Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дрейф электронов в слабоионизованном газе.
В период между столкновениями электрон ускоряется вдоль линии электрического поля . При столкновении он резко и случайным образом меняет направление своего движения, потом ускоряется вновь и т. д. В слабоионизованном газе встречи заряженных частиц друг с другом редки, сталкивается электрон в основном с нейтральными молекулами (атомами), причем столкновения эти чаще всего оказываются упругими. Систематическое движение вдоль направления действия внешней силы на фоне беспорядочного движения называется дрейфом. Ниже поведение электронов в поле рассматривается на основе элементарной теории. Суть ее состоит в том, что внимание концентрируется на одном «среднем» электроне. Рассматривается некое усредненное поведение одного электрона, а когда требуется вычислить какие-то величины, относящиеся к электронному газу в целом, все электроны считаются одинаковыми. Строгий подход основан на использовании кинетического уравнения для функции распределения электронов по скоростям и энергиям. Акт рассеяния длится мгновение по сравнению со средним временем тс между столкновениями. Поэтому уравнение для истинной скорости данного электрона можно записать в виде , (4.1) где — изменение вектора скорости при i-м столкновении, которое происходит в момент , — дельта-функция, — скорость после столкновения. Усредним уравнение, поскольку следить за судьбой индивидуальной частицы просто немыслимо. Истинная скорость превращается при этом в среднюю скорость . Сумма усредняется по моментам времени столкновений и углам рассеяния между векторами и . Она приобретает смысл среднего изменения импульса в единицу времени , которое вычислялось в п. 3. Это есть сила трения (сопротивление), которая действует на электрон со стороны среды. Подставив ее по формуле (2.2), получим уравнение для средней скорости , , (4.2) где , напомним, — эффективная частота столкновений. Проинтегрируем уравнение (4.2): . (4.3) После нескольких столкновений начальная направленная скорость электрона исчезает (она хаотизируется). Средняя скорость приобретает значение , (4.4) которое и представляет собою скорость дрейфа. Электрическая сила при дрейфе компенсирует силу трения. Все предыдущие рассуждения справедливы для электронов с определенным значением хаотической скорости . Вообще говоря, сечение и частота столкновений сложным образом зависят от энергии электрона , и формула (4.4) нуждается в усреднении по спектру.
Последовательный подход к вычислению скорости дрейфа основан на рассмотрении кинетического уравнения для функции распределения электронов по скоростям. Такой путь указывает, как нужно правильно усреднять формулу типа (4.4). При этом оказывается, что допущение о независимости эффективной частоты столкновений от скорости, во многих случаях вполне приемлемое, в точности сводит строгое выражение для к формуле (4.4), которую тогда вообще не нужно усреднять. Это обстоятельство служит весьма веским оправданием той широчайшей распространенности, которую получила предельно простая формула (4.4) при теоретических построениях и оценках. Для численных оценок проще всего, пользуясь экспериментальными данными о , относить к средней энергии электрона. Последняя зависит от поля, но на этот счет имеется справочный материал, и можно делать оценки. Подвижностью называется коэффициент пропорциональности между величинами скорости дрейфа заряженной частицы и поля. Подвижность электронов равна , . (4.5) Поскольку средняя энергия электронов зависит от поля, зависимость от не является строго линейной, и подвижность, определенная формулой (4.5), зависит от поля. Но при теоретическом рассмотрении различных разрядных процессов, как правило, пользуются удобной для этой цели линейной связью (4.5) с . Для численных оценок подбирают разумное эффективное значение . Обычно это не нарушает качественных выводов теории, хотя в некоторых случаях нелинейность функции является причиной явно выраженных эффектов. 4.2. Диффузия электронов. Когда плотность частиц, находящихся в среде другого газа, неоднородна в пространстве, возникает диффузионный потоп, который стремится ее выровнять. Полный поток складывается из дрейфовых и диффузионных составляющих. Плотности потоков положительно и отрицательно заряженных частиц равны [ Если газ течет со скоростью , к добавляются еще конвективные потоки . ]
. (4.6) Индексы у , , опущены. Коэффициенты диффузии равны , . (4.7) Плотности частиц удовлетворяют уравнениям непрерывности , (4.8) которые обобщают обычное уравнение, диффузии; — число актов рождения или гибели частиц в 1 см3 в 1 с (источники). В предположении о постоянстве частоты столкновений согласно (4.5), (4.7) имеем , (4.9) где — истинно средняя энергия электронов, независимо от их энергетического спектра. Если спектр максвелловский, равенство (4.9) справедливо при любой зависимости . Нужно только подставить в него строгое выражение для , вытекающее из кинетического уравнения. Это и естественно, ибо в этом случае , и (4.9) сводится к соотношению Эйнштейна , (4.10) которое имеет которое имеет общий термодинамический характер. Действительно, в состоянии термодинамического равновесия потоки отсутствуют, а плотности зарядов в поле ( — потенциал) удовлетворяют закону Больцмана , отсюда и получается (4.10). При немаксвелловском спектре электронов и , как обычно и бывает в слабоионизованном газе, находящемся в поле, величина также характеризует среднюю энергию электронов, но не совпадает с нею точно. Отношение , соответствующее электронной «температуре», называют характеристической энергией. Она, как и спектр, зависит от . Ионизация.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-18; просмотров: 192; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.134.81.206 (0.006 с.) |