Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Динамика движения материальной точки по окружности. Центростремительная и тангенциальная силы. Плечо и момент силы. Момент инерции. Уравнения вращательного движения точки
В данном случае материальной точкой можно считать тело, размеры которого малы по сравнению с радиусом окружности. В подразделе (3.6) было показано, что ускорение тела, движущегося по окружности, складывается из двух составляющих (см. рис. 3.20): центростремительного ускорения — ац тангенциального ускорения ат, направленных по радиусу и касательной соответственно. Эти ускорения создаются проекциями равнодействующей силы на радиус окружности и касательную к ней, которые называются центростремительной силой (F) и тангенциальной силой (FT) соответственно (рис. 4.5).
f t Рис. 4.5. Компоненты равнодействующей силы при неравномерном вращательном движении
Центростремительной силой называется проекция равнодействующей силы на тот радиус окружности, на котором в данный момент находится тело. Тангенциальной силой называется проекция равнодействующей силы на касательную к окружности, проведенную в той точке, в которой в данный момент находится тело. Роль этих сил различна. Тангенциальная сила обеспечивает изменение величины скорости, а центростремительная сила вызывает изменение направления движения. Поэтому для описания вращательного движения записывают второй закон Ньютона для центростремительной силы: Fц=т·ац. (4.11) Здесь т — масса материальной точки, а величина центростремительного ускорения определяется по формуле (4.9). В ряде случаев для описания движения по окружности удобнее использовать не центростремительную силу (Fц), а момент силы, действующей на тело. Поясним смысл этой новой физической величины. Пусть тело вращается вокруг оси (О) под действием силы, которая лежит в плоскости окружности. Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (лежащей в плоскости вращения) называется плечом силы (h).
Рис. 4.6. Плечо силы (h)
На рис. 4.6 показаны действующая сила и ее плечо. Моментом силы (М) относительно оси вращения называется произведение величины силы на ее плечо: M = ±F·h. (4.12)
Момент силы берется со знаком «+», если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке и со знаком «—» в противном случае. Примечание. В некоторых случаях момент силы считают вектором, направленным по оси вращения. В данном учебнике такие случаи не рассматриваются.
Можно показать, что угловое ускорение (ε), с которым материальная точка движется по окружности, прямо пропорционально моменту (М) действующей на него силы: Величина, входящая в знаменатель формулы (4.13), называется моментом инерции. Моментом инерции (J) материальной точки относительно оси вращения называется произведение ее массы (т) на квадрат расстояния (R) до оси вращения: J = m·R2. (4.14)
Из определения следует, что измеряется момент инерции в кг·м2. Подставив момент инерции (4.14) в знаменатель формулы (4.13), получим уравнение описывающее вращение материальной точки под действием силы: Угловое ускорение материальной точки равно отношению момента действующей на нее силы к моменту инерции точки относительно оси вращения.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 188; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.86.121 (0.007 с.) |