Математические методы и формирование научного знания.

Естествознание и математика XVII в. вступили в эпоху так называемого механистического естествознания с господствующим в нем метафизическим способом мышления. Арифметика, геометрия, алгебра достигли почти современного уровня развития. Галилей и Кеплер заложили основы небесной механики. Складываются собственно математические методы исследования, значительная роль в появлении которых принадлежит Декарту. Получают распространение атомистическое учение Бойля, механика Ньютона. Непер публикует таблицы логарифмов. Кеплер, Ферма, Кавальери, Паскаль подготавливают своими открытиями дифференциальное и интегральное исчисление.

Характерной особенностью науки того времени явился процесс формирования математических методов и их проникновения в естествознание. Причем, с одной стороны, без анализа бесконечно малых величин, опирающихся на понятие переменной величины, были бы невозможны такие успехи в области механики и всего естествознания; с другой – это имело непосредственное значение и для самой математики: "Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика, и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление". Открытие дифференциального исчисления имело огромное значение для науки, и прежде всего потому, что "дифференциальные выражения с самого начала служили в качестве оперативных формул для нахождения потом реальных эквивалентов". Правда, сами основоположники дифференциального исчисления – Ньютон, Лейбниц – не ставили даже вопроса о происхождении и значении символов дифференциального исчисления. Напротив, они пытались с помощью этих символов объяснить суть математических категорий, таких, как "нуль", "бесконечно малое", "дифференциал" и т.п. К. Маркс отмечает, что для того, чтобы снять мистическое покрывало с понятия "дифференциальное исчисление", необходимо строго следовать от исторического к логическому. И именно этот диалектический метод является отправным пунктом при анализе процесса возникновения и построения обобщенных математических теорий.

Развитие естествознания и математики в XVII в. выдвинуло перед наукой целый ряд гносеологических проблем: о переходе от единичных фактов к общим и необходимым положениям науки, о достоверности данных естественных наук и математики, о методе научного познания, позволяющем определять специфику математического знания, о природе математических понятий и аксиом, о попытке подвести логическое и гносеологическое объяснение математическому познанию и т. д. Все они в итоге сводятся к следующему: как из знания, обладающего относительной необходимостью, может следовать знание, обладающее абсолютной необходимостью и всеобщностью.

Метод математической гипотезы. С развитием науки меняется стратегия теоретического поиска. В частности, в современной физике теория создается иными путями, чем в классической. Построение современных физических теорий осуществляется методом математической гипотезы или методом моделей. В отличие от классических образцов, в современной физике построение теории начинается с формирования ее математического аппарата, а адекватная теоретическая схема, обеспечивающая его интерпретацию, создается уже после построения этого аппарата. Новый метод выдвигает ряд специфических проблем, связанных с процессом формирования математических гипотез и процедурами их обоснования.

Первый аспект этих проблем связан с поиском исходных оснований для выдвижения гипотезы. В классической физике основную роль в процессе выдвижения гипотезы играла картина мира. И когда физические картины мира представали в форме развитых и обоснованных опытом построений, они задавали такое видение исследуемой реальности, которое вводилось в соответствии с определенным типом экспериментально-измерительной деятельности, которая всегда была основана на определенных допущениях, в которых неявно выражались как особенности исследуемого объекта, так и предельно обобщенная схема деятельности, посредством которой осваивается объект.

В физике эта схема деятельности выражалась в представлениях о том, что следует учитывать в измерениях и какими взаимодействиями измеряемых объектов с приборами можно пренебречь.

При столкновении с новым типом объектов, структура которых не учтена в сложившейся картине мира, познание меняло эту картину. В отличие от классических ситуаций, где выдвижение физической картины мира прежде всего было ориентировано "философской онтологией", в квантово-релятивистской физике центр тяжести был перенесен на гносеологическую проблематику. Поэтому в регулятивных принципах, целенаправляющих поиск математических гипотез, явно представлены (в конкретизированной применительно к физическому исследованию форме) положения теоретико-познавательного характера (принцип соответствия, простоты и т.д.).

В ходе математической экстраполяции исследователь создает новый аппарат путем перестройки некоторых уже известных уравнений. Физические величины, входящие в такие уравнения, переносятся в новый аппарат, где получают новые связи, а значит, и новые определения. Соответственно этому заимствуются из уже сложившихся областей знания абстрактные объекты, признаки которых были представлены физическими величинами. Абстрактные объекты погружаются в новые отношения, благодаря чему наделяются новыми признаками. Из этих объектов создается гипотетическая модель, которая неявно вводится вместе с новым математическим аппаратом в качестве его интерпретации.

Сопоставление следствий из уравнений с опытом всегда предполагает интерпретацию величин, которые фигурируют в уравнениях. Поэтому опытом проверяются не уравнения сами по себе, а система: уравнения плюс интерпретация. И если последняя неадекватна, то опыт может выбраковывать вместе с интерпретацией весьма продуктивные математические структуры, соответствующие особенностям исследуемых объектов.

Квантовая электродинамика является убедительным свидетельством эвристичности метода математической гипотезы. Ее история началась с построения формализма, позволяющего описать "микроструктуру" электромагнитных взаимодействий.

Создание указанного формализма довольно отчетливо расчленяется на четыре этапа. Вначале был введен аппарат квантованного электромагнитного поля излучения (поле, не взаимодействующее с источником). Затем на втором этапе, была построена математическая теория квантованного электронно-позитронного поля (было осуществлено квантование источников поля). На третьем этапе было описано взаимодействие указанных полей в рамках теории возмущений в первом приближении. Наконец, на заключительном, четвертом этапе был создан аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей с учетом последующих приближений теории возмущений (этот аппарат был связан с методом перенормировок, позволяющим осуществить описание взаимодействующих полей в высших порядках теории возмущений).

В период, когда уже был пройден первый и второй этапы построения математического формализма теории и начал успешно создаваться аппарат, описывающий взаимодействие свободных квантованных полей методами теории возмущений, в самом фундаменте квантовой электродинамики были обнаружены парадоксы, которые поставили под сомнение ценность построенного математического аппарата. Это были так называемые парадоксы измеримости полей. В работах П. Иордана, В. А. Фока и особенно в совместном исследовании Л. Д. Ландау и Р. Пайерлса было показано, что основные величины, которые фигурировали в аппарате новой теории, в частности, компоненты электрической и магнитной напряженности в точке, не имеют физического смысла. Поля в точке перестают быть эмпирически оправданными объектами, как только исследователь начинает учитывать квантовые эффекты. Источником парадоксов измеримости была неадекватная интерпретация построенного формализма. Такая интерпретация была неявно введена в самом процессе построения аппарата методом математической гипотезы.

Синтез квантово-механического формализма с уравнениями классической электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных объектов из квантовой механики и электродинамики и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. Такой перенос классических идеализаций (абстрактных объектов электродинамики Максвелла-Лоренца) в новую теоретическую модель как раз и породил решающие трудности при отображении ее на эмпирические ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивистской области.

Математические гипотезы весьма часто формируют вначале неадекватную интерпретацию математического аппарата. Выявление неконструктивных элементов в предварительной теоретической модели обнаруживает ее наиболее слабые звенья и создает необходимую базу для ее перестройки.

В плане логики исторического развития квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса подготовили вывод о неприменимости идеализаций поля в точке в квантово-релятивистской области и тем самым указывали пути перестройки первоначальной теоретической модели квантованного электромагнитного поля. Решающий шаг в построении адекватной интерпретации аппарата новой теории был сделан Бором. Он был связан с отказом от применения классических компонентов поля в точке в качестве наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их новыми наблюдаемыми - компонентами поля, усредненными по конечным пространственно-временным областям. В результате всех этих процедур в квантовой электродинамике возникла новая теоретическая модель, которая призвана была обеспечить интерпретацию уже созданного математического аппарата.

Отмеченный ход исследования, при котором аппарат отчленяется от неадекватной модели, а затем соединяется с новой теоретической моделью, характерен для современного теоретического поиска. Заново перестроенная модель сразу же сверяется с особенностями аппарата (в истории квантовой электродинамики эта операция была проведена Бором; он показал, что в аппарате классические величины полей в точке имеют только формальный смысл, тогда как однозначным физическим смыслом обладают лишь классические величины полей, усредненных по конечной пространственно-временной области).

Если в классической физике каждый шаг в развитии аппарата теории подкреплялся построением и конструктивным обоснованием адекватной ему теоретической модели, то в современной физике стратегия теоретического поиска изменилась. Здесь математический аппарат достаточно продолжительное время может строиться без эмпирической интерпретации. Тем не менее при осуществлении такой интерпретации исследование как бы заново в сжатом виде проходит все основные этапы становления аппарата теории. В процессе построения квантовой электродинамики оно шаг за шагом перестраивало сложившиеся гипотетические модели и, осуществляя их конструктивное обоснование, вводило промежуточные интерпретации, соответствующие наиболее значительным вехам развития аппарата. Итогом этого пути было прояснение физического смысла обобщающей системы уравнений квантовой электродинамики.

Таким образом, эволюция физики сохраняет на современном этапе некоторые основные операции построения теории, присущие ее прошлым формам (классической физике). Но наука развивает эти операции, частично видоизменяя их, а частично воспроизводя в новых условиях некоторые черты построения математического аппарата и теоретических моделей, свойственные классическим образцам.

Вычислительные методы. Новые возможности для развития математического моделирования предоставила широкая компьютеризация умственного труда, процесса вычисления. Если до появления компьютеров возможности построения адекватных математических моделей в целом ряде случае были ограниченными, то в настоящее время ученые получили возможность гораздо полнее и точнее описывать разнообразные процессы. Адекватность модели требует учета множества нелинейно-связанных переменных, а это значительно усложняет расчеты модели. Поэтому раньше, ввиду отсутствия быстродействующих вычислительных средств, математики вынуждены были упрощать свои модели, а тем самым жертвовать адекватностью модели.Создание мощных компьютеров привело вычислительного, математического эксперимента. Вычислительный, или машинный эксперимент, является промежуточным между мысленным и натурным экспериментом. Дело в том, что в нем индукция и дедукция выступают в определенном единстве. Действительно, если мы проследим этапы построения такого эксперимента, то увидим, что его началом и исходным пунктом является математическое описание исследуемых процессов. Такое описание дается с помощью математической модели. Поэтому главное, что отличает математический, или вычислительный, эксперимент от натурального, состоит в экспериментировании не с реальными объектами и процессами, а с их математическими моделями. В то же самое время в отличие от чисто абстрактных и дедуктивных рассуждений математики (в ходе мысленного эксперимента над идеализированными ситуациями) в вычислительном эксперименте реальная ситуация, отображаемая с помощью математической модели, постоянно определяет движение мысли. Поэтому считается, что математический эксперимент занимает промежуточное место между классическим дедуктивным и классическим экспериментальным методом исследования.

Поскольку основой для осуществления вычислительного эксперимента является математическая модель, постольку его успех зависит, прежде всего, от адекватности этой модели. Для этого необходимо выделить и абстрагировать именно те связи и отношения, которые являются наиболее существенными и определяющими для данного конкретного процесса. А это нельзя сделать без глубокого изучения процесса на качественном уровне и последующего «перевода» исследуемых величин и структурных элементов на математический язык.

На последующих этапах математического эксперимента строится численный алгоритм для решения системы уравнений, представляющих собой математическую модель процесса, а также осуществляется программирование этого алгоритма для ЭВМ. Затем проводится сам расчет на ЭВМ.

Заключительный этап эксперимента является решающим для всего исследования, так как связан, во-первых, с анализом и интерпретацией полученных результатов, во-вторых, их соответствием с изучаемой действительностью. В этих целях выбираются некоторые следствия, полученные из анализа математической модели, которым можно дать эмпирическую интерпретацию. Затем эти следствия сравнивают с фактическими данными наблюдений и измерений по ним судят об адекватности самой математической модели. Если окажется, что предсказания или следствия, полученные из этой модели, значительно расходятся с результатами измерений, полученных на опыте, то это будет свидетельствовать о том, что первоначальная модель нуждается либо в модификации, либо в уточнении, а, быть может, и в замене новой моделью.

Вычислительный эксперимент является универсальной методологией, которая объединяет в себе преимущества традиционных методов исследования, синтезирует опыт и знания, а также радикально удешевляет и убыстряет научные разработки.

