Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Глава 5. Некоторые модели управления запасами
Общая постановка задачи
Предприятия, фирмы имеют различные запасы: сырье, комплектующие изделия, готовую продукцию, предназначенную для продажи, и т.д. Совокупность подобных материалов, представляющих временно не используемые экономические ресурсы, называют запасами предприятия. Запасы создаются по различным причинам. Одна из них состоит в том, что если в некоторый момент производства потребуется какой-то вид деталей, который поставляется другим предприятием, и он отсутствует на складе, то процесс производства может остановиться. Поэтому на складе всегда должно быть нужное количество деталей данного вида. Однако если запасы увеличить, то возрастет стоимость их хранения. Задача управления запасами состоит в выборе для предприятия целесообразного решения. Рассмотрим простейшие математические модели управления запасами. На рис. 5.1 представлены возможные графики изменения запаса Q, имеющегося на складе, во времени t, для которого рассматривается этот запас.
Рис. 5.1 Под Q будем понимать изделия или материалы (товары) только одного вида. Если на изделие поступает заявка, то оно отпускается и значение Q падает. Предположим, что величина спроса непрерывна во времени. Если Q = 0, то имеет место дефицит. Любая математическая модель, которая применяется для изучения определенной ситуации в управлении запасами, должна учитывать факторы, связанные с издержками. Различают организационные издержки — расходы, связанные с оформлением и доставкой товаров, издержки содержания запасов — затраты, связанные с хранением. Они возникают из-за амортизации в процессе хранения (изделия могут портиться, устаревать, их количество может уменьшаться и т.д.). Существуют издержки, связанные с дефицитом: если поставка со склада не может быть выполнена, то возникают дополнительные издержки, связанные с отказом. Это может быть денежный штраф или ущерб, не осязаемый непосредственно (например, ухудшение бизнеса в будущем и потеря потребителей). Количество товара, поставляемое на склад, называют размером партии. Основная модель управления запасами
Введем обозначения необходимых для составления модели величин. Данные поместим в табл. 5.1.
График изменения запасов представлен на рис. 5.2.
Рис. 5.2 Чтобы полностью удовлетворить годовой спрос g при размере поставки q, необходимо обеспечить g/q поставок или партий за год. Средний уровень запасов составляет q/2. Таблица 5.1 Уравнение издержек будет иметь вид
где С 1 — общие организационные издержки; С 2 — стоимость товаров; С 3 — общие издержки содержания запасов. За исключением q все величины в правой части уравнения постоянны и известны, т.е. С = f(q). Для нахождения минимума С найдем производную dC/dq и приравняем ее к нулю:
откуда
где q опт — оптимальный размер партии. Иногда возникает соблазн заказывать размер партии товаров, не соответствующий оптимальному размеру. Это приводит к увеличению издержек на содержание и организацию поставок. Покажем, что это так. Предположим, что вместо оптимального размера была заказана партия товаров, равная 0,5 q опт. Из основного уравнения издержек
найдем
В случае заказа 0,5 q опт получим
Таким образом, заказ партии товаров размером 0,5 q опт (вместо q опт) приводит к увеличению общих издержек на содержание запасов и организацию поставок на 25%. Аналогичная картина наблюдается в случае заказа поставок больше чем q опт. Изобразим графически (рис. 5.3) изменение отдельных составляющих величин С. Рис. 5.3
Из рис. 5.3 следует, что увеличение q ведет к резкому снижению C 1, при этом С 3 увеличивается пропорционально h/2. При малых значениях q величина С падает до значения С min в точке q опт. При увеличении q величина издержек С приближается к С 2 + С 3.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 290; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.116.159 (0.005 с.) |