Определение расчетным путем прочности балки по нормальному сечению

В основу расчета на прочность изгибаемых элементов по нормаль­ным сечениям положена III стадия напряженно-деформированного состо­яния при изгибе.

При относительно малых процентах армирования разрушение на­ступает, когда напряжения в растянутой арматуре достигают предель­ных значений , а деформации крайнего сжатого волокна достигают предель­ных значений , что приводит к интенсивному раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента, и их развитию по высоте сечения, умень­шению высоты сжатой зоны бетона и последующему ее разрушению при напряжениях в бетоне . Такое характерно для непереар­мированных сечений.

Следует иметь в виду, что теоретический изгибающий момент, воспринимаемый сечением железобетонной балки непосредственно перед разрушением, вычисляется при фактических значениях сопротивления бетона и арматуры . При этом геометрические характеристики нормального сечения принимаются по данным непосредствен­ных обмеров образца до и после испытания.

Согласно п. 3.1.6.2 ДБН [1], при выполнении проверочных расчетов прямоугольных сечений можно предполагать равномерный характер распределения нормальных сжимающих напряжений в сжатой зоне (рис. 2 а). Коэффициент определяет расчетную высоту сжатой зоны, коэффициент определяет воздействие различных факторов на прочность бетона.

Для сечения прямоугольного профиля, симметричного относительно оси, совпадающей с плоскостью изгиба (рис.2), из условия ра­венства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента запишем

, (4)

(5)

откуда

(6)

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона . По правилу подобия треугольников (рис. 2 а):

, где (7)

Заменив в формуле (7) относительные деформации продольной арматуры на и высоту сжатой зоны бетона на относительную на , получим

(8)

Проверяется условие:

(9)

Если условие (9) выполняется, то теоретический изгибающий момент, воспри­нимаемый сечением непосредственно перед разрушением , опреде­ляется по формуле:

(10)

или относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арма­туре As,

(11)

Если условие (9) не выполняется, то для изгибаемых элементовиз бетона класса С25/30 и ниже с арматурой класса А240С-А500С допус­кается несущую способность (переармированного сечения балки) определять по формуле:

Значение теоретической разрушающей нагрузки F_k (рис.3) определяем по формуле:

(12)

Рис.2. Схема распределения напряжений и деформаций в сечении балки

Рис. 3. Схема испытания балки