Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Геометрического нивелирования
Важной характеристикой точности работ по геометрическому нивелированию является средняя квадратическая ошибка двойного нивелирования 1 км хода или средняя квадратическая ошибка среднего из прямого и обратного ходов длиной 1 км. Именно эта характеристика является паспортной точностью нивелиров и служит для выбора нивелира при проектировании работ. Для расчета СКО на 1 км двойного хода применяется формула . (4.24)
Для высотных маркшейдерских опорных и съемочных сетей получим: III класс – = 3,5 мм (μ = 10 мм, kз = 2); IV класс – = 7 мм (μ = 20 мм, kз = 2); техническое нивелирование – = 14 мм (μ = 50 мм, kз = 2,5). Эти значения хорошо согласуются с нормативными характеристиками (см. табл. 4.7). В табл. 4.9 приведены современные нивелиры, точность которых отвечает требованиям, предъявляемым к маркшейдерским высотным сетям. Формула (4.21) получена для свободных ходов. Ошибка положения любой k -ой точки хода определяется по этой же формуле, но с заменой n = k. С увеличением номера точки возрастает ошибка положения точки.
Таблица 4.9 Современные нивелиры, точность которых отвечает требованиям, предъявляемым к маркшейдерским высотным сетям
На практике часто ходы прокладываются между реперами более высокого разряда. Если полученная при этом невязка не превысила допустимые значения, то выполняется уравнивание хода – невязка распределяется с обратным знаком поровну на все превышения. Погрешностями исходных реперов пренебрегают. Рассмотрим нивелирный ход, проложенный между двумя реперами А и В (рис. 4.45). Рис. 4.45. Нивелирный ход между реперами А и В
Поправка в превышение вычисляется по формуле
, где невязка . После введения поправок в превышения, высотная отметка k-ой точки хода равна .
С учетом принятых допущений () найдем среднюю квадратическую ошибку высотной отметки k-ой точки хода
.
Заметим, что первые k производных равны , а следующие (n – k) производных равны . Поэтому получим
(4.25) Функция (4.25) достигает максимум при k = 0,5 n, т. е. наибольшую ошибку имеет пункт, находящийся в середине хода. Причем эта ошибка в 2 раза меньше ошибки последнего пункта свободного хода (при той же длине хода). На рис. 4.46 представлено распределение ошибок положения пунктов в высотных ходах – свободном и несвободном. Расчеты выполнены по формулам (4.21) и (4.25) для n = 10, средние квадратические ошибки пунктов выражены в средних квадратических ошибках превышений mh, т. е по оси ординат даны значения подкоренных выражений в расчетных формулах.
Рис. 4.46. Распределение ошибок положения пунктов в высотных ходах
Появление светодальномеров, а в последние годы электронных тахеометров способствовало широкому внедрению в практику построения планово-высотных сетей метода тригонометрического нивелирования. Превышение между двумя пунктами при тригонометрическом нивелировании , (4.26)
где l – измеренная наклонная длина линии; δ – вертикальный угол (или зенитное расстояние); i и v – высоты инструмента и визирной цели. Дифференцируем формулу (4.26) и найдем дисперсию превышения по правилам теории ошибок . Для хода, состоящего из n вершин, погрешность высотной отметки последнего пункта определится из формулы
.
Примем закон ошибок линейных измерений в форме и пусть mi = mv. Тогда . (4.27)
Приравняем в соответствии с принципом равных ошибок и пренебрежем вторым слагаемым. Для двойного равностороннего хода получим ,
или . (4.28)
Опыт тригонометрического нивелирования с помощью электронных тахеометров показывает, что оптимальными можно считать длины сторон тригонометрического хода 300-400 м. При больших сторонах начинает сказываться ошибка наведения, и точность измерения вертикального угла снижается. Меньшие стороны приводят к росту числа стоянок. Сравнивая формулы (4.22) и (4.28), найдем при l = 0,4 км и Т = 100 000 (4-й класс полигонометрии) предельное значение для μ (kз = 2):
μпред 9 мм,
что соответствует точности геометрического нивелирования III класса. Аналогично получится, что если приборы и методика обеспечивают точность полигонометрии 1-го разряда, то тригонометрическое нивелирование обеспечит точность геометрического нивелирования IV класса. Второму разряду полигонометрии будет соответствовать тригонометрическое нивелирование технической точности. В табл. 7 приведены сведения о современных электронных тахеометрах, применяемых при создании маркшейдерских опорных сетей.
Таблица 4.10
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 1030; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.116.102 (0.012 с.) |