Программируемые матрицы логики (PAL).

В программируемой логической матрице (ПЛМ) обе матрицы логических элементов "И" и "ИЛИ" программируемы. ПЛИС, в которых матрица логических элементов "И" является программируемой, а матрица логических элементов "ИЛИ" фиксированной, получили название программируемых матриц логики ПМЛ или PAL — Programmable Array Logic (англ.). Поскольку изготовить такие устройства проще, чем ПЛМ, они имеют меньшую стоимость и обладают улучшенными характеристиками, что привело к их высокой популярности. Пример ПМЛ с тремя входами, четырьмя логическими элементами "4ИЛИ", реализующими четыре минтерма шестого ранга и двумя выходами представлен на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1. Обобщенная структура программируемых матриц логики (ПМЛ)

Сложные программируемые логические устройства (CPLD).

Программируемые логические матрицы к настоящему времени морально устарели и применяются для реализации относительно простых устройств, для которых не существует готовых микросхем средней степени интеграции. При реализации сложных цифровых схем обычно применяются программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС) одним из видов ПЛИС являются сложные программируемые логические устройства (CPLD — Complex PLD).

10. Особенности аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования.

Квантование аналогового сигнала по времени

На рисунке 1.1 приведены основные требования к устройствам дискретизации аналогового сигнала. Дискретизация непрерывных аналоговых данных должна осуществляться с интервалом времени t_д = 1/f_д. При разработке цифрового устройства этот период должен тщательно выбираться для реализации точного представления первоначального аналогового сигнала в цифровой форме.

КРИТЕРИИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ПО КОТЕЛЬНИКОВУ

• Частота дискретизации f_д сигнала с шириной полосы f_в должна удовлетворять условию f_д> 2f_в, в противном случае информация о сигнале будет потеряна
• Эффект наложения спектров возникает, когда f_д < 2f_в
• Эффект наложения спектров широко используются в таких задачах, как прямое преобразование ПЧ в цифровую форму

Рисунок 1.1 Критерии неискажающей дискретизации аналогового сигнала.

Очевидно, что чем больше будет взято отсчетов аналогового сигнала на интервале времени (больше выбранная частота дискретизации), тем более точным будет представление этого сигнала в цифровом виде. При уменьшении количества отсчетов в единицу времени (уменьшении частоты дискретизации) можно достигнуть предела, после которого преобразованный в цифровую форму сигнал будет искажен до такой степени, что будет невозможно восстановить его в первоначальном виде.

Иными словами, в соответствии с теоремой Котельникова требуется, чтобы частота дискретизации аналогового сигнала была, по крайней мере, вдвое больше полосы полезного сигнала, иначе информация об исходном виде аналогового сигнала будет потеряна. Если выбрать частоту дискретизации меньше (а в большинстве практических устройства и равной) удвоенной полосы частот преобразуемого аналогового сигнала, то возникает эффект, известный как наложение (заворот) спектра (aliasing).

Обычно анализ аналоговых цепей производится при помощи синусоидального сигнала. На нем проще понять физический смысл явлений, возникающих в исследуемом блоке. Так как дискретизатор является аналоговым устройством, то воспользуемся этим методом и мы. Для понимания физического смысла наложения спектра, рассмотрим эффекты, возникающие при дискретизации синусоидального сигнала. Эти эффекты мы проанализируем, как во временном, так и в частотном представлении исследуемого сигнала.

В качестве примера, иллюстрирующего эффект наложения спектра (заворота спектра), на рисунке 1.2 приведена временная диаграмма синусоидального сигнала, дискретизированного по времени идеальным дискретизатором.

Рисунок 1.2. Влияние стробоскопического эффекта во временной области, приводящее к наложению спектров входного сигнала.