Топологический метод. Понимание пространства и времени органически связано с моделированием бесконечного в математических структурах. Поэтому необходимо обращение к топологии. Топология как никакая другая область человеческих знаний обогатила наш разум разнообразием подходов к пониманию бесконечного, в частности, бесконечной протяженности. Топология указывает на такие возможности обхода тупика дурной бесконечности, которые ранее были совершенно неизвестны. Она доказала, что реально существуют такие качества пространства, какие здравый рассудок не мог себе вообще представить (лента Мебиуса) и какие явно не укладываются в примитивные рамки однородного, изотропного, бесконечного протяженного евклидового пространства. С математической точки зрения оказалось, что топологическое определение структуры отношений непрерывности и предела (отношения близости) имеет более общий характер, нежели ее определение метрическим способом. В рамках данного метрического пространства возможна лишь одна метрическая топология. Но если задана структура топологического пространства, то в ее рамках допустимы различные метрические определения, т.е. определения расстояния, протяженности. Суть в том, что общее понятие математической структуры позволяет выйти за пределы интуитивно ясного смысла понятий расстояния и окрестности, возникают различные «уродливые», с точки зрения «здравого смысла», топологические понятия близости. Обратимся к возможному способу анализа существования в квантовой механике мгновенного действия на расстоянии (Эншт-Под-Роз). Можно предположить, что пространство микромира имеет специфическую топологическую структуру. А Гротендик исследовал совершенно новый класс абстрактных пространств – так называемы схемы абстрактной алгебраической геометрии, которые представляют собой коренное изменение в наших взглядах на природу геометрической протяженности. В этих абстрактных пространствах в определенных случаях все точки их подмножеств могут «сливаться», «склеиваться» вместе. До Гротендика геометрические представления базировались на знании только одного «уровня» точек пространства, на котором все точки достаточно «отделены» друг от друга. «Над этим уровнем обычных, «евклидовых», замкнутых точек возвышается целая иерархия уровней, связанных с самыми различными способами «слипания» в некотором смысле строго определенных подмножеств этих замкнутых точек друг с другом в принципиально новые, так сказать, существенно неевклидовы точки». Именно эти «слипания», возможно, выражают мгновенное действие как форму выражения квантовой целостности, проявляющуюся в макроскопическом пространстве. То, что сфере микрореальности представляется разделенным, на уровне микрореальности представляет собой некое «внепространственное» единство, выражаемое некой неевклидовой точкой, к которой понятие метрики, расстояния, очевидно, неприменимо. «…Наблюдаемые ныне во многих экспериментах эффекты Эйнштейна-Подольского-Розена – это, упрощенно говоря, процессы, происходящие с участием этих «слипшихся» точек. В обычном метрическом пространстве – и даже во времени – эти точки могут отстоять одна от другой довольно далеко и тем не менее процессы в них будут определенным образом строго коррелированны друг с другом». «…Можно считать, что пространства схем Гротендика находятся, образно говоря, «внутри» нашего обычного наглядного пространства-времени: они – всего лишь различные возможности «склеивания», «слипания», объединения вместе определенных подмножеств его обычных, в евклидовом смысле очень четко отделенных друг от друга, точек».

Понятие информации.

