Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет рам методом перемещений ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
После определения из канонических уравнений основных неизвестных Z1,…, Zn эпюра изгибающих моментов от нагрузки строится по формуле: М = 1Z1 + 2Z2 + … + nZn + МР, а эпюры поперечных и продольных сил – при помощи приемов, аналогичных тем, которые используются в методе сил. Проверкой правильности полученных эпюр является статическая проверка условий равновесия вырезанных узлов и отдельных частей рамы. Эта проверка является необходимой и достаточной при условии правильности исходных единичных и грузовых эпюр. Наряду с ней могут быть применены и кинематические проверки (универсальная и построечные), применяемые в методе сил. Для этого необходимо окончательную эпюру моментов умножить на единичные эпюры (или их сумму), построенные в любой основной системе метода сил, образованной из заданной рамы.
Матричная форма метода перемещений
Рассмотрим раму, которая n раз кинематически неопределима. Запишем для этой рамы канонические уравнения метода перемещений:
r11Z1 + r12Z2 +... + rlnZn + RlP = 0, r21Z1 + r22Z2 +... + r2nZn + R2P = 0, ............................ rn1Z1 + rn2Z2 +... + rnnZn + RnP = 0
Запишем эту систему уравнений в виде одного матричного уравнения:
r11 r12 … rln Z1 R1 r21 r22 … r2n × Z2 + R2 = 0 ................... …… rnn rn1 …. rn2 Zn Rn
Введем обозначения:
r11 r12 … rln Аr = r21 r22 … r2n – матрица коэффициентов ................ канонических уравнений rnn rn1 …. rn2
Свойства матрицы Аr: 1. Это – квадратная симметричная матрица, порядок которой равен степени кинематической неопределимости рассматриваемой рамы. rij = rji. 2. Все элементы, стоящие на главной диагонале, существенно положительны. rii 0. Z1 = Z2 – вектор неизвестных перемещений жестких узлов рамы ... Zn
R1 P = R2 – вектор свободных членов канонических уравнений …… Rn
Элементами вектора P являются реакции дополнительных связей от внешней нагрузки. (*) Аr × + P = 0 – система канонических уравнений в матричной форме.
Умножим матричные равенства (*) на обратную матрицу Аr-1: Аr-1× Аr × + Аr-1× P = 0, где Аr-1× Аr = Е – единичная матрица Е× = = – Аr-1× P Матрицу Аr можно определить по формуле, аналогичной соответствующей формуле метода сил: Аr = LZT BLZ,
где LZ – матрица изгибающих моментов в основной системе от единичных перемещений дополнительных связей;
LZT – транспонированная матрица; В – матрица податливости.
= – (LZT BLZ)–1× P
Изгибающий момент в заданной системе: = р + LZ× , где – вектор изгибающих моментов в заданной системе; р – вектор изгибающих моментов в основной системе от заданной (внешней) нагрузки.
= р – LZ (LZT BLZ)–1× P – эта формула используется при расчете рам методом перемещений с помощью ЭВМ.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 438; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.255.134 (0.008 с.) |