Аеродинамічний розрахунок рекуперативного теплообмінника

Аеродинамічний розрахунок газоповітряного рекуперативного теплообмінника виконується з метою визначення сумарних втрат тиску в каналах руху гарячого і холодного теплоносіїв.

За величиною та відомою об’ємною витратою теплоносія розраховується потужність вентилятора або насоса, необхідна для переміщення теплоносіїв крізь теплообмінний апарат.

2.3.1. Загальна втрата тиску в рекуперативній установці, Па

, (2.53)

, (2.54)

, (2.55)

де - втрати тиску по довжині від тертя при русі димових газів на прямих ділянках труб або каналів, Па;

- втрати тиску на місцевих опірах при русі димових газів на коротких ділянках труб або каналів, Па;

- втрати тиску по довжині від тертя при русі повітря на прямих ділянках труб або каналів, Па;

- втрати тиску на місцевих опірах при русі повітря на коротких ділянках труб або каналів, Па.

 

2.3.2. Втрати тиску по довжині від тертя при русі повітря або газу в трубах або каналах, Па,

, (2.56)

де μ – коефіцієнт тертя:

- для Re < 2300

,

- для Re >2300

,

де А =0,175, n =0,12 для цегляної стінки;

А =0,32, n =0,25 для гладкої металевої стінки;

А =0,129, n =0,12 для шорсткої металевої стінки;

w – дійсна швидкість потоку середовища, м/с;

g – прискорення сили тяжіння, м/с²;

ρ – густина теплоносія, (вибирається із дод. 6,7), кг/м³;

1+αt – біном розширення середовища;

- для повітря: ;

- для димових газів: ;

– довжина каналу, м;

d – діаметр каналу з боку руху теплоносія, м.

 

2.3.3. Втрати тиску на місцеві опори

Місцеві опори обумовлені різкою зміною перерізу, тобто різкими змінами швидкості на шляху руху газу, плавними і різкими поворотами, розгалуженнями трубопроводу і т.і.

Втрати тиску на опір пучків труб при русі теплоносія усередині труб, Па

, (2.57)

де ξ – сумарний коефіцієнт місцевого опору.

Значення коефіцієнтів місцевих опорів для випадків, що найчастіше зустрічаються при розрахунках рекуператорів наведено в дод. 12.

Втрати тиску на опір пучків труб при їх зовнішньому обмиванні:

- при шаховому розташуванні труб

, (2.58)

де п _i – приймається в залежності від схеми руху теплоносія:

- якщо теплоносій рухається упоперек трубного пучка - п ₁;

- якщо теплоносій рухається уздовж трубного пучка приймається максимальне число рядів (п ₁ або п ₂);

- для багатоходових схем руху число рядів труб n ₁ помножується на кількість ходів;

Δh, С_S, С_d – знаходять за номограмами, наведеними в дод. 13, при цьому швидкість потоку приймають у вузькому перерізі пучка при середній температурі потоку;

 

- при коридорному розташуванні труб

, (2.59)

де при > ,

при ,

С_S, С_Re, ξ _гр – знаходять за номограмами, наведеними в дод. 14, 15.

 

2.3.4. Потужність електричного приводу дуттьового вентилятора, Вт:

- для переміщення гарячого теплоносія

, (2.60)

- для переміщення холодного теплоносія

, (2.61)

де η – коефіцієнт корисної дії тягодуттьової установки, η=0,6...0,75;

Σ ΔР - втрата тиску в рекуператорі по повітряному і газовому тракту, Н/м²;

Приклад розрахунку

 

ВИХІДНІ ДАНІ

 

1. Об’ємна витрата гарячого теплоносія, м³/с......…………………...… 3,5

2. Об’ємна витрата холодного теплоносія, м³/с ………………..…...… 3,0

3. Початкова температура гарячого теплоносія, ^оС ……………....….. 1000

4. Початкова температура холодного теплоносія, ^оС …………………... 15

5. Кінцева температура холодного теплоносія, ^оС …………………..… 350

6. Середня швидкість гарячого теплоносія, м/с ………………….….… 2,5

7. Середня швидкість холодного теплоносія, м/с ………….……..….… 5,0

8. Об'ємний вміст випромінюючих газів у гарячому теплоносії, %

r_CO2 ………………………………………………………….………...... 10,0

r_H2O………………………………………………………...………….... 14,0

9. Тиск гарячого теплоносія, Па……………….....……...........…………1,0·10⁵

10. Внутрішній діаметр труб, м ………………………………………….. 0,03

11. Зовнішній діаметр труб, м …………………………………..……..... 0,035

12. Коефіцієнт теплопровідності матеріалу труб, Вт/(м·К)….………...… 55

13. Теплові втрати крізь стінки рекуператора....………………...……... 0,04

14. Крок труб у поперечному напряму по ходу руху теплоносія, м…..... 0,06

15. Крок труб у повздовжньому напряму, м …....………......………………0,07

16. Тип пучка труб…..…………………………………………коридорний

17. Схема руху теплоносія…………………........................................прямотечія

