Водные свойства горных пород

Влажность горной породы — это степень насыщенности ее водой. Влажность (%)

где Р₁ — масса пробы с естественной влажностью, г (куски диаметром не более 1—2 см); Р2 — масса абсолютно сухой пробы, г (температура сушки не выше + 110°С).

Влагоемкость — способность пород вмещать в себя то или иное количество воды. Численно она выражается так же, как и влажность.

Набухаемость — это способность горной породы увеличиваться в объеме в результате поглощения воды. Наибольшей способностью к набуханию обла­дают глинистые сланцы и пластичные, плотные и песчаные глины, которые уве­личивают объем при набухании на 5—10% при влажности 20—30 %.

Водопроницаемость — это способность породы пропускать сквозь себя воду, выражаемая количеством воды, проходящей в единицу времени (м³/сут или см³/с).

Для рыхлых и сыпучих пород водопроницаемость

Q= К_фiF (III.79)

где К_ф— коэффициент фильтрации, м³/сут или см³/с;

i — уклон поверхности воды (безразмерная величина);

F — площадь поперечного сечения фильтрующего слоя, м2 или см2.

Формула (III.79) характеризует также ламинарное движение воды по мелким трещинам (0,001—5,0 см) со скоростью до 0,1 см/с и в породах с карстовыми ка­налами (10—20 см) со скоростью до 0,01 см/с. Движение воды по трещинам со скоростями, превышающими указанные, может стать турбулентным в соот­ветствии с уравнением

(III.80)

где υ—скорость фильтрации, м/с; напорный градиент (х, у—координаты произвольно выбранной точки депрессионной кривой).

Фильтрацией называется движение воды в породах под действием напора. Коэффициент фильтрации Кф является основной характеристикой водопроница­емости пород; он равен скорости движения воды при градиенте напора, равном единице.

Коэффициент фильтрации (м/сут) рассчитывается в соответствии с законом Дарси по формуле

. (III.81)

где Q—объем профильтровавшейся воды, см³; Т—время фильтрации, с; F —

площадь поперечного сечения образца, см²; J = H/L - напорный градиент (Н—разность напоров, м; L — длина пути фильтрации, м); r= 0,7+0,03t°—тем­пературная поправка; 864 — коэффициент пересчета см/с на м/сут.

Категории пород по водопроницаемости и коэффициенту фильтрации, м/сут:

1.Практически водонепроницаемые, Кф — 0—0,01. Глины, плотные су­глинки, глинистые сланцы, кристаллические породы, мрамор.

2.Проницаемые в ничтожной степени, /Сф — 0,01—0,1. Четвертичные су­глинки, трещиноватые глинистые сланцы и кристаллические породы.

3.Очень слабопроницаемые, ДГф — 0,1 —1,0. Супеси, мелкозернистые гли­нистые пески, трещиноватые породы.

4.Слабопроницаемые, АГф —- 1 —10. Мелкозернистые пески, равномерно зернистые пески с примесью глины и пыли, трещиноватые коренные породы.

5.Проницаемые в малой степени, АГф — 10—100. Среднезернистые слабо­глинистые и чистые мелкозернистые пески, крупнозернистые и среднезернистые пески, слабосцементированные песчаники, трещиноватые породы.

6.Среднепроницаемые, АГф — 100—500. Крупнозернистые пески с различ­ной величиной зерен и примесью глины, трещиноватые породы.

7.Проницаемые в повышенной степени, АГф — 500—1000. Однозернистые и чистые крупнозернистые пески, трещиноватые известняки и мергели.

8.Легкопроницаемые, Кф — 1000—2000. Хорошо отсортированные чистые крупнозернистые пески с примесью гравия, трещиноватые известняки.

9.Проницаемые в значительной степени, Кф — 2000—4000. Мелкий одно-родно.зернистый гравий с небольшой примесью песка, трещиноватые и каверноз­ные карстовые известняки.

10.Проницаемые в высшей степени. Среднезернистый и крупнозернистый
гравий, сильнокавернозные известняки с густой сетью незаполненных карстовых
каналов.

Фильтрационные свойства различных пород изменяются в широких пре­делах.