В приведенном на этом рисунке примере, частота дискретизации f_д выбрана лишь ненамного выше частоты входного аналогового сигнала f_в. То есть мы нарушили теорему Котельникова! Обратите внимание, что в результате дискретизации, мы получили отсчеты сигнала, частота которого равна разности частот дискретизации и исходного сигнала f_д – f_a. То есть мы наблюдаем низкочастотный образ реального сигнала. Этот эффект известен в технике как стробоскопический эффект.

На рисунке 3 приведено частотное представление той же самой ситуации. На этом рисунке четко видно, что на выходе идеального дискретизатора появляется не только низкочастотная составляющая с частотой f_д – f_a, но и f_д + f_a, 2×f_д – f_a, 2×f_д + f_a и т.д.

Теперь рассмотрим дискретизацию одиночного синусоидального сигнала с частотой fa идеальным дискретизатором с частотой следования стробирующих импульсов f_д. Пусть, f_д > 2f_a. В частотном спектре на выходе дискретизатора появляются гармоники частоты дискретизации f_д, промодулированные исходным сигналом, в результате чего появляются образы входного сигнала на частотах, равных |±Kf_д ± f_a|, где K = 1, 2, 3, 4,... Эта ситуация отчетливо видна на спектре сигнала полученного с выхода идеального дискретизатора, приведенном на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3. Спектр дискретизированного аналогового сигнала

Полоса сигнала по Котельникову определяется как спектр от постоянного тока до f_д/2. Частотный спектр на входе дискретизатора разделяется на бесконечное число зон. Полоса частот каждой зоны составляет 0,5f_д. На практике, идеальный дискретизатор перемещает все высокочастотные образы сигнала в полосу частот от 0 до f_д/2, и накладывает их на сигнал, присутствующий в первой зоне частот Котельникова.

Теперь рассмотрим случай, когда частота полезного сигнала выходит за пределы первой зоны Котельникова. При частоте сигнала, немного ниже частоты дискретизации, временная диаграмма приведена на рисунке 1.2. Этот случай тоже можно проиллюстрировать рисунком 1.3, однако на этот раз в качестве входного сигнала следует рассматривать сигнал во второй зоне Котельникова, а компонента сигнала в первой зоне возникает после процесса дискретизации.

Обратите внимание, что, несмотря на то, что сигнал находится вне первой зоны Найквиста, его продукт преобразования f_д – f_a попадает внутрь этой зоны. Возвращаясь к рисунку 1.3, становится ясно, что, если мешающий сигнал появляется на любом из образов частоты f_a, то он тут же переносится на частоту f_a, приводя, таким образом, к появлению мешающего частотного компонента в первой зоне Котельникова.

Такой процесс подобен работе аналогового смесителя. Это означает, что перед устройством дискретизации сигнала обязательно требуется аналоговая фильтрация, подавляющая компоненты этого сигнала, частоты которых находятся вне полосы первой зоны Котельникова и после дискретизации попадают в ее пределы. Требования к амплитудно-частотной характеристике аналогового фильтра на входе дискретизатора будут зависеть от того, как близко частота внеполосного сигнала отстоит от f_д/2, а также величиной требуемого подавления. Эти вопросы мы рассмотрим позднее в главе, посвященной фильтрам, предназначенным для устранения эффекта наложения спектров.

Погрешности дискретизатора

До сих пор предполагалось, что квантование по времени производится дельта импульсами (импульсами с нулевой длительностью). Однако это математическая абстракция. Обычно сигнал на входе аналого-цифрового устройства запоминается на емкости на время, достаточное для преобразования этого сигнала в цифровое значение. Для реализации такого устройства можно воспользоваться схемой, приведенной на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Принципиальная схема устройства выборки и хранения

Такая схема обычно называется устройством выборки и хранения (УВХ). В приведенной на рисунке 2.1 схеме, малое время заряда запоминающей емкости обеспечивается низким выходным сопротивлением буферного усилителя DA1. Большое время хранения обеспечивается большим входным сопротивлением буферного усилителя DA2. При выполнении этих условий отношение времени хранения к времени заряда запоминающей емкости будет определяться отношением сопротивлений закрытого и открытого ключа K1.