Исходный смысл термина «информация» связан со сведениями, сообщениями и их передачей. Понятие информации в кибернетике уточняется в математических «теориях информации» (комбинаторной, топологической, семантической), в которых информация предстает измеримой величиной. Клод Шеннон в 1948г. предложил количественный способ измерения потока информации, содержащегося в одном случайном объекте на основе двоичной системы. (бита). К свойствам информации относят: способность управлять физическими, химическими, биологическими и социальными процессами (там, где есть информация, действует управление, а там, где осуществляется управление, непременно наличествует и информация); способность передаваться на расстоянии (при перемещении носителя информации). способность подвергаться переработке. способность сохраняться в течение любых промежутков времени и изменяться во времени. способность переходить из пассивной формы в активную (например, когда извлекается из «памяти» для построения тех или иных структур - синтез белка, создание текста на компьютере и т.д.). Можно выделить три основных подхода в интерпретации. Физический подход представляет информацию как негэнтропию, информация – это мера нарастания организованности (Л.Бриллюэн); Технический (кибернетический) подход представляет информацию как меру разнообразия (У.Р.Эшби); Философский подход представляет информацию как отраженное разнообразие (А.Д. Урсул.) или функциональное отражение. И нформация составляет главный ресурс не только общества, но лежит в основании всего сущего. Общая тенденция в истолковании этого феномена в конце века – переход от конкретных математических дефиниций информации как неопределенности, вероятности, алгоритма к мировоззренческому контексту, в котором основными выступают категории: отражение, различие, отношение, взаимосвязь. В функциональном подходе информация соотносится с наличием в природе особо активного (деятельного) вида отражения, характерного для живого организма. Обладают ли информацией только организм или уже на клеточном уровне можно говорить об информации. Во всяком случае, генетический код в микробиологии трактуется именно как информативная структура. Функциональный подход выделяет прагматический и ценностный аспекты информации, которые в математических теориях не рассматриваются. Более широкий мировоззренческий подход к содержанию понятия информация развивается на основе понятия разнообразия (У.Эшби) и отражения (А.Д.Урсул). Он получил название атрибутивного подхода. Трактовка информации через разнообразие открывает перспективу единого концептуального описания всех систем с различной степенью организованности. Концепция отраженного разнообразия опирается на представление о состоянии и измененном состоянии системы. Отражение в этом случае – возникает как особое состояние взаимодействующих систем, а информация - как особое отношение систем, которое определено реальным и возможным изменением их состояний. Информация как отраженное разнообразие функциональна по своей природе, опирается на отношение систем и представляет собой скорее свойство целого (отношения, связи систем), чем отдельно взятой системы, изъятой из этой связи (которая выступает только одной стороной отношения). Поэтому причинно-следственные связи в природе являются цепями передачи информации. Термин «отраженное разнообразие» подчеркивает отношение систем, в котором существенную роль играет результат отношения системы к процессу отражения. Это отношения связано с обособлением системы, ее автономностью, обусловливающей границы внутренних изменений и относительность (прагматическую и ценностную) информации для разных систем, вступивших во взаимодействие. В обособленной системе отражается не все разнообразие мире, которое объективно стремится к бесконечности. Этот термин, таким образом, подчеркивает ценностный аспект информации, избирательный характер реагирования системы в соответствии с ограничением каналов поступления информации. С этой точки зрения фактором организации действия системы выступают не только цели, но и некоторые общие критерии целесообразности, ценности и идеалы, которые играют роль общих критериев ограничения пространства выбора (поле действия).

Наиболее развитое определение информации связано с выделением функциональной роли результата взаимосвязи (структурного отображения, образа, гештальта) в действии системы и прогнозировании ее поведения. Поэтому феномен информации иногда характеризуют как метасистемный. Он всегда выражает больше, чем любое конкретное состояние системы, поскольку заключает в себе еще и свойства более широкой системы (метасистемы). Информация, характеризуя внешний мир в собственных параметрах состояния систем и ценностных установках, становится фактором управления поведением системы. Особое значение в жизни системы приобретает информационная среда, в которую погружена система. Информационная среда определяет и некоторое внутреннее пространство системы, которое в современной системе знания называют семантическим (смысловым) пространством. Именно в этом пространстве, которое можно назвать пространством внутренней детерминации действия, формируются ценностные критерии и целевые установки, возникает свой (субъективный) регулирующий и управляющий фактор – «информация об информации». Благодаря этому поведение сложноорганизованной системы определяется не только актуальным взаимодействием и предшествующими причинами, но и будущим, представленным в прогнозе ситуации, внутренней целевой установке, идеальном конечном результате (идеале). Представление о внутренней детерминации раскрывают понятия целесообразности, целеполагания, целевой причины. В науке конца века фундаментальное значение приобретает понятие рефлектирующей системы, принципом организации и самоорганизации которой выступает цель, внутренняя установка, ее оценка и осмысление (рефлексия).

Рассмотрим негэнтропию как физический подход к информации. Впервые само понятие «отрицательной энтропии» предложил в 1943 году австрийский физик Эрвин Шредингер в популярной книге «Что такое жизнь?». В ней он пытался продолжить идеи своего коллеги Нильса Бора о глубокой связи физических и философских законов, согласно которым открытый Нильсом Бором принцип «дополнительности» мог объединить общечеловеческие знания до простого понимания единства мира. Позже, американский физик Леон Бриллюэн в своей работе «Научная неопределенность и информация» сократил это выражение до слова негэнтропия и ввел его в таком виде в теорию информации. Эрвин Шредингер объясняет этим, как живая система экспортирует энтропию, чтобы поддержать свою собственную энтропию на низком уровне. При помощи термина негэнтропия, он мог выразить это более адекватно: живая система импортирует негэнтропию для самосохранения.

В своей работе Шредингер пишет: «Во-первых, я хотел бы заметить, что устанавливая значение этого термина (физического), я должен начать обсуждение с термина "свободной энергии". Это - более точное понятие в этом контексте. Но этот чисто технический термин оказывается лингвистически очень близким к общему понятию энергии для среднего читателя, который пытается разобраться в разнице между этими двумя терминами».

В простом понимании — энтропия, суть хаос, саморазрушение и саморазложение. Соответственно, негэнтропия — есть движение к упорядочиванию, к организации системы. По отношению к живым системам: для того, чтобы не погибнуть, живая система борется с окружающим хаосом путем организации и упорядочивания последнего, то есть, импортируя негэнтропию. Таким образом, объясняется поведение самоорганизующихся систем.

Альберт Сент-Дьёрди предложил заменить термин негэнтропия на синтропия, термин, впервые предложеный в 1940 году итальянским математиком Луиджи Фантаппи, который, в свою очередь пытался в своей теории объединить биологический и физический мир. В литературе о самоорганизующихся системах для описания этого процесса также используются термины экстропия и эктропия.

Негэнтропия с точки зрения «информационного подхода» — отрицательное определение от понятия энтропии, «генетически» из неё вырастающее. Поэтому негэнтропия может рассматриваться только с опорой на энтропию, т е. параллельно.

Как известно, понятие энтропии было введено Клаузиусом (1859) в термодинамике. Затем астрофизики заговорили о «тепловой смерти вселенной», — вывод об этом следовал из второго закона термодинамики. Философы не могли не обратить внимания на объясняющую силу понятия энтропии, которая выражалась в возможности рассматривать все процессы, происходящие в мире как энтропические в термодинамическом смысле, в том числе процессы, связанные с человеческой деятельностью в организации социальной жизни. Например, Н. Бердяев в статье «Воля к жизни и воля к культуре» (1923 г.), писал: "Рождается напряжённая воля к самой «жизни», к практике «жизни», к могуществу «жизни», к наслаждению «жизнью», к господству над «жизнью». И эта слишком напряжённая воля к «жизни» губит культуру, несёт с собой смерть культуры… Происходит социальная энтропия, рассеяние творческой энергии культуры". Лосский писал: «Достигается эктропизм тем, что живой организм превращает хаотические движения в упорядоченные, имеющие определённое направление». Таким образом, понятия «энтропия» и «эктропия» (в современном звучании — негэнтропия) использовались в философии в термодинамическом контексте.

В Биологии: Живыми называются такие системы, которые способны самостоятельно поддерживать и увеличивать свою очень высокую степень упорядоченности в среде с меньшей степенью упорядоченности. Такие процессы являются процессами с отрицательной энтропией (негэнтропийными процессами).

В «Математической теории связи» (1948) К. Шеннон предложил формулу вида:

Её называют «энтропией дискретного источника информации» или «энтропией конечного ансамбля» (В. И. Дмитриев). То, что скрывается за этой формулой, относящейся к «мере свободы чьего-либо (или какой-либо системы) выбора в выделении сообщения» (по Грэхэму), совпадало с математическим описанием энтропии термодинамической системы, предложенной Больцманом:

Л. Р. Грэхэм отмечал: «Некоторые учёные считали возможные применения этого совпадения огромными. Возможность какой-либо аналогии или даже структурного совпадения энтропии и информации вызвало оживлённые обсуждения среди физиков, философов и инженеров многих стран». Как проходили дискуссии в СССР по этим вопросам, Лорен Р. Грэхэм достаточно полно описал в своей книге «Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе». В конце VIII главы свой книги Грэхэм отметил, что ожидание концептуального прорыва на стыке термодинамической и информационной энтропий не оправдалось, а «спад интереса во всём мире к кибернетике как концептуальной схеме пришёлся как раз на то время, когда компьютеры стали крайне необходимыми для деловой, промышленной и военной деятельности». (1991 г.).

