Методы расчета внутренних плавающих покрытий резервуаров

 

Рассмотрим существующие методы расчета плавучести, остойчивости] непотопляемости, жесткости, прочности ПП.

Плавучестью называют способность ПП плавать в заданном положении ] относительно поверхности жидкости [33]. При оценке плавучести рассматривают силу тяжести G и силу плавучести (поддерживания) γV. Сила тяжести приложена в центре тяжести и направлена вертикально вниз. Сила плавучести является результирующей сил давления жидкости на погруженную часть плавающего покрытия. Примем, что сила поддерживания направлена всегда вер­тикально вверх и результирующая ее приложена в центре тяжести объема пон­тона, погруженного в жидкость, - центре величины [34]. Равновесие плаваю­щего покрытия наступает только тогда, когда обе силы равны по значению и лежат на одной вертикали. Координаты центра величины определяются фор­мой подводной части ПП.

В соответствии с законом Архимеда плавучесть ПП резервуара будет обеспечена при уравновешивании сил тяжести, вызванных собственной массой конструкции, внешними нагрузками и выталкивающими силами жидкости, со-1 держащейся в резервуаре [33]. При этом глубина погружения ПП Т_о не должна превышать его толщины (высоты борта). В [34] приводится формула для опре­деления величины То для ПК резервуара. Однако для понтона в форме сплош­ного диска (ППСД) она неприменима, глубину погружения ППСД можно опре­делить из соотношения

 

 

где Р - масса ППСД, кг;

ρ - плотность жидкости кг/м³;

R - радиус ППСД, м.

 

В теории корабля запас плавучести выражают в процентах полного во­доизмещения. В [34] запас плавучести 3 рассматривают как разность между выcотой наружной стенки Н ПК и глубиной ее погружения То.

3 = H – T₀, (6.2)

 

Коэффициент запаса плавучести К определяют по формуле.

(6.3)

Упрощение формул (6.2), (6.3) при расчете запаса плавучести, по наше­му мнению, обосновано как для ПК, так и для ППСД тем, что форма подводной части ПП описывается уравнениями значительно проще, чем форма подводной части корабля [35, 36].

Под непотопляемостью ПК резервуара понимают её способность сохра­нять плавучесть и остойчивость при затоплении заданного числа отсеков и цен­тральной части. Последнее определение для внутренних ПП не всегда приме­нимо, так как не все они имеют отсеки. Введем параметр А, характеризующий непотопляемость, определяемый как отношение теоретического объема жидко­сти V_meop, принятого ПП при нулевом запасе плавучести, к объёму жидкости V_реал которое ПП может реально принять на поверхность, в отсеки или поплав­ки:

 

(6.4)

 

Очевидно, что при А > 1ПП никогда не погрузится в жидкость, храня­щуюся в резервуаре, полностью.

Остойчивость - это способность ПП, выведенного из положения равно­весия воздействием внешних сил, возвращаться в прежнее положение по пре­кращении этого воздействия. Теория остойчивости изучает поведение тела в результате приложения пары сил (кренящего момента), плоскость действия ко­торой вертикальна. Вертикальную плоскость, в которой происходят наклоне­ния, называют плоскостью наклонения, а линию пересечения двух ватерлиний, перпендикулярную к этой плоскости, - осью наклонения. Статическую остой­чивость оценивают путем сопоставления кренящего момента и восстанавли­вающего момента, возникающего при равнообъемном отклонении тела от ис­ходного положения равновесия. Динамической остойчивостью называют спо­собность плавающего тела, не опрокидываясь, воспринимать внезапно прило­женные внешние динамические кренящие моменты.

Динамическую остойчивость оценивают путем сопоставления работы кренящего момента с работой восстанавливающего момента при наклонении тела от исходного положения равновесия до рассматриваемого положения.

Величину максимально выдерживаемого динамически приложенного кренящего момента рассматривают в том случае, если нельзя пренебрегать си­лами инерции.

Плоскость, в которой лежит фигура, ограниченная ватерлинией как кон­туром, называют плоскостью плавания. Вертикальную ось, перпендикулярную к плоскости плавания и проходящую через центр тяжести тела, называют осью плавания. На оси плавания расположены три центра: центр тяжести, центр дав­ления или центр величины и метацентр. Метацентр - это точка пересечения оси плавания с осью, направленной по равнодействующей силы давления жидкости на плавающее тело. При наклонении тела центр величины перемещается в сто­рону наклонения. При небольших углах крена (до 10°), характерных для ПП ре­зервуаров, центр величины перемещается по дуге окружности, радиус которой называют метацентрическим, а центр - метацентром.