18. Місце руху гарячого теплоносія …………….....………...……........ зовні

19. Міра чорноти поверхні труб ……………………………………….. 0,78

 

Тепловий розрахунок

1.1. Визначення кінцевої температури гарячого теплоносія

1.1.1. Тепловий потік, сприйнятий холодним теплоносієм, може бути визначений:

.

Оскільки ^oC, ^oC, то значення об'ємної вибраної теплоємності холодного носія, середньої в інтервалі температур від до визначаємо за формулою (2.2)

.

Для ^оС, знаходимо С з дод. 7, інтерполюючи за формулою

.

С = 1,299 .

С = 1,369 .

.

кВт.

1.1.2. Для визначення об'ємної ізобарної теплоємності гарячого теплоносія необхідно скористатися такою умовою:

витрата гарячого теплоносія V₁=3,5м³ /с,

витрата холодного теплоносія V₂=3,0 м³/с,

складаючи співвідношення, одержимо:

3,0 м³/с = 100%

3,5 м³/с = х %,

де ,

тобто об'ємна витрата гарячого теплоносія на 16% більше, ніж холодного. Отже можна припустити, що зміна температури гарячого теплоносія приблизно на 16% менше, ніж холодного. Якщо температура холодного теплоносія на вході і виході з рекуператора відповідно рівна t =15 ^oC, t = 350 ^oC, то можна підрахувати на скільки нагрівся холодний теплоносій Dt₂ = t -t =350–15=335^oC.

За початковими даними температура гарячого теплоносія на вході 1000°С. Враховуючи, що зміна температури гарячого теплоносія на 16% менше, ніж холодного, Dt₁=335-335·0,16=281 ^oC, знайдемо температуру гарячого теплоносія на виході з рекуператора t = 1000-281 = 719°С.

Теплоємність суміші визначається за формулою (2.4).

Суміш димових газів – це з'єднання азоту, вуглекислого газу, водяної пари.

Із співвідношення:

.

Оскільки з початкових даних:

=10%=0,1; =14% =0,14, то =1-(0,10+0,14)=0,76.

З дод. 5 визначаємо , , при °С і :

а) для СО₂, кДж/(м³К)

,

,

 

б ) для Н₂О, кДж/(м³К)

=1,646,

,

в) для N₂, кДж/(м³К)

,

,

Теплоємність суміші

 

1.1.3. Знайдемо температуру гарячого теплоносія вкінці апарату , ^оС.

З теплового балансу виходить, що:

Отже ^оС.

 

1.2 Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі конвекцією при русі теплоносіїв усередині труб і міжтрубному просторі

 

1.2.1. Середня температура гарячого теплоносія і Т₁, К

.

 

1.2.2. Середня температура холодного теплоносія і Т₂, К

,

.

 

1.2.3. Середня дійсна швидкість гарячого теплоносія, м/с

.

 

1.2.4. Середня дійсна швидкість холодного теплоносія, м/с

.

При ⁰С визначимо значення решти фізичних параметрів гарячого теплоносія, використовуючи дод. 6:

а) коефіцієнт кінематичної в’язкості, м²/с

б) коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·К)

в) число Прандтля

Для холодного теплоносія при , використовуючи дод.7:

а) коефіцієнт кінематичної в’язкості, м²/с

,

,

б) коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м·К)

,

в) число Прандтля

 

1.2.5. Число Рейнольда для потоку гарячого теплоносія

Формула прийме вигляд

.

Оскільки гарячий теплоносій рухається зовні увдовж труб, то

м.

 

1.2.6 Число Грасгофа для гарячого теплоносія

,

де ,

.

Коефіцієнт об'ємного розширення для газових середовищ, 1/К розраховується

.

 

1.2.7. Розраховуємо Nu_ж1.

За початковими даними димові гази рухаються в між трубному просторі уздовж труб, тому використовується рівняння (2.11). Оскільки , знаходиться в межах 2320<Rе_ж1<10000, то це перехідний режим, тому показник В знаходимо з дод. 8 залежно від значення Re_ж1.

c·Re 12,2,

m=0 .

