Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методы построения функций принадлежности нечетких множествСтр 1 из 8Следующая ⇒
В приведенных выше примерах использованы прямыеметоды, когда эксперт либо просто задает для каждого xÎE значение m A (x), либо определяет функцию совместимости. Как правило, прямые методы задания функции принадлежности используются для измеримых понятий, таких как скорость, время, расстояние, давление, температура и т.д., или когда выделяются полярные значения. Во многих задачах при характеристике объекта можно выделить набор признаков и для каждого из них определить полярные значения, соответствующие значениям функции принадлежности, 0 или 1. Например, в задаче распознавания лиц можно выделить следующие шкалы:
Для конкретного лица А эксперт, исходя из приведенной шкалы, задает m A (x)Î[0, 1], формируя векторную функцию принадлежности { m A (x1), m A (x2),... m A (x9) }. При прямых методах используются также групповые прямые методы, когда, например, группе экспертов предъявляют конкретное лицо и каждый должен дать один из двух ответов: “этот человек лысый” или “ этот человек не лысый”, тогда количество утвердительных ответов, деленное на общее число экспертов, дает значение m"лысый" (данного лица). (В этом примере можно действовать через функцию совместимости, но тогда придется считать число волосинок на голове у каждого из предъявленных эксперту лиц). Косвенные методы определения значений функции принадлежности используются в случаях, когда нет элементарных измеримых свойств, через которые определяется интересующее нас нечеткое множество. Как правило, это методы попарных сравнений. Если бы значения функций принадлежности были нам известны, например, m A (xi) = w i, i = 1, 2,..., n, то попарные сравнения можно представить матрицей отношений A = {aij}, где aij = w i/ wj (операция деления). На практике эксперт сам формирует матрицу A, при этом предполагается, что диагональные элементы равны 1, а для элементов симметричных относительно диагонали aij = 1 / aij, т.е. если один элемент оценивается в a раз сильнее чем другой, то этот последний должен быть в 1/a раз сильнее, чем первый. Доказано [3], что в общем случае задача сводится к поиску вектора w, удовлетворяющего уравнению вида А w = lmaxw, где lmax – наибольшее собственное значение матрицы A. Имеет место теорема Перрона, согласно которой для матрицы А с положительными элементами решение данной задачи существует и является положительным.
В случае идеальной согласованности экспертных оценок должно выполняться соотношение . (1) В этом случае lmax совпадает с n – размерностью матрицы А. В случае нарушения условия (1) lmax меньше n. Таким образом, величина разности lmax – n может служить мерой согласованности экспертных оценок. Для вычисления lmax можно рекомендовать метод скалярных произведений. Метод основан на следующем соотношении: , при произвольном векторе у0. Для вычислений удобнее строить две последовательности векторов: уk = Аkу0 и zk = (АT)kу0. Тогда .
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 145; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.59.43.17 (0.004 с.) |