Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгебра логики (алгебра Буля)
Алгебра логики изучает связь между переменными, принимающими только значения "1" и "0".
Основные понятия алгебры логики Закон исключенного третьего Если х ≠ 1, то х = 0, если х ≠ 0, то х = 1. Логическая функция у = f(х1,х2,...,хn) задана, когда каждому набору х однозначно сопоставляется у. Количество функций, образуемых n переменными равно: Если n = 1, то => N = 4: Для двух переменных n = 2 и N= 16. В таблице 1 приведены некоторые из возможных функций при n=2.
Элементарные логические функции 1) Конъюнкция (операция "и", логическое умножение). Конъюнкция нескольких переменных равна 1 лишь тогда, когда все переменные равны 1.Конъюнкция обозначается в виде произведения у = х1·х2, или у = х1х2, или у = х1Λх2. Обозначение элемента в схеме приведено на рис 2-1. Таблица соответствия для конъюнкции
2) Дизъюнкция (операция "или", логическое сложение). Дизъюнкция нескольких переменных равна 1, если хотя бы одна из переменных равна 1. Дизъюнкция обозначается в виде суммы: у = х1+х2, или у = х1Vх2. Обозначение элемента в схеме приведено на рис.2-2. Таблица соответствия для дизъюнкции
3) Инверсия (операция "не", логическое отрицание). Обозначение элемента в схеме приведено на рис 2-3. Таблица соответствия для инверсии
Возможны комбинированные операции. Примеры элементов,выполняющих такие действия приведены на рис.2-4. 4) Исключающее "или" – функция равна 1,когда только одна переменная равна 1. Обозначается значком 5) Сумма по модулю 2 - функция равна 1,когда нечетное число переменных равно 1, функция равна 0, когда четное число переменных равно 1. Функция обозначается: в виде у = Σmod2 = х1 х2 ... хn. Для двух переменных Σmod2 совпадает с функцией исключающее "или". Для трех переменных в таблице 4 приведены данные для функций "исключающее или" и "сумма по модулю 2". Они уже неполностью совпадают.
Система логических функций называется функционально полной, если используя только эти функции можно реализовать любые другие. Функционально полными являются системы: Порядок выполнения логических операций: "не","и","или" (если нет скобок).
Аксиомы алгебры логики
Их можно проверить подставляя вместо х 0 или 1.
Правила Де-Моргана
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 193; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.186.6 (0.006 с.) |