Изменение сечения балки по длине.

Место изменения сечения: .12=2 м

Момент и поперечная сила в сечении:

Требуемые момент сопротивления и момент инерции изменённого сечения:

-момент инерции

-Требуемый момент инерции поясов

⁴

 

Соответствующая площадь полки:

 

По ГОСТ 82-70* принимаем b_f=200мм.

Принятые размеры сечения удовлетворяют рекомендациям.

 

-Фактические момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

где - статический момент уменьшенного сечения балки.

 

Проверка прочности по максимальным касательным напряжениям проводится в опорном сечении балки.

 

 

Проверка прочности балки

-Проверка стенки балки на местные сжимающие напряжения:

 

где F – расчетное значение нагрузки.

 

Условная длина распределения сосредоточенного давления:

;

 

-Проверка на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений:

= ,

 

-Проверка приведенных напряжений в месте изменения сечения. Предварительно вычисляем:

;

;

= ,

 

= ;

 

 

Таким образом, прочность балки обеспечена.

 

Проверка общей устойчивости балки

Проверка устойчивости в пределах зоны учета пластических деформаций в стенке:

Соответствие границ аппроксимации, рассчитываемой балке , выполняется.

 

Устойчивость балки в зоне развития пластических деформаций обеспечена. Устойчивость в пределах уменьшения сечения балки можно не проверять. В месте уменьшения сечения балки балка работает упруго.

Проверка местной устойчивости стенки балки

 

-Устойчивость стенки балки

.

 

-Проверка устойчивости опорного отсека

и

-Расчетный момент в сечении балки:

-

Действующие нормальные и касательные напряжения в сечении

Критическое касательное напряжение в сечении принимается равным:

где ;

Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения:

При а/Hw>0,8 и Gloc/G2=0.69> [Gloc/G2]=0.49

 

Критическое нормальное напряжение:

 

Уточняем

Так как х₁≥х₂ и тогда δ=0,72, то по таблице [Gloc/G2]=0.49

 

Коэффициент С₂=67,4 Gcr=138,8, = 3,41 при отношении 1,71 с₁=(табл. 23)=35,8

Gloc,cr=93.936.

 

В стенке, укрепленной только поперечными рёбрами, ширина их выступающей части должна быть:

-для парного симметричного ребра ,

-для одностороннего ребра .

Толщина ребра принимается

Добавим еще ребра односторонние, шириной более 5,1см, толщиной как стенка 1,4 см.

 

Расчет и конструирование узлов и деталей балки

Поясные швы

Соединение поясов со стенкой выполняем двухсторонними сварными угловыми швами, т.к. балка работает с развитием пластических деформаций. Сварка – автоматическая, в лодочку, сварочная проволока марки Св-08А по ГОСТ 2246-70* с R_wf=18кН/см²; Коэффициенты глубины провара; =0.9, =1.05.

Наибольшее сдвигающее усилие, приходящееся на 1см балки:

 

;

статический момент пояса уменьшенного сечения балки относительно нейтральной оси.

=20 ;

момент инерции уменьшенного сечения балки.

Проверяем достаточность катета швов под первой от опоры балкой настила по большему из двух условий прочности:

 

- по металлу шва:

;

 

- по металлу границы сплавления:

 

Принимаем конструктивно не менее 7 мм

 

 

По заданной высоте катета шва K_f=0.7 см, проверяется прочность сварного соединения:

 

-по металлу шва:

-по металлу границы сплавления:

, ответ 6,22

 

где V – давление от сосредоточенного груза.

кН/см

 

Таким образом, минимального катета шва k_f= 7мм достаточно для обеспечения прочности поясных швов.

 

Расчет опорной части балки

 

Торцы опорных рёбер балки следует фрезеровать (строгать) для плотного примыкания к нижележащим конструкциям.

Площадь поперечного сечения ребра Asm определяется из условия смятия его торца от опорного давления

где R p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности.

Задавшись шириной ребра b_p = b_f ^| определяется толщина опорного ребра:

Принимаем толщину опорного ребра t_p=2 см, согласно сортамента 20 мм>1.82 см.

 

-Проверка местной устойчивости:

Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к стенке, рассчитываются на передачу ими полного опорного давления:

 

- по металлу шва

 

- по металлу границы сплавления

 

Проверка устойчивости опорной зоны балки производится как для центрально сжатого стержня из плоскости балки высотой, равной высоте стенки:

;

где - коэффициент продольного изгиба определяется, в зависимости от гибкости, при .

,

где - радиус инерции.

 

Площадь опорной зоны:

 

Соответствующий момент инерции (пренебрегая собственным моментом инерции стенки из плоскости балки):

Монтажный стык балки

 

Расчет каждого элемента балки ведется раздельно, а изгибающий момент распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.

 

Расчетный изгибающий момент, воспринятый поясами в месте стыка балки:

Расчетное усилие в поясе:

Количество болтов для прикрепления стыковых накладок к поясу балки:

Принимаем =14 шт.

где Q_bh - расчетное сдвигающее усилие, воспринимаемое одним высокопрочным болтом. Принимаем болты диаметром 24 мм, у которых площадь болта равна 3,62см², полученная из формулы:

Q_bh =

где - нормативное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

- площадь сечения болта нетто;

µ- коэффициент трения, принимаемый по (5, табл. 36*);

- коэффициент условий работы соединения;

- коэффициент надежности.

Полученное количество болтов ставится по каждую сторону от центра стыка.

 

Расчетный изгибающий момент, воспринимаемый стенкой в месте стыка балки:

Расстановка n количества болтов с шагом 100 мм по высоте стенки балки.

 

Расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

A _max = n * 100

Число вертикальных рядов болтов на полу накладке:

принимаем 4ряда.