Следует предположить, что отсутствие «концептуального прорыва» объясняется (кроме вполне понятного действия инерции мышления) «органическим» смешением понятий энтропии и негэнтропии (количества информации), что в гносеологическом смысле необходимо приводит к трудностям интерпретации идентичных формул энтропии и количества информации, являющихся диалектически противоположными понятиями. «Краткий словарь по философии» (1982 г.) определяет: «Количество информации математически тождественно энтропии того или иного объекта, взятой с обратным знаком. Энтропия характеризует меру хаотичности, неупорядоченности системы. Следовательно, информация может быть представлена как отрицательная энтропия (или негэнтропия) системы». Это «отрицание» (в диалектическом смысле), кажущееся всеобщим, не завершилось отрицанием «структурным». То есть, не было сделано:

а) разграничения пространства-времени для энтропии и негэнтропии;

б) не было сделано различения в понимании сути «события» в энтропии и негэнтропии;

в) не было сделано различения в понимании «вероятности» события в энтропии и негэнтропии.

Такое (структурное) отрицание «напрашивается» само собой, если проанализировать, например, вывод, следующий из определения разности безусловной и условной энтропий (мера снятой неопределённости): Соотношение между понятиями энтропии и количества информации для непрерывного источника информации подобно соотношению между потенциалом, определённым с привлечением понятия бесконечности, и напряжением, определённым как разность потенциалов (В. И. Дмитриев).

Другое препятствие для универсализации понятия энтропия-негэнтропия заключалось в неопределимости понятия «энергия», которое на современном уровне физического знания считается фундаментальным и определяющим понятие «масса» − E = mc² − («Не материя, а энергия является основополагающей в физике. Мы не определяем энергию; мы только открываем законы, касающиеся изменений в процессе её распределения» (Б. Рассел)). В связи с этим информационная негэнтропия и энергетическая негэнтропия оказываются разнородными понятиями, зависимыми от контекстов в которых эти понятия используются. Для восстановления «родства» этих понятий следует признать информацию фундаментальной сущностью, тогда, естественно, энергия должна быть в какой-то степени объяснена через понятие информации. Такое признание необходимо оправдывает вышеприведённое высказывание Лосского о том, что «материя производна от высшего бытия (то есть от информации), способного также производить другие виды действительности, кроме материи», снимая с этого высказывания негативный «налёт» идеализма, и делает понятным постулат Дэвида Дойча о множественности «параллельных вселенных» («мультиверс»).

«Информационный подход» (в философии) предлагает иную, чем принято в теории связи интерпретацию формулы К. Шеннона.

А именно:

Объём пространства-времени в энтропии — определяется приблизительно как «внешняя среда», даже тогда, когда этой внешней средой, например, для клетки является внутреннее пространство организма. Для человека пространство и время внешней среды представлено пределами её действительного и информационного (воображение) освоения. В пределе интеллектуальной энтропии (философское понятие бесконечности и континуальности) — пространство информационно, т е. не несёт никакой определённости; оно цельно, а, значит, — многомерно, когда в нём размещается множество пространственных представлений о внешнем мире; множество пространственных образований, принадлежащих «иным» делает пространство общим — коллективным. В пределе интеллектуальной энтропии (философское понятие вечности) время цельно, оно индивидуально и симметрично относительно негэнтропийной точки «здесь-сейчас», связывающей прошлое пространственное представление с будущим мгновенными связями «значения» — «вспышка чувства» при воспоминании или при ожидании будущего события. Такому представлению о пространстве и времени в энтропии соответствует определение их, данное И. Кантом.

Объём пространства-времени в негэнтропии — дискретный и строго определённый как «время жизни» и «пространство жизни» системы или её элемента в синтезе «пространство-время». Например, жизнь данного человека, жизнь клетки его организма подразумевают пространство-время жизни человека или клетки; точно определимо пространство-время элементарного трудового действия; на физическом микроуровне — «точка-момент» (по Б. Расселу). Общее время жизни системы упорядочено последовательностью причинно-следственных связей от начала к концу. Пространство упорядочено последовательно-параллельными логическими связями. Поэтому и время и пространство измеримы в виде четырёхмерного пространства-времени, когда все последовательно-параллельные негэнтропийные процессы находятся в пределах «светового конуса» (ОТО Эйнштейна), то есть —— управляемы.

«Событие» в энтропии —— в самом общем виде это любое проявление чего-либо, любой сигнал, случайный или повторяющийся, способный быть воспринятым какой-либо системой; сведения о наборе негэнтропийных систем или элементов в некотором объёме пространства-времени (сведения о внешней среде), с которыми для некоторой системы возможно установление обменной связи; ощущение или описание «потребностей»; «функция полезности» или «функция потребления» в экономике.