Теоретичні основи математичних здібностей та їх розвитку в молодшому шкільному віці

ВСТУП

 

Актуальність. Цікаво зазначити, що розвиток і формування здібностей в тому числі й математичних переживають період інтенсивного розвитку. Завдяки різним методикам ми здатні постійно розвивати та формувати свої математичні здібності так і здібності учнів. За допомогою різних тестів, кожна людина має можливість визначити чи є в неї ті чи інші здібності.

Однією з важливих рис сучасного розвитку суспільства є швидкий ріст потреби у науково-технічних кадрах, які володіють глибокими знаннями і здатні здійснювати творчий, дослідницький підхід до розв'язання різноманітних теоретичних і практичних завдань. Правильний добір і розстановка кадрів передбачають максимальну реалізацію можливостей кожної людини, а для цього необхідно виявляти ці можливості та розвивати їх. Виходячи із сказаного, можна зрозуміти той інтерес, який за останні 20-30 років проявляється в психолого-педагогічній літературі до проблеми здібних та обдарованих дітей, діагностики та формування здібностей на різних вікових етапах розвитку людини. Для вітчизняної психології останні роки були досить продуктивними щодо використання існуючих у світовій науці та створенні нових методик, спрямованих на об'єктивне вивчення психічних явищ і на цій основі надання кваліфікованої допомоги конкретній людині.

Коли ми намагаємося зрозуміти і пояснити, чому різні люди обставинами життя поставлені в однакові, або приблизно однакові умови, досягають різних успіхів, ми звертаємося до поняття “здібності”, вважаючи, що різницю в успіхах можна цілком достатньо пояснити ними. Це ж поняття використовується нами тоді, коли потрібно усвідомити, у силу чого одні люди швидше і краще, ніж інші, опановують знання, уміння і навички. Що ж таке здібності?

Здібності − визначаються як індивідуально-психологічні особливості людини, що виражають її готовність до оволодіння визначеними видами діяльності і до їхнього успішного виконання, що є умовою їхнього успішного виконання. Під ними розуміється високий рівень інтеграції і генералізації психічних процесів, властивостей, відношень, дій і їхніх систем, що відповідають вимогам діяльності.

У даній роботі розглядається формування і розвиток математичних здібностей. А саме вікові особливості формування і розвиток математичних здібностей, відмінність математичних здібностей у дівчаток і хлопчиків та ін.

Теоретичну основу роботи складають:

• теорії розвиваючого навчання (Л. В. Занков, Д. Б. Ельконін)

• психолого-педагогічні теорії Р. С. Нємова, Б. М. Теплова, Л. С. Виготського, А. А. Леонтьєва, С.Л. Рубінштейна, Б. Г. Ананьєва, М. С. Лейтеса, Ю. Д. Бабаево, В. С. Юркевич про розвиток математичних здібностей у процесі спеціальним чином організованої навчальної діяльності.

• Крутецкій В. А. Психологія математичних здібностей школярів. М.: Вид. Інститут практичної психології; Вороніж: Вид. НВО МОДЕК, 1998. 416 с.

• Розвиток математичних здібностей учнів послідовно і цілеспрямовано.

Всі дослідники, які займалися проблемою математичних здібностей (А. В. Брушський А. В. Белошістая, В. В. Давидов, І. В. Дубровіна, З. І Калмикова, Н. А. Менчинська, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягін, В. А. Крутецкій, Д. Пойа, Б. М. Теплов, О. Я. Хінчін) при всій різновиди думок відзначають насамперед специфічні особливості психіки матемтично здатного дитини (а також професійного математика), зокрема гнучкість, глибину, цілеспрямованість мислення. А. Н. Колмогоров, І. В. Дубровіна своїми дос-нями довели, що математичні здібності проявляються досить рано.

В. А. Крутецкиій в книзі «Психологія математичних здібностей школярів» розрізняє дев'ять компонентів математичних здібностей, формування і розвиток яких відбувається вже в початкових класах.

Об'єктом дослідження стали учні школи

Предметом дослідження стали математичні здібності як психологічна особливість особистості, роль засобів навчання математики в розвитку математичних здібностей дітей молодшого шкільного віку.

Мета роботи полягає у детальному вивченні математичних здібностей учнів школи.

