Опыт трёхфазного короткого замыкания

Расчётная схема:

Исходные данные:

Uн = 220 кВ; Sкз = 7250 МВА; f = 50 Гц; r = 0.1x; ;

Расчёт параметров цепи:

r = 0.01*x=0.664273

Максимальное значение ударного тока:

Ударный коэффициент и

 

Теоретический расчет времени замыкания (t0):

Переходный процесс при замыкании ключей в каждой фазе описываются дифференциальным уравнением:

Решение данного неоднородного дифференциального уравнения есть сумма частного решения неоднородного дифференциального уравнения (установившееся значение тока) ), а также общего решения соответствующего ему однородного (с нулевой правой частью) дифференциального уравнения (апериодическая составляющая тока):

Из начальных условий:

В итоге имеем ток переходного процесса в фазе:

Так как замыкание ключа происходит в момент времени то

 

Найдем производную от тока, чтобы найти такое время замыкания, при котором ток в фазе А достигнет максимального значения в последующем переходном процессе:

 

Первая часть производной достигает максимума при максимуме функции косинус, следовательно при минимуме функции синус.

Тогда при напряжении в цепи, изменяющемся по закону:

Найдем при n=1:

 

Моделирование процесса в программe РИТМ:

 

Максимальное значение ударного тока: i_1уд = 4.67473* A

Амплитуда тока в установившемся режиме: I_1m = 2.7269* А

Ударный коэффициент: 1,714

 

 

Проверка:

2)

 

3)

 

Сравним полученные значения:

1)При

2)При

3)При

Из данных видно, что время подобрано правильно.

 

Моделирование процесса в программe MATHCAD:

 

Исходные данные:

 

Графики i(t):   Данные из графиков: Максимальное значение ударного тока: i1уд = 4,67241 A Амплитуда тока в установившемся режиме: Ударный коэффициент: 1,737     Выводы и анализ результатов: Целью данной работы было изучение возможностей математического моделирования объектов электроэнергетики. На первом этапе работы для заданной расчётной схемы были получены уравнения переходных процессов вручную по универсальным алгоритмам. На втором этапе эти уравнения были получены с помощью вычислительного комплекса «РИТМ». Полученные вручную и на ЭВМ уравнения полностью совпали. На третьем этапе работы был промоделирован и рассчитан опыт трёхфазного короткого замыкания, по результатам которого построены графики токов короткого замыкания, а также определен ударный коэффициент (). Результаты расчёта и опыта практически совпадают (расхождение не более 1,5 %).