Значення Pr _ст для газів мало відрізняється від Pr_ж1, тому можна вважати, що .

За даних умов гарячий теплоносій рухається зовні уздовж труб, тому використовується наступне узагальнене рівняння подібності тепловіддачі:

Nu_ж1

 

1.2.8. За числом Nu_ж1 знаходимо конвективний коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²К)

1.2.9. Визначаємо число Рейнольдса Re_ж2 для холодного теплоносія:

Re_ж2 = .

 

1.2.10. Визначення Nu_ж2.

Оскільки холодний теплоносій рухається усередині труб, то для визначення Nu_ж2 тежвикористовується рівняння (2.11).

Визначальною температурою є t₂, а визначальним розміром d_в. Оскільки Re_ж2 =7631,5 знаходиться в межах 2320<Rе_ж2<10000, то це перехідний процес і показник В беремо з дод. 8.

cRe 25,8,

m=0 .

Значення Pr _ст для газів мало відрізняється від Pr_ж2, тому можна вважати, що .

Тоді одержуємо

.

За числом знаходимо конвективний коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²К)

.

 

1.3 Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі випромінюванням від гарячого теплоносія до стінки труби

1.3.1. Визначаємо парциальний тиск випромінюючих газів, Па

 

1.3.2. Знаходимо ефективну довжину променів в газовому шарі. Оскільки гарячий теплоносій рухається зовні труб, то

 

1.3.3. Далі обчислюємо добуток парціального тиску випромінюючих газів на ефективну товщину газового шару, Па·м

,

.

Залежно від , , визначаємо міру чорноти цих газів з дод.9 і дод.10

Далі маємо:

Повну міру чорноти гарячого теплоносія знаходимо з формули

Зведену міру чорноти системи обчислюємо за формулою

 

1.3.4. Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням

 

1.3.5. Сумарний коефіцієнт тепловіддачі від гарячого теплоносія до стінки труби, Вт/(м²К)

.

 

1.3.6. Температуру тонких циліндрових стінок () визначають за наступними формулами

,

 

,

1.3.7. Площа поверхні труб

м²,

м²,

м²,

м.

 

1.3.8. Тоді

=

 

К.

 

Тому, що розрахункова температура відрізняється від попередьньої розрахованої за формулою (2.12) більш ніж на 10%, то виконуємо її уточнення.

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням

Сумарний коефіцієнт тепловіддачі від гарячого теплоносія до стінки труби, Вт/(м²К)

.

Тоді

 

=

 

К.

 

Тоді, як нова розрахункова температура не відрізняється від попередньої більш ніж на 10%, то уточнення не проводяться.

 

1.3.9. Визначення коефіцієнта теплопередачі, розрахунок середнього температурного натиску між теплоносіями і поверхнею теплообмінника

Коефіцієнт теплопередачі К, Вт/(м²·К) через стінки металевих труб можна розрахувати по формулі плоскої стінки <2,

.

Для прямотечії середньологарифмічний температурний натиск визначається

Площа поверхні теплообміну F, м²

F==

Конструктивний розрахунок

V₁= 3,5 м³/с – витрата димових газів;

V₂= 3 м³/с – витрата повітря через рекуператор;

₁= 2,5 м/с – середня швидкість димових газів;

₂= 5 м/с – середня швидкість повітря.

2.1 Загальний перетин каналів для проходження димових газів, м^2:

.

2.2 Загальний перетин каналів для проходження повітря, м²

.

2.3 Перетин однієї труби (у світлі), м²

.

2.4 Число труб (каналів) на шляху руху повітря (тому що потік рухається усередині труб)

.

Для коридорного пучка труб приймаємо .

2.5 Визначаємо загальне число труб

.

2.6 Дійсна площа для проходження повітря, м²

.

2.7 Дійсна швидкість повітря, м/с

.

2.8 Крок труб у напрямі руху потоку димових газів і упоперек, м

2.9 Ширина каналів для проходження димових газів у вузькому перетині, м

а = S₂ – d _з= 0,070-0,035 = 0,035.

2.10 Висота каналів одного ходу димових газів, м

2.11 Середній діаметр труб, м

.

2.12 Довжина труб, м

.

2.13 Висота рекуператора визначається таким чином. Раніше була визначена висота одного ходу b. Залежно від схеми руху визначаємо загальну довжину труб, м

2.14 Враховуючи компенсатор і нижні трубні дошки довжина труб, м

.

2.15 Визначаємо в плані габарити рекуператора

ширина: ,

довжина: