Тема 2. Методика обучения решению простых задач

Цели:

актуализировать знания о математической сущности арифметических операций; раскрыть роль простых задач в обучении младших школьников математике; рассмотреть различные способы организации деятельности учащихся при знакомстве с простой задачей и ее основными элементами; выделить основные методические приемы работы над простой задачей в зависимости от ее вида; определить возможные методические приемы обучения младших школьников решению задач, выраженных в косвенной форме.

 

Задания для повторения:

1. Повторите раздел курса математики «Натуральные числа и нуль» и ответьте на следующие вопросы:

1.1. В чем состоит теоретико-множественный смысл суммы и разности двух чисел?

1.2. В чем состоит теоретико-множественный смысл произведения и частного натуральных чисел?

2. Обоснуйте с теоретико-множественных позиций выбор действия при решении следующих задач:

2.1. В корзине лежало 5 яблок и 4 груши. Сколько фруктов лежало в корзине?

2.2. На столе лежало 12 ложек, из них 5 ложек были чайные, а остальные - столовые. Сколько столовых ложек лежало на столе?

2.3. На одной полке было 7 книг, а на другой - на 2 больше. Сколько книг лежало на другой полке?

2.4. На каждую из 4 тарелок положили по 2 апельсина. Сколько всего апельсинов положили на тарелки?

2.5. 15 тетрадей раздали поровну 5 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?

 

Вопросы для обсуждения:

1. Раскройте роль простых задач в системе обучения математике.

2. Опишите возможные способы ознакомления младших школьников с понятием «задача».

3. Перечислите виды простых задач. Раскройте специфику методики работы над задачей каждого вида.

4. Покажите методику работы над задачей, выраженной в косвенной форме.

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Учитель предложил младшим школьникам задание: «У Миши было 9 машин, а мячей - на 3 меньше. Покажи сколько мячей было у Миши?». Можно ли назвать данное задание задачей? Как Вы считаете, можно ли давать такие задания до знакомства школьников с задачей и ее составными частями?

2. При формировании у младших школьников умения решать арифметические задачи важно научить детей осознанно выбирать арифметические действия при решении простых задач. Для этого полезно составлять с учениками рассказы по картинке и записывать их с помощью математических знаков. Найдите в учебниках математики соответствующие задания. Составьте самостоятельно несколько вариантов рассказов по одной картинке и запишите необходимые математические выражения.

3. В качестве подготовки к решению задач на нахождение суммы и остатка детям предлагаются задания на объединение двух непересекающихся множеств и на вычитание множеств. Найдите в методических пособиях для учителя или составьте самостоятельно такие задания. Почему задания такого вида необходимы? В какой период изучения математики целесообразно предлагать эти задания?

4. Из тетрадей по математике №1 и №2, предназначенных для организации самостоятельной работы первоклассников, входящих в комплект пособий М.И. Моро, С.В. Степановой, выберите задания, нацеленные на формирование у младших школьников умения решать арифметические задачи. Каким образом можно организовать самостоятельную работу детей с этими заданиями?

5. Приведите примеры 2-3 заданий, предполагающих работу детей с предметными множествами, которые можно использовать при подготовке к введению задач

· на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;

· на нахождение суммы одинаковых слагаемых;

· на деление на равные части;

6. Составьте или найдите 2-3 иллюстрации, которые можно использовать для составления простых задач на нахождение суммы и на разностное сравнение.

7. Познакомьтесь с фрагментом книги С.И. Шохор-Троцкого, в котором он высказывает некоторые требования к использованию наглядности в учебной работе и в учебниках (Приложение 2.). Сформулируйте эти требования, согласны ли Вы с ними? Следуют ли этим требованиям авторы современных учебников по математике для начальной школы? Ответ обоснуйте.

8. Выпишите из стабильных учебников математики по одной простой задаче каждого вида, и заполните таблицу:

 

Вид задачи	Текст задачи	Краткая запись условия задачи	Обоснование выбора арифметического действия на этапе ознакомления с задачами данного вида.

 

9. Какие из перечисленных ниже приемов можно использовать при закреплении умения решать простые задачи:

· составление задачи по краткой записи;

· составление задачи по решению;

· составление задачи по чертежу;

· составление условия к данному вопросу;

· составление вопроса к данному условию.

Приведите примеры.

10. Конкретизируйте на примере задачи: «На школьном дворе работали 7 мальчиков, а девочек на 2 больше. Сколько девочек работало во дворе?» [34, С.120] возможность использования следующих методических приемов: фронтальная беседа; наглядная интерпретация; рассмотрение текста с недостающими данными; изменение одного из данных задачи.

11. В начальной школе вводится термин «обратная задача». Рассмотрите задачи:

 

В корзине лежат 16 яблок и 4 груши. Сколько плодов лежат в корзине?

В корзине лежат 20 плодов, из них 4 груши, а остальные яблоки. Сколько яблок лежит в корзине?

 

Какие приемы можно использовать для разъяснения учащимся понятия «обратная задача»? Конкретизируйте их применительно к данным задачам.

12. На каком этапе работы над простой задачей учитель может предложить школьникам следующие задачи: «Дима сорвал 6 слив, Нина 4, а Петя 8. Сколько слив сорвали Дима и Нина вместе?» и «Дима сорвал 6 слив. Сколько слив сорвали Дима и Нина вместе?»

13. В программе по математике для начальной школы М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. простые задачи на увеличение на несколько единиц и задачи на разностное сравнение рассматриваются с разрывом в 2-3 месяца. Как Вы думаете, можно ли рассмотреть эти задачи на одном уроке как обратные? Ответ обоснуйте и подкрепите примерами.

14. Ознакомьтесь с приемами введения и применения опорных схем при решении простых задач. Как вы считаете, целесообразно ли использовать опорные схемы в процессе обучения младших школьников решению задач [9, 24]?

15. Рассмотрите требования к системе вопросов на этапе поиска решения простых задач. Составьте отдаленно-ориентирующие, определенно-направляющие, наводящие и подсказывающие вопросы для конкретной задачи, выбранной вами (17).

16. Перечислите приемы, используемые при обучении применению схематического чертежа в моделировании простых задач на этапе ознакомления. Конкретизируйте их на примере выбранных вами задач (21).

17. Познакомьтесь с публикациями за последние 2-3 года в журнале «Начальная школа», в которых раскрываются методические приемы работы над простой задачей. Выделите новые для Вас приемы, покажите возможность их использования на конкретных примерах.

 

Литература: 3, 12, 38, 6, 17, 20, 21, 22-33.