяется скорость обращения оптического электрона на величину D w, но остаётся неизменным радиус вращения. Это строго доказывается в рамках классической электродинамики (см., например, [3], с.с.558-560). Поэтому концепция квантового ротатора со спектром частот, но с постоянным радиусом, упомянутая в §4 на с., является вполне корректной.

Формула (8.3) позволяет по данным опыта определить знак и удельный заряд колеблющейся в атоме частицы, излучающей электромагнитную волну. Измерения показали, что этой частицей является электрон.

Величина расщепления D l очень мала. Так, при l =300нм в поле 1 ТлD l»0,004нм. Это чуть больше 0,001%.

Представляется удивительным, что теория Лоренца, основана на классических уравнениях Максвелла, столь наглядно и точно! объясняет простой эффект Зеемана. Это можно объяснить двумя причинами

Во-первых, оптический электрон кадмия Cd, z =48, находится в 5 s - состоянии. Орбитальный момент электронов в s - состоянии равен нулю. Это можно истолковать так, что электрон не имеет вращательного движения вокруг ядра. Он движется вдоль по радиусу, что делает его похожим на линейный осциллятор.

Во-вторых, излучающие электроны в многоэлектронных атомах находятся на высоких энергетических уровнях, где величина энергетических степеней между уровнями становится существенно меньше, чем внизу. По принципу соответствия (с.) такая система приближается к классической и в некоторых случаях может быть описана в рамках классических моделей.

5. Сложный эффект Зеемана. Дальнейшие исследования показали, что в триплет расщепляются лишь одиночные линии – синглеты. И в целом такой тип расщепления встречается очень редко. Подавляющее число спектральных линий представляют собой мультиплеты, т.е. состоят из нескольких тесно расположенных линий.

Простым мультиплетом является дублет натрия – пара линий с длинами волн l ₁=589,5930нм и l ₂=588,9963нм. Интенсивность линии с меньшей длины волны l ₂ в два раза больше, чем линии l ₁. Часто встречаются более сложные мультиплеты, состоящие из многих компонент.

При наложении внешнего магнитного поля линии мультиплетов расщепляются более сложным образом, чем рассмотрено выше. Так, дублет натрия расщепляется на 10 линий: 4 компоненты дают линии l ₁ и 6 компонент – линии l ₂. Расщепление линий мультиплетов в магнитном поле называют сложным эффектом Зеемана.

Общая причина сложного расщепления мультиплетов в том, что по мимо электрического заряда электрон обладает ещё спиновым магнитным моментом. Взаимодействие спинового магнитного момента электрона с магнитным полем атома приводит к тонкой структуре спектральных линий (см. §7, с.), а взаимодействие его с внешним магнитным полем – к сложному расщеплению.

Квантовая теория позволяет рассчитать характер и величину расщепления. Однако она довольно сложна и громоздка. В качестве примера приведём расщепления дублета натрия (главная серия).

Линия l ₁: . (8.4)

Линия l ₂: . (8.5)

Здесь D n ₀ – лоренцово расщепление, определяемое формулой (8.3). В поле с индукцией B =1Тл D n ₀=1,4·10¹⁰с^-1, D l ₀=0,0016нм. Величина расщепления линии l ₁ (расстояние между крайними линиями) составляет 0,0043 нм. У линии l ₂ расщепление составляет 0,0053 нм. Для сравнения: расстояние между линиями l ₁ и l ₂ в дублете натрия равно l ₁- l ₂ =0,5967нм, т.е. более чем в 300 раз больше лоренцова расщепления.

Величина смещения в сложном эффекте всегда составляет рациональную дробь нормального лоренцова смещения.

На рис.53 показана схема расщепления дублета натрия. Расстояние между линиями l ₁ и l ₂ по сравнению с масштабом расщепления уменьшено на рисунке в 10 раз.

6. Эффект Штарка. Поскольку основным элементом, определяющим оптические свойства атома, является электрон – электрически заряженная частица, то можно предположить, что электрическое поле также должно влиять на частоту испускаемого света.

Но если атом является строго квазиупругим резонатором, совершающим гармонические колебания, то влияние постоянного электрического поля не должно наблюдаться. Постоянная электрическая сила eE, действующая на колеблющийся электрон, должна смещать лишь центр равновесия электрона, не влияя ни на амплитуду, ни на частоту его колебаний. Если колебания резонатора не являются строго гармоническими, то при наложении электрического поля должно наблюдаться слабое расщепление спектральных линий. Экспериментальное изучение этого явления осложняется тем, что трудно создать электрическое поле высокой напряжённости в объёме излучающего газа в следствие сильной его ионизации.

Проблему решил Иоганн Штарк в 1913 г. Он пространственно отделил область высокого напряжения от области ионизации газа. Схема установки Штарка показана на рис.54. Из сосуда, заполненного водородом, из узкого пространства между пластиной F и сеткой с отверстиями К (катод) непрерывно откачивался газ. Благодаря этому здесь было низкое давление и ионизации газа из-за столкновений практически не происходило.

Пространство между сетчатым катодом К и анодом А, между которыми создавалось поле с напряжением 5000¸10000 В, представляло собой обычную газоразрядную трубку. В направлении слева направо (по рисунку) двигались катодные лучи – электроны, в направлении справа налево – каналовые лучи – положительно заряженные ионы водорода. Проскакивая сквозь отверстие в катоде К, ионы попадали в узкое пространство FK, ширина которого 1 мм. Между электродами F и К создавалось поле 10000 В, напряжённость которого из-за малости расстояния FK достигало большой величины 10000 /1·10^-3 =10⁷ В/м. Присоединяя электроны (рекомбинируя), атомы водорода “высвечивались”. Этот свет наблюдался в направлении, показанном стрелкой (как поперечный эффект Зеемана).

Штарк исследовал расщепления спектральных линий водородной серии Бальмера. Расщепление в водороде, а так же в случае всех одноэлектронных ионов оказалось пропорциональным не квадрату напряжённости электрического поля, как это прогнозировалось из теории ангармонического осциллятора, а первой степени напряжённости, т.е. оказалось более сильным. Поэтому такое расщепление называют линейным эффектом Штарка (D n ~ E ₀).