Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Транспортная задача и методы ее решения.
Классическая транспортная задача заключается в нахождении оптимальных грузопотоков, т.е. в оптимальном закреплении поставщиков однородного груза за потребителями. В математической форме условия транспортной задачи выглядят следующим образом: потребителям В1, В2,..., Вj,..., Вn требуется однородный продукт (груз) в количествах соответственно b1,b2,..,bj,..,bn тонн, который производится (или хранится) у поставщиков А1,А2,..,Аi,..Аm в количествах а1, а2,...,аi,..., аm тонн. Известны (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)- стоимости перевозки единицы груза от каждого i -го поставщика каждому j- му потребителю. Расстояния между отправителями и получателями груза известны. Требуется составить такой план перевозок грузов, который обеспечит удовлетворение запросов всех потребителей при минимальной транспортной работе. Переменными(неизвестными) транспортной задачи являются (i=1,…,m;i=1,2,…,n)- объемы перевозок от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю. Эти переменные могут быть записаны в матрице перевозок . Математическая модель транспортной задачи в общем случае имеет вид: (1.1). i=1,2,…,m,(1.2). j=1,2,…,n,(1.3). i=1,2,…,m; j=1,2,…,n.(1.4). Целевая функция задачи (1.1) выражает требования обеспечить минимум суммарных затрат на перевозку всех грузов. Первая группа из т уравнений (1.2) описывает тот факт, что запасы всех т поставщиков вывозятся полностью. Вторая группа из n уравнений (1.3) выражает требования полностью удовлетворить запросы всех n потребителей. Неравенства (1.4) являются условиями неотрицательности всех переменных задачи. Таким образом, математическая формулировка транспортной задачи состоит в следующем: найти переменные задачи i=1,2,…,m; j=1,2,…,n, удовлетворяющее системе ограничений (1.2), (1.3), условиям неотрицательности (1.4) и обеспечивающее минимум целевой функции (1.1). В рассмотренной модели транспортной задачи предполагается, что суммарные запасы поставщиков равны суммарным запросам потребителей, т.е. . Такая задача называется задачей с правильным балансом, а ее модель- закрытой. Для того чтобы транспортная задача линейного программирования имела решение, необходимо и достаточно, чтобы суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей, т.е. задача должна быть с правильным балансом. Если транспортная задача не сбалансирована, то возникают особенности в ее решении. Особенности решения транспортных задач с неправильным балансом: 1.Если суммарные запасы поставщиков превосходят суммарные запросы потребителей, т.е. то необходимо ввести фиктивного (n+1)-го потребителя с запросами равными разности суммарных запасов поставщиков и запросов потребителей, и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза 2. Если суммарные запросы потребителей превосходят суммарные запасы поставщиков, т.е. то необходимо ввести фиктивного (m+1)-го поставщика с запасами равные разности суммарных запросов потребителей и запасов поставщиков, и нулевыми стоимостями перевозок единиц груза
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 258; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.178.157 (0.003 с.) |