Виходячи із мети роботи виливають наступні завдання:

1. Дослідити поняття про здібності та їх природу

2. Визначити суть математичних здібностй: їх особливості та структуру

3. Проаналізувати розвиток компонентів математичних здібностей у молодшому шкільному віці

4. Охарактеризувати природні передумови розвитку математичних здібносте молодших школярів та умови формування математичних здібностей молодших школярів

5. Навести критерії оцінки рівня розвитку математичних здібностей молодших школярів

6. Здійснити діагностику рівня розвитку математичних здібностей молодших школярів

7. Запропонувати Роль засобів навчання математики у розвитку математичних здібностей на уроках у початковій школі

Гіпотеза дослідження: ефективність формування дослідницьких математичних здібностей молодших школярів значно зростає, якщо забезпечуватиметься системний підхід у цьому процесі, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей молодших школярів, розвиток інтересу до математично структурованого матеріалу, врахування індивідуальних та вікових особливостей прояву цих здібностей.

Загальна гіпотеза знаходить свій прояв у таких часткових:

1) науково-теоретичне обґрунтування психології дослідницьких математичних здібностей полягає в тому, що вони є складовою наукової математичної творчості;

2) математичні дослідницькі здібності є системним утворенням, в якому можна виділити такі визначальні складові: взаємозв'язок конвергентного і дивергентного мислення як здатності індивіду до аналітико-синтетичної діяльності, зокрема операцій класифікації та узагальнення, що пов'язане з вмінням знаходити нові,нестандартні та інваріантні рішення математичних задач;

3) індивідуальні прояви дослідницьких здібностей як інтерес до специфічно дослідницьких математичних задач проявляється вже в учнів середнього шкільного віку, але найвищого рівня проявів він досягає в юнацькому віці і полягає у схильності до математики, зокрема до того типу задач, які вимагають творчого, інваріантного розв'язку;

4) формування дослідницьких математичних здібностей буде значно ефективнішим в умовах діяльного підходу до змісту і методів вивчення математики, урахування індивідуального інтересу молодших школярів до дослідницької математичної діяльності та володіння практичними навичками.

Стан дослідження. В даний час темі здібності, в тому числі й математичні присвячено багато книг і оглядів, величезне число сторінок в інтернеті і велика кількість наукової статті, опублікованої в провідних наукових журналах світу по психології, де на сторінках обговорюється багато проблем, які торкаються даної теми, і міститься величезна кількість різної методики формування і розвитку математичних здібностей.

Експериментальна база дослідження: дослідна експериментальна робота проводилася в ЗОШ І-ІІІ ступенів с. Мартинівка

Теоретичне значення дослідження: полягає в уточненні змісту та поняття "математичні здібності", визначення основних прийомів та методів розвитку математичних здібностей в учнів початкових класів під час уроків математики.

Практичне значення дослідження: розроблено авторську програму розвитку математичних здібностей учнів початкової школи на уроках математики.

Результати дослідження можуть бути використані вчителями загальноосвітніх навчальних закладів.

Таблиця 1.1.

Висновки до розділу 1

 

Здібності − властивості душі людини, що розуміються як сукупність усіляких психічних процесів і станів. При чому Математичні здібності— це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи.

Ми вже знаємо, що з готовими здібностями діти не народжуються. Вони народжуються лише з внутрішніми передумовами до розвитку здібностей — з задатками. Здібності завжди є продуктом розвитку дитини, продуктом її навчання і виховання. Будучи складними психічними властивостями, здібності починають розвиватись не зразу. Щоб у дитини в тій чи іншій галузі діяльності виявились здібності, для цього потрібні певний рівень фізичного та психічного розвитку, певні знання і життєвий досвід. В окремих випадках здібності виявляються досить рано. Математичні здібності також проявляються дуже рано, та нажаль не у кожної людини вони є. Їх також потрібно постійно розвивати.

Щоб розвинути творчі здібності учнів, поступово та систематично залучати до самостійної пізнавальної діяльності, щоб забезпечити співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку недостатньо.

Здібності дітей виявляються в допитливості, в їх інтересах і нахилах до тих чи інших форм діяльності. Перехід дітей від початкового виявлення здібностей до вищих ступенів їх розвитку має своєю передумовою загальний розвиток дітей, дальше зміцнення їх фізичних та розумових сил і засвоєння ними. Засвоєння дітьми знань з математики, є необхідною основою для вдосконалення та розвитку їх початкових математичних здібностей. Розвиток здібностей дітей вимагає від них також спеціальних знань, умінь та навичок, які набуваються тривалими вправами в тих чи інших спеціальних галузях діяльності.

Без правильно побудованого навчання, без наполегливої праці над собою навіть «вундеркінди», тобто діти з рано виявленими визначними здібностями, стають пустоцвітами. Розвитком здібностей треба систематично керувати.

 

 

Висновки до розділу 2

 

Результати експерименту показали, що практична реалізація запропонованої системи дозволяє:

· підвищити загальний рівень з математики;

· розвивати інтерес учнів до математики;

· активізувати самостійну пізнавальну діяльність молодших школярів;

· формувати вміння доказово міркувати у процесі навчання;

· розвивати такі якості мислення учнів, як глибина, гнучкість, стійкість, економність, усвідомленість.

Проведення годин цікавої математики дозволяє значно підвищити рівень научуваності не лише сильних учнів, а й середніх і навіть слабких. Підсумовуючи загалом, відзначимо: поставленні завдання вирішені, мета дослідження досягнута. В сучасній школі є всі можливості для створення нових ефективних засобів математичного розвитку молодших школярів, для вивчення закономірностей і тенденцій, що допомагають спрямувати їхню навчальну діяльність.

ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ:

 

При розгляді даної теми, ми визначили, що:

1. Здібності − властивості душі людини, що розуміються як сукупність усіляких психічних процесів і станів. При чому Математичні здібності— це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи.

2. Ми вже знаємо, що з готовими здібностями діти не народжуються. Вони народжуються лише з внутрішніми передумовами до розвитку здібностей — з задатками. Здібності завжди є продуктом розвитку дитини, продуктом її навчання і виховання. Будучи складними психічними властивостями, здібності починають розвиватись не зразу. Щоб у дитини в тій чи іншій галузі діяльності виявились здібності, для цього потрібні певний рівень фізичного та психічного розвитку, певні знання і життєвий досвід. В окремих випадках здібності виявляються досить рано.

3. Математичні здібності також проявляються дуже рано, та нажаль не у кожної людини вони є. Їх також потрібно постійно розвивати. Щоб розвинути творчі здібності учнів, поступово та систематично залучати до самостійної пізнавальної діяльності, щоб забезпечити співпрацю між учнями та учителем, традиційного уроку недостатньо.

4. Здібності дітей виявляються в допитливості, в їх інтересах і нахилах до тих чи інших форм діяльності. Перехід дітей від початкового виявлення здібностей до вищих ступенів їх розвитку має своєю передумовою загальний розвиток дітей, дальше зміцнення їх фізичних та розумових сил і засвоєння ними. Засвоєння дітьми знань з математики, є необхідною основою для вдосконалення та розвитку їх початкових математичних здібностей. Розвиток здібностей дітей вимагає від них також спеціальних знань, умінь та навичок, які набуваються тривалими вправами в тих чи інших спеціальних галузях діяльності.

5. Критерії розвитку та сформованості математичних здібностей молодших школярів полягають у наступному:

1) Формалізоване сприйняття математичного матеріалу.

2) узагальнення математичного матеріалу.

3) стисненість математичного мислення – тенденція мислити в процесі математичної діяльності скороченими структурами.

4) гнучкість мислення.

5) математична пам'ять.

6) Прагнення і економії розумових зусиль, раціональності

6. Результати експерименту, оцінки вчителів свідчать про те, що запропонована нами система годин цікавої математики є достатньо вагомим засобом підвищення загального інтересу до предмету зокрема та рівня вивчення математики в початкових класах загалом.

7. Класна робота з математики має наступне значення значення:

· Різні види цієї роботи в їх сукупності сприяють розвитку пізнавальної діяльності учнів: сприйняття, уявлень, уваги, пам'яті, мислення, мовлення, уяви.

· Вона допомагає формуванню творчих здібностей учнів, елементи яких проявляються в процесі вибору найбільш раціональних способів вирішення завдань, в математичній або логічній кмітливості, при проведенні на позакласних заняттях групових ігор.

· Деякі види класної роботи дозволяють дітям глибше зрозуміти роль математики в житті.

· Класна робота сприяє вихованню товариства і взаємодопомоги.

· У результаті такої роботи відбувається виховання культури почуттів, а так само розвиток і таких інтелектуальних почуттів, як справедливості, честі, обов'язку, відповідальності.

Головне ж значення класної роботи з математики в тому, що вона сприяє розвитку математичних здібностей школярів.

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:

 

1. Божик Л.М. Як розвивати розумові здібності. Година темат. спілкування.// Позакласний час – 2000 - №25 (додаток) – с 11 – 14.

2. Вовченко О.І. Про здібності людини. Талант. Урок №1 з питань психології // Позакласний час – 2003 – березень №6 (додаток №1) – с 45 – 47.

3. Губенко О.В. Розвиваємо математичні здібності дитини готуючи її до школи (Поради психолога).//Обдарована дитина – 1999 - №4 с 42 – 47.

4. Завуч – 2001 –лютий (додаток) - №6 с 2 – 16.

5. Ігри, ребуси, тести / Упоряд. О.В. Лєбора. – Х.: Веста: Видавництво «Ранок», 2007. – с.209 – 210. – (сучасна школа).

6. Крутецький В.А. Психология математических способностей школьников. М., «Просвещение», 1968г

7. М’ясоїд П.А. Здібності // М’ясоїд П.А. Загальна психологія: навч.посібник. – К. – 1998. – с 416 – 436.

8. Обдарована дитина-2007-№7 с 46 – 49, с 20 – 29.

9. Обдарована дитина-2005-№1 с 27 – 31.

10. Обдарована дитина-2003-№3 с 2 – 9.

11. Олексієнко Л. Як розвивати розумові здібності. Бесіда психолога з дітьми.//Шкільний світ. – 2001 – червень (№23) с 6 – 7.

12. Психологічний журнал.-1996-№2 с 80 – 88.

13. Терлецька Л.Г. Загальна характеристика здібностей людини//Психологічна газета – 2004 – листопад №22 с 3 – 4.

14. Федик О. Здібності як об'єкт психологічного аналізу// Психологія і суспільство. – 2002 – №1 – с 28 – 34.

 

ВСТУП

 

Актуальність. Цікаво зазначити, що розвиток і формування здібностей в тому числі й математичних переживають період інтенсивного розвитку. Завдяки різним методикам ми здатні постійно розвивати та формувати свої математичні здібності так і здібності учнів. За допомогою різних тестів, кожна людина має можливість визначити чи є в неї ті чи інші здібності.

Однією з важливих рис сучасного розвитку суспільства є швидкий ріст потреби у науково-технічних кадрах, які володіють глибокими знаннями і здатні здійснювати творчий, дослідницький підхід до розв'язання різноманітних теоретичних і практичних завдань. Правильний добір і розстановка кадрів передбачають максимальну реалізацію можливостей кожної людини, а для цього необхідно виявляти ці можливості та розвивати їх. Виходячи із сказаного, можна зрозуміти той інтерес, який за останні 20-30 років проявляється в психолого-педагогічній літературі до проблеми здібних та обдарованих дітей, діагностики та формування здібностей на різних вікових етапах розвитку людини. Для вітчизняної психології останні роки були досить продуктивними щодо використання існуючих у світовій науці та створенні нових методик, спрямованих на об'єктивне вивчення психічних явищ і на цій основі надання кваліфікованої допомоги конкретній людині.

Коли ми намагаємося зрозуміти і пояснити, чому різні люди обставинами життя поставлені в однакові, або приблизно однакові умови, досягають різних успіхів, ми звертаємося до поняття “здібності”, вважаючи, що різницю в успіхах можна цілком достатньо пояснити ними. Це ж поняття використовується нами тоді, коли потрібно усвідомити, у силу чого одні люди швидше і краще, ніж інші, опановують знання, уміння і навички. Що ж таке здібності?

Здібності − визначаються як індивідуально-психологічні особливості людини, що виражають її готовність до оволодіння визначеними видами діяльності і до їхнього успішного виконання, що є умовою їхнього успішного виконання. Під ними розуміється високий рівень інтеграції і генералізації психічних процесів, властивостей, відношень, дій і їхніх систем, що відповідають вимогам діяльності.

У даній роботі розглядається формування і розвиток математичних здібностей. А саме вікові особливості формування і розвиток математичних здібностей, відмінність математичних здібностей у дівчаток і хлопчиків та ін.

Теоретичну основу роботи складають:

• теорії розвиваючого навчання (Л. В. Занков, Д. Б. Ельконін)

• психолого-педагогічні теорії Р. С. Нємова, Б. М. Теплова, Л. С. Виготського, А. А. Леонтьєва, С.Л. Рубінштейна, Б. Г. Ананьєва, М. С. Лейтеса, Ю. Д. Бабаево, В. С. Юркевич про розвиток математичних здібностей у процесі спеціальним чином організованої навчальної діяльності.