В рассмотрены вопросы расчетов плавучести, остойчивости, непотоп­ляемости ПК резервуаров, но не приводятся соответствующие методики для ПП, имеющих форму сплошного диска. На основании формул, приведенных в, получены зависимости для определения параметров остойчивости ПП в диска.

При исследовании напряженно-деформированного состояния понтонов можно использовать техническую теорию пластин и оболочек, а понтоны pacсматривать как тонкие круглые анизотропные пластины (рис. 6.1). В основе технической теории пластин и оболочек лежат две гипотезы Кирхгофа-Лява. Первая из них формулируется так: прямолинейные элементы оболочки, нормальные до деформации к срединной её поверхности, остаются прямолинейными, нормальными к деформированной срединной поверхности и сохраняют свою длину. Вторая гипотеза состоит в том, что предполагается отсутствие взаимодействия слоев оболочки, эквидистантных по отношению к срединному в нормальном по отношению к слоям направлении.

 

Рис. 6.1. К расчету прямоугольной пластинки

 

При исследовании изогнутой поверхности пластин используют уравнение Лагранжа [18]:

 

 

где w - величина прогиба пластинки,

x, у - координаты точки срединной плоскости пластинки,

q - интенсивность поперечной нагрузки,

D - жесткость пластинки при изгибе, которую можно найти, используя формулу

 

где μ - коэффициент Пуассона,

Е — модуль упругости материала пластинки.

Неметаллические понтоны следует рассматривать как анизотропные пла­стинки.

При эксплуатации ПП испытывают нагрузки от трения уплотнения о стенку резервуара. При размещении на опоре на ПП действует распределенная нагрузка от собственного веса, конденсата или продукта, сосредоточенная на­грузка от находящегося на поверхности ПП обслуживающего персонала или оборудования. Рассмотрению различных аспектов прочности пластин при их использовании посвящено множество работ, как и исследованиям армирован­ных полимеров и пластмасс, но эти работы не учитывают особенностей нагру­зок, испытываемых неметаллическим понтоном на опорной конструкции.

В том случае, когда опорная конструкция в плане представляет собой сетку с прямоугольными ячейками, для исследования прочности и жесткости неметаллических понтонов на опоре как изотропных пластинок применимы за­висимости, предложенные в [37].

Так, в свободно опертой прямоугольной пластинке при равномерном загружении ее по площади прямоугольника изгибающие моменты в центре за­груженной площадки определяются по формулам [37]

 

 

где Р - нагрузка, Н,

а, b - размеры прямоугольника,

ξ- см. рис.3.1,

 

 

μ - коэффициент Пуассона,

λ, v - коэффициенты, приведенные в [37] для различных отношений b/а, ξ/a.

 

Для напряжений, возникающих под действием равномерно распреде­ленной нагрузки, имеем [37]

(6.7)

 

где - коэффициенты, приводимые в /18/.

При загружении сосредоточенной силой Р, приложенной в центре свободно опертой прямоугольной пластинки, максимальный прогиб

(6.8)

 

где D - жесткость пластинки, α - коэффициент, приводимый в [37].

Максимальный прогиб под действием равномерной нагрузки можно определить по формуле

 

 

(6.9)

 

где q₀— интенсивность равномерно распределенной нагрузки. Этот ряд быстро сходится, и удовлетворительное приближение достигается уже одним лишь первым членом.

Далее будет показано, что в случае, когда опорная конструкция представляет собой многолучевую звезду, достаточно рассмотреть напряженно деформированное состояние части понтона, имеющей форму сектора.

В работе [37] получены аналитические выражения для определения прогибов в произвольной точке с полярными координатами (r, θ) изотропной секториальной тонкой пластинки с центральным углом, равным π, радиусом а и при граничных условиях, соответствующих свободному опиранию по всем краям под равномерно распределенной нагрузкой q:

 

(6.10)

где D - жесткость пластинки при изгибе.

Было исследовано напряженно-деформированное состояние изотропной -гонкой пластинки в форме сектора радиуса а с центральным углом, равным 2а, свободно опертого по прямолинейным краям и не опертого по дуге контура. В частности, величину прогиба дугового края можно определить из соотношения:

 

(6.11)

 

где р - интенсивность равномерно распределенной нагрузки, s=(2t-l)π.

Полимерные материалы, состоящие из нескольких составных частей, каждая из которых выполняет свою функцию, называют композитными. Во­локна из стекла, асбеста, металла, а также из полимеров вместе с полимерным связующим образуют материалы, обладающие резко выраженными анизотроп­ными свойствами.