На высоких частотах на импульсную (а значит и на амплитудно-частотную) характеристику устройства выборки и хранения начинают оказывать влияние элементы конструкции устройства цифровой обработки сигнала. В качестве примера таких элементов можно назвать индуктивность и емкость соединительных проводников, индуктивность заземляющих поверхностей печатной платы, влияние входных и выходных ёмкостей усилителей.

В результате влияния всех этих элементов, переходная характеристика устройства выборки и хранения становится более сложной по сравнению с рассмотренной ранее. В соответствии с ней изменится и частотная характеристика устройства дискретизации аналогового сигнала. Пример импульсного отклика подобной цепи на открывание ключа устройства выборки и хранения приведён на рисунке 2.4

Рисунок 2.4. Нарастание напряжения на выходе устройства выборки и хранения при открывании его ключа

Соответствующая этому импульсному отклику амплитудно-частотная характеристика приведена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5. Амплитудно-частотная характеристика, соответствующая импульсному отклику, приведенному на рисунке 2.4

В реальных схемах для дискретизации аналогового сигнала используются генераторы сигналов с конечной длительностью фронтов. Временное положение фронтов сигнала зависит от стабильности генераторов стробирующего сигнала и порога срабатывания логических схем. Кроме того, временное положение фронтов дискретизирующего импульса зависит от уровня помех на шинах питания цифровой схемы и ее заземления.

В устройствах выборки и хранения, работающих в режиме слежения, временное положение, при котором считывается аналоговый сигнал, определяется задним фронтом стробирующего импульса. Время открывания ключа, как уже обсуждалось ранее, зависит от постоянной времени паразитных элементов схемы.

Однако мы знаем, что в зависимости от временного положения изменяется уровень сигнала на входе устройства выборки и хранения. В результате все перечисленные шумы добавляются к шумам квантования аналого-цифрового преобразователя. В ряде случаев уровень этих дополнительных шумов может значительно превосходить уровень шумов квантования.

Именно поэтому к генераторам дискретизирующего сигнала предъявляются точно такие же жесткие требования, как и к гетеродинам аналоговых приемников или возбудителям радиопередатчиков.

В качестве альтернативного режима работы, в устройствах выборки и хранения используется интегрирующий режим. В этом режиме работы используется начальный участок переходной характеристики схемы дискретизации. На этом участке, при подаче на вход постоянного напряжения, напряжение на выходе растёт практически линейно, то есть осуществляется интегрирование входного сигнала. При этом напряжение на запоминающем конденсаторе после окончания стробирующего импульса будет пропорционально энергии входного сигнала, а также длительности и форме стробирующего импульса.

Пример временной диаграммы синусоидального входного сигнала при работе устройства выборки и хранения в интегрирующем режиме, приведен на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6. Стробирование аналогового сигнала импульсами ненулевой длительности

На этом рисунке ширина стробирующего импульса показана заштрихованной областью. Для определения момента стробирования входного сигнала наиболее наглядным является импульс, совпадающий с 200 мкс отметкой времени. Если сравнить заштрихованные площади полезного сигнала, выше и ниже нулевого уровня, то видно, что они равны. Отличаются эти площади только по знаку. В результате интегрирования заштрихованных областей анализируемого отсчета сигнала мы получим нулевое значение. Это означает, что момент стробирования входного сигнала в режиме интегрирования совпадает с серединой стробирующего импульса, т.к. именно в этот момент значение входного сигнала равно нулю.

В показанной на рисунке 2.6 временной диаграмме использованы прямоугольные дискретизирующие импульсы, однако мы знаем, что в большинстве случаев получить такие импульсы на практике не представляется возможным.

Тем не менее, длительность и форма импульса стробирующего сигнала при работе УВХ в режиме интегрирования может быть учтена просто как константа. Это связано с тем, что импульсы дискретизации обладают постоянной формой и длительностью, не зависящими от времени, следовательно, интеграл от данного импульса будет являