Тема : «Математичеcкие операции в Excel»

Контрольная работа №1 состоит из четырех задач, которые выполняются средствами табличного процессора EXCEL и включают в себя:

- циклическое вычисление заданной математической функции и построение ее графика. (задача 1.1)

- циклическое вычисление нескольких взаимосвязанных функций с использованием стандартных математических функций EXCEL (задача 1.2)

- формирование произвольного массива (матрицы) чисел размером 5х5 (пять строк, пять столбцов) и вычисление максимальных и минимальных элементов, сумм элементов по строкам или столбцам, а также определителя и обратной матрицы с использованием стандартных математических функций EXCEL (задача 1.3)

- формирование заданной системы трех линейных алгебраических уравнений и решение её двумя методами: (обратной матрицы и по формулам Крамера) с использованием стандартных математических функций EXCEL (задача 1.4).

Задача 1.1

(вариант выбирается по последней цифре учебного шифра)

Средствами табличного процессора EXEL вычислить значение заданной функции и построить её график. Исходные данные приведены в таблице 1

 

 

Таблица.1

Варианты заданий к задаче 1.1

 

Последняя цифра шифра	Функция	Отрезок (Хн, Хк)	Шаг DХ
		-5;6	1,0
		-6;7	1,0
		-5;4	1,0
		-4;5	1,0
		-3;8	1,0
		-6;7	1,0
		-8;6	1,0
		-6;8	1,0
		-6;6	1,0
		-6;6	1,0

 

Задача 1.2

(вариант выбирается по последней цифре шифра)

 

Средствами табличного процессора EXCEL выполнить следующие операции:

- сформировать в электронной таблице циклический алгоритм вычисления функций Y, Z, F1, F2 для заданных значений Х₁=Х_нач, Х₂=Х_кон, Х₃=ΔХ;

- вычислить значения указанных функций;

- Построить графики зависимостей Y, Z =F(X)

Исходные данные и расчетные формулы приведены в таблице 2

 

 

Таблица 2

Варианты к задаче 1.2

 

Послед. цифра шифра	Х1	Х2	Х3	Y	Z	F1	F2
	1.2	2.1	0.19	arctg x
	1.3	2.2	0.18
	1.4	2.3	0.17	ln x
	1.5	2.4	0.16	lg x
	1.6	2.5	0.15	cos x
	1.7	2.6	0.14	sin x
	1.8	2.7	0.13	tg x/10
	1.9	2.8	0.12
	2.0	2.9	0.11
	1.1	2.0	0.20				arctg z

 

 

Задача 1.3

(Выполняется без вариантов)

 

Средствами табличного процессора EXCEL выполнить следующие операции:

- сформировать на экране произвольный массив (матрицу) чисел размером 5х5 (пять строк, пять столбцов)

- вычислить сведущие параметры сформированной матрицы:

- максимальные и минимальные элементы по строкам и столбцам;

- суммы элементов по строкам и столбцам;

- общую сумму элементов матрицы;

- определитель матрицы;

- обратную матрицу;

- сделать проверку получения обратной матрицы (перемножить исходную и обратную матрицы для получения единичной матрицы)

 

Задача 1.4

(вариант выбирается по последней цифре учебного шифра)

 

Средствами табличного процессора EXCEL выполнить следующие операции:

- сформировать на экране заданную систему трех линейных алгебраических уравнений по следующей схеме:

 

A₁₁X₁ + A₁₂X₂ + A₁₃X₃ = B₁

A₂₁X₁ + A₂₂X₂ + A₂₃X₃ = B₂

A₃₁X₁ + A₃₂X₂ + A₃₃X₃ = B₃

 

- вычислить значения корней сформированной системы уравнений двумя методами: обратной матрицы и по формулам Крамера;

 

Исходные данные для решения задачи 1.4 приведены в таблице 3.

 

 

Таблица 3

Варианты к задаче 1.4

 

Последняя цифра шифра	А - коэффициенты системы уравнений	В - свободные члены
А11-А31	А12-А32	А13-А33	В1-В3
	2.58 1.32 2.09	2.98 1.55 2.25	3.13 1.58 2.34	-6.66 -3.58 -5.01
	2.18 2.17 3.15	2.44 2.31 3.22	2.49 2.49 3.17	-4.34 -3.51 -5.27
	1.54 3.65 2.45	1.70 3.73 2.43	1.62 3.59 2.25	-1.97 -3.74 -2.26
	1.53 2.35 3.83	1.61 2.31 3.72	1.43 2.07 3.45	-5.13 -3.69 -5.98
	2.36 2.51 2.59	2.37 2.40 2.41	2.13 2.10 2.06	1.48 1.92 2.16
	3.43 4.17 4.30	3.38 4.00 4.10	3.09 3.55 3.67	5.32 6.93 7.29
	3.88 3.00 2.67	3.78 2.79 2.37	3.45 2.39 1.96	10.41 8.36 7.62
	3.40 2.64 4.64	3.26 2.39 4.32	2.90 1.96 3.85	13.05 10.30 17.86
	2.53 3.95 2.78	2.36 4.11 2.43	1.93 3.66 1.56	12.66 21.97 13.93
	1.84 2.32 1.83	2.25 2.60 2.06	2.53 2.82 2.24	-6.09 -6.98 -5.52