По отношению к выщелачиванию горные породы условно разделены на че­тыре группы: с АГф до 0,1; от 0,1 до 1,0; от 1,0 до 10,0 и свыше 10 м/сут. Прак­тикой выщелачивания установлено, что породы с АГф от 1,0 до 10,0 м/сут наи­более благоприятны для выщелачивания.

ГЛАВА 8

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД [70, 71]

Под физическим свойством породы понимают ее специфическое поведение (ответную реакцию) при воздействии на нее определенных физических полей или тел. Свойства пород зависят от их минерального состава, степени нарушенности (связи между частицами), характера распределения минералов в породе, разме­ров, формы и неоднородности частиц.

Численно каждое физическое свойство породы оценивается одним или не­сколькими параметрами (показателями, характеристиками), являющимися коли­чественной мерой свойства.

Физико-технические свойства пород подразделяют по виду вызвавших их внешних полей. В физике горных пород под понятием «внешнее поле» подразуме­вают тот вид энергии или вещества, под воздействием которого в данный момент находится порода.

К настоящему времени известно более ста физико-технических параметров пород. В справочнике наряду с некоторыми физико-механическими параметрами пород, необходимыми для решения частных задач горного производства, при­водятся так называемые базовые физико-технические характеристики пород: плотность, пористость, пределы прочности при сжатии и растяжении, модуль продольной упругости (модуль Юнга), коэффициент относительных поперечных деформаций (коэффициент Пуассона), коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, коэффициент линейного теплового расширения, удельное элек­трическое сопротивление, акустические и некоторые другие свойства горных пород, которые служат общим для изучения всех пород фундаментом. Они исполь­зуются для систематизации, исследования, сопоставления и классификации пород, а также для выбора, оценки и расчета основных горнотехнических про­цессов.

Плотность — величина, определяемая отношением массы вещества к зани­маемому им объему, размерность: кг/м3, т/м3, г/см3, кг/л, г/л и т. д.

Плотность в массиве определяется отношением массы руды в естественном залегании (без нарушения свойственных руде пустот и пор) к занимаемому объ­ему. Устанавливается она взвешиванием определенного объема руды й делением полученной массы на тщательно замеренный объем этого же количества руды в целике.

Для определения плотности высекают объем руды и тонко ее измельчают (устраняя тем самым поры и пустоты) и взвешивают в воздухе и в воде, определяя массу и объем.

Плотность в массиве существенно меняется при изменении минерального состава руд, поэтому следует периодически ее проверять относительно для каж­дого естественного типа руд. При ее определении высекают монолит правильной формы из забоя объемом 0,01—0,05 м3 для вязких глин, от 1 до 10 м3 (иногда и более 10 м3) для скальных пород и руд при взрывных работах. Тщательно за­щищают выемку и определяют объем. Руду или породу взвешивают на весах с точностью до 0,1 кг. Делением массы монолита глины или руды на объем по­лучают значение плотности в массиве (кг/м3):

(III.82)

 

где Р - масса монолита, кг; V — объем массива, м3.

On еделение плотности в массиве пористых, трещиноватых руд требует предвар тельного покрытия их поверхности парафином. Образец породы после взвешив чия в воздухе погружают на одну секунду в сосуде расплавленным парафиш 1. Повторным взвешиванием в воздухе определяют массу парафино­вого слоз. Разделив последнюю на плотность парафина, определяют объем пара­финового слоя, который вычисляют из объема образца, полученного при погру­жении в воду. Среднее значение плотности руд в массиве определяют как среднее арифметическое из 15—20 частных определений этой величины (табл. III.21 и III.22).

Пористость — это отношение объема всех пор, имеющихся в рудном образце, к его объему. Различают открытую и закрытую пористости, которые в сумме дают общую пористость. В рыхлых рудах закрытой пористости практически нет. В плотных рудах могут быть закрытые поры, объем которых снижается при дроблении образца.

Пористость.(%)

(III.83)

 

где Vu — объем пор, м3; V0 — объем минерального скелета, м3.

