Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Алгоритм применения критерия Пирсона
2. Определяют теоретические частоты соответствующие опытным частотам Если среди опытных частот имеются малочисленные, то их необходимо объединить с соседними. Интервалы после объединения будем обозначать ( ]. Число интервалов должно быть не менее 4-х. Если случайная величина X непрерывна, то
где − объем выборки (сумма всех частот); − шаг (разность между двумя соседними вариантами); вычисляют следующим образом: (3.49) Значения находят из таблицы приложения 1. 3. Вычисляют наблюдаемое значение критерия: (3.50) 4. Находят по таблице критических точек распределения по заданному уровню значимости и числу степеней свободы − число групп выборки) находят критическую точку правосторонней критической области. 5. Если то гипотезу о нормальном распределении выборки принимают; если то гипотезу о нормальном распределении выборки отвергают. Пример 3.59. Используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки (табл. 3.13) объема
Таблица 3.13 Закон распределения дискретной случайной величины
Используя формулы (3.38) и (3.33), найдем выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение Вычислим теоретические частоты, учитывая, что по формуле (3.41): Составим расчетную таблицу 3.14.
Таблица 3.14 Расчетная таблица
По таблице критических точек распределения (приложение 5) по уровню значимости и числу степеней свободы находим критическую точку правосторонней критической области:
Поскольку − гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем, т. е. эмпирические и теоретические частоты различаются значимо. Контрольные вопросы 1. Каковы основные задачи математической статистики? 2. Сформулировать определение понятия генеральной совокупности. 3. Сформулировать определение понятия выборочной совокупности. 4. Что называется объемом совокупности? 5. Какая выборка называется репрезентативной? 6. Что называется вариационным рядом? 7. Что называется частотой, относительной частотой варианты? 8. Что называется размахом выборки? 9. Что называется модой выборки? 10. Что называется размахом, модой выборки? 11. Что представляет собой диаграмма частот, относительных частот? 12. Сформулировать определение понятия статистической гипотезы. 13. Сформулировать определение понятия статистического критерия. 14. Какие оценки параметров распределения называются точечными? 15. Как вычислить несмещенную оценку математического ожидания? 16. Как вычислить смещенную оценку математического ожидания? 17. Как вычислить несмещенную оценку дисперсии? 18. Как вычислить смещенную оценку дисперсии? 19. Какие оценки параметров распределения называются интервальными? 20. Какое распределение называется нормальным? ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Последние десятилетия ознаменовались бурным развитием средств и методов вычислительной математики. Математическое моделирование позволяет рассчитать с помощью методов вычислительного эксперимента такие процессы, которые невозможно исследовать другими методами. В этой связи появилась возможность прогнозировать поведение сложных экономических и социальных систем в различных условиях и определять оптимальные параметры их функционирования, что является основой для принятия эффективных управленческих решений. Все более широкое использование математических методов в самых различных областях деятельности, в свою очередь, стимулирует разработку новых направлений математики и открывает новые возможности её развития и как науки, и как прикладной дисциплины. Однако наиболее перспективным направлением, на наш взгляд, является применение методов математики в экономике, в частности в управлении экономическими процессами. В наше время научное управление этими процессами в условиях рыночной экономики, особенно в период экономического кризиса, может осуществляться только на основе применения математических методов в различных сферах экономики: изучение и прогнозирование спроса на товары широкого потребления и услуги, изучение потребностей в рабочей силе, планирование транспортных потоков, пассажирских перевозок и пр. При этом многие математические методы и модели, используемые в практической деятельности, базируются на теоретических и практических аспектах таких разделов математики, как линейная и векторная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, а также математическая статистика.
В связи с вышеизложенным сложно переоценить роль математики в системе обучения студентов экономических направлений подготовки, а также направлений подготовки «Прикладная информатика» и «Инноватика».
Библиографический список Основная литература 1. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. − М.: Высш. школа, 2004. − 404 с. 2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В. Е. Гмурман. − М.: Высш. школа, 2003. − 479 с. 3. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник / Н. Ш. Кремер. − ЮНИТИ-ДАНА, 2007. − 480 с. 4. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н. Ш. Кремер. − М.: Высш. школа, 2004. − 573 с.
Дополнительная литература
5. Баврин, И. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / И. И. Баврин. − М.: Высш. школа, 2005. − 160 с. 6. Жуков, Ю. В. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Задачи и упражнения / Ю. В. Жуков, А. В. Лебедев, Л. Н. Фадеева. − М.: Эксмо, 2007. − 336 с. Приложение 1
Приложение 2
Таблица значений функции Лапласа
Окончание приложения 2
Приложение 3 Таблица значений (распределение Пуассона)
Приложение 4
Таблица значений q = q(g, n)
Приложение 5 Таблица критических точек распределения где − число степеней свободы
Приложение 6 Индивидуальные задания по главам
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 941; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.42.208 (0.039 с.) |