• Крутецкій В. А. Психологія математичних здібностей школярів. М.: Вид. Інститут практичної психології; Вороніж: Вид. НВО МОДЕК, 1998. 416 с.

• Розвиток математичних здібностей учнів послідовно і цілеспрямовано.

Всі дослідники, які займалися проблемою математичних здібностей (А. В. Брушський А. В. Белошістая, В. В. Давидов, І. В. Дубровіна, З. І Калмикова, Н. А. Менчинська, А. Н. Колмогоров, Ю. М. Колягін, В. А. Крутецкій, Д. Пойа, Б. М. Теплов, О. Я. Хінчін) при всій різновиди думок відзначають насамперед специфічні особливості психіки матемтично здатного дитини (а також професійного математика), зокрема гнучкість, глибину, цілеспрямованість мислення. А. Н. Колмогоров, І. В. Дубровіна своїми дос-нями довели, що математичні здібності проявляються досить рано.

В. А. Крутецкиій в книзі «Психологія математичних здібностей школярів» розрізняє дев'ять компонентів математичних здібностей, формування і розвиток яких відбувається вже в початкових класах.

Об'єктом дослідження стали учні школи

Предметом дослідження стали математичні здібності як психологічна особливість особистості, роль засобів навчання математики в розвитку математичних здібностей дітей молодшого шкільного віку.

Мета роботи полягає у детальному вивченні математичних здібностей учнів школи.

Виходячи із мети роботи виливають наступні завдання:

1. Дослідити поняття про здібності та їх природу

2. Визначити суть математичних здібностй: їх особливості та структуру

3. Проаналізувати розвиток компонентів математичних здібностей у молодшому шкільному віці

4. Охарактеризувати природні передумови розвитку математичних здібносте молодших школярів та умови формування математичних здібностей молодших школярів

5. Навести критерії оцінки рівня розвитку математичних здібностей молодших школярів

6. Здійснити діагностику рівня розвитку математичних здібностей молодших школярів

7. Запропонувати Роль засобів навчання математики у розвитку математичних здібностей на уроках у початковій школі

Гіпотеза дослідження: ефективність формування дослідницьких математичних здібностей молодших школярів значно зростає, якщо забезпечуватиметься системний підхід у цьому процесі, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей молодших школярів, розвиток інтересу до математично структурованого матеріалу, врахування індивідуальних та вікових особливостей прояву цих здібностей.

Загальна гіпотеза знаходить свій прояв у таких часткових:

1) науково-теоретичне обґрунтування психології дослідницьких математичних здібностей полягає в тому, що вони є складовою наукової математичної творчості;

2) математичні дослідницькі здібності є системним утворенням, в якому можна виділити такі визначальні складові: взаємозв'язок конвергентного і дивергентного мислення як здатності індивіду до аналітико-синтетичної діяльності, зокрема операцій класифікації та узагальнення, що пов'язане з вмінням знаходити нові,нестандартні та інваріантні рішення математичних задач;

3) індивідуальні прояви дослідницьких здібностей як інтерес до специфічно дослідницьких математичних задач проявляється вже в учнів середнього шкільного віку, але найвищого рівня проявів він досягає в юнацькому віці і полягає у схильності до математики, зокрема до того типу задач, які вимагають творчого, інваріантного розв'язку;

4) формування дослідницьких математичних здібностей буде значно ефективнішим в умовах діяльного підходу до змісту і методів вивчення математики, урахування індивідуального інтересу молодших школярів до дослідницької математичної діяльності та володіння практичними навичками.

Стан дослідження. В даний час темі здібності, в тому числі й математичні присвячено багато книг і оглядів, величезне число сторінок в інтернеті і велика кількість наукової статті, опублікованої в провідних наукових журналах світу по психології, де на сторінках обговорюється багато проблем, які торкаються даної теми, і міститься величезна кількість різної методики формування і розвитку математичних здібностей.

Експериментальна база дослідження: дослідна експериментальна робота проводилася в ЗОШ І-ІІІ ступенів с. Мартинівка

Теоретичне значення дослідження: полягає в уточненні змісту та поняття "математичні здібності", визначення основних прийомів та методів розвитку математичних здібностей в учнів початкових класів під час уроків математики.

Практичне значення дослідження: розроблено авторську програму розвитку математичних здібностей учнів початкової школи на уроках математики.

Результати дослідження можуть бути використані вчителями загальноосвітніх навчальних закладів.

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ ТА ЇХ РОЗВИТКУ В МОЛОДШОМУ ШКІЛЬНОМУ ВІЦІ