Отношение объема пор к объему минерального скелета породы называется коэффициентом пористости:

 

(III.84)

Взаимосвязь между пористостью пород и коэффициентом пористости вы­ражается формулой

 

(III.85)

 

Пористость изменяется в широких пределах (%): для песчаников и алевро­литов — от 1 до 41, известняков - от 0 до 35, доломитов - от 2 до 35, мела - от 40 до 55.

Пористость интрузивных пород (см. табл. III.21) значительно ниже.

 

 

Средние значения плотности и пористости

некоторых интрузивных горных пород Таблица III.21

 

 

Горные породы	Плотность, т/м8	Пористость, %
мини­маль­ная	сред­няя	пределы колебаний	сред­няя	мини­маль­ная	макси­маль­ная
Гранит биотитовый Плагиогранит Гранодиорит Нефелиновый сиенит Диорит Габбро Габбро-норит Пироксенит	2,65 2,71 2,77 2,72 2,95 3,06 3,0 -	2,57 2,60 2,69 2,66 2,81 2,95 - 3,19	2,53-2,70 2,57-2,70 2,62-2,78 2,45-2,70 2,67-2,92 2,85-3,05   2,90-3,40	2,7 3,2 1,8 2,5 2,9 1,3 2,6	0,4 2,9 1,1 0,7 1,8 0,3 1,3	5,2 3,4 2,9 5,0 5,1 3,5 2,0

 

 

Порода	Пределы изменений	Наиболее часто встречающееся значение
Глинистые
Глина Аргиллит Глинистый сланец	1,20-2,40 1,70-2,90 2,30-3,00	- 2,30-2,40 2,40-2,60
Песчано-обломочные
Песок Алевролит Песчаник Песчаный сланец Брекчия Конгломерат	1,30-2,0 1,80-2,80 2,00-2,90 2,30-3,00 1,60-3,00 2,10	1,50-1,70 2,30-2,50 2,50-2,65 2,60-2,70 - -
Карбонатные, гидрохимические, кремнистые
Мергель Известняк Доломит Гипс Ангидрит Соль каменная Опока Кремень	1,50*2,80 1,80-2,90 1,90-3,00 2,10-2,50 2,40-2,90 2,15-2,30 1,00-1,60 2,32-2,60	2,20-2,40 2,60-2,70 2,60-2,80 2,40-2,50 2,50-2,60 - - -

Механические свойства горных пород. Предел прочности — критическое значение соответствующих напряжений, при которых образец породы разру­шается (табл. III.23). По характеру приложенных элементарных напряжений различают временные сопротивления сжатию о~Сж, растяжению ар, сдвигу тСДв и изгибу аизг.

Поверхностная плотность внутренних сил называется напряжением и вы­ражается в Паскалях (Па):

(III.86)

 

 

Прочность на сжатие σ_сж и растяжение Таблица III.23

σ_р некоторых пород и материалов

 

Порода	σсж, МПа	σр, МПа
Базальт	385,5	14,8
Гранит	212,0	8,5
Кварцит	313,0	11,2
Песчаник	237,5	10,0
Гнейс	232,5	7,9
Известняк	78,0	3,9
Мрамор	74,0	2,9
Доломит	95,0	4,65
Бетон	31,2	1,62
Кирпич	21,5	2,1

 

Углы внутреннего трения и сцепление горных пород Таблица III.24

 

Порода	Угол внутрен­него трения ф, градус	Сцепление
Аргиллит		0,4—30
Глина жирная		0,85—3,3
Песок		0,9—5,0
Скальные породы	35—60	150—300

 

Если внешние силы воздействуют на породу только в направлении одной оси, то они вызывают в ней одноосное напряженное состояние; если в направле­нии двух осей — плоское напряженное состояние. Действие сил по трем осям приводит к объемному напряженному состоянию породы. Напряжения, напра­вленны перпендикулярно к рассматриваемой площадке S, — нормальные (а); напряжения, действующие касательно к площадке S, — касательные (т).

Прочность качественно оценивается как сопротивление разрушению при непрерывном течении или трещинообразовании.

Из всего многообразия теорий прочности материалов в механике горных пород наибольшее распространение получила теория О. Мора. Согласно этой теории разрушение горной породы происходит под влиянием касательных напря­жений, являющихся функцией нормальных напряжений на площадке сдвига, или же под влиянием растягивающих напряжений, достигающих определенного предела. Исходя из этого, для оценки всей совокупности механических харак­теристик той или иной горной породы можно строить графики огибающей пре­дельных кругов напряжений Мора, которые называют паспортом прочности (рис. III.35). Отрезок OA равен пределу прочности образца при одноосном рас­тяжении, a ON — пределу прочности при одноосном сжатии. Кривая ABD является огибающей предельных кругов Мора, которая может быть описана урав­нением параболы (циклоиды или гиперболы в зависимости от характера породы), переходящей в прямую. На участке BD огибающую без погрешности считают прямой, описываемой уравнением

τ = Ксц + σ_П tg φ = Ксц + σ_nφ, (IП.87)

где Ксц — отрезок ординаты, отсеченный касательной к огибающей кривой (или прямой), — соответствует силе сцепления горной породы, Па;

tg φ — коэффи­циент внутреннего трения породы;

φ — угол внутреннего трения, градус.

По паспорту прочности определяют сцепление породы Кcц и угол внутрен­него трения φ (табл. III.24), который равен углу, образованному касательной к огибающей кривой с осью а. Уравнение (III.87) называют уравнением проч­ности твердой и связной горной породы.

Показатель Ксц — предел прочности породы при срезе в условиях отсут­ствия нормальных напряжений, называемый сцеплением породы. В горных поро­дах различают сцепление, обусловленное силами связей между частицами породы, и сцепление, обусловленное капиллярным натяжением воды, находящейся в по­роде. Первый вид сцепления характерен для скальных пород, второй — для влажных рыхлых и глинистых (связных) пород.

Угол внутреннего трения φ в массиве в условиях одноосного сжатия не пре­вышает 40—50°, в условиях объемного напряженного состояния — 30—40°. Для глинистых прослойков φ принимается равным 18—20°.

 

Рис. III.35. Паспорт прочности горных пород:

а — круги Мора; б — схема действия сил; τ — касательные, σ — нормальные напряже­ния; σ₁ — максимальные и σ₂ — минимальные главные напряжения; σ_х — сжимающие усилия; mn — площадь сдвига, по которой происходит разрушение образца под действием σ_х; σ_n — нормальные напряжения θ — угол наклона площади mn к оси абсцисс. На паспорте прочности горной породы угол , заключен между осью абсцисс и ли-
нией DE

 

Пределы прочности горных пород (Па): при сжатии σ _сж= (0-6)*10⁸, при растяжении

σ _р= (0-2)*10⁷, при сдвиге τ _сдв= (0-4)*10⁷, предел длительной прочности σ = (0,9-0,5) σ _сж.

Наибольшие значения предела прочности при сжатии имеют плотные мелко­зернистые кварциты и нефриты — (5-6) *10⁸ Па. Значительной прочностью (более 3,5*10⁸ Па) обладают плотные мелкозернистые граниты, несколько меньше — габбро, диабазы и крупнозернистые граниты.

Пределы прочности при растяжении для большинства пород не превышают 2-107 Па и составляют примерно (0,1—0,02) σ _сж

Упругость — это способность материала к накоплению энергии в потен­циально обратимой форме. Упруго-линейные деформации следуют почти мгно­венно за приложением нагрузки.

Упругость горных пород характеризуется рядом параметров, среди которых можно выделить: модуль упругости Е (модуль Юнга, Па), коэффициент Пуас­сона v (безразмерная величина), модуль сдвига G (Па).

Модуль упругости представляет собой отношение продольного напряжения а к относительной продольной деформации е:

 

(III.88)

Модуль упругости (Юнга) горных пород изменяется в пределах 10⁹—3 х 10¹¹ Па.

Модуль сдвига — коэффициент пропорциональности между касательным на­пряжением и соответствующей деформацией сдвига.

Коэффициент Пуассона (табл. III.25) — абсолютная величина отношения поперечного укорочения е' к продольному удлинению е при простом растяжении прямого стержня в пределах применимости закона Гука:

(III.89)

E и v вычисляют по данным лабораторных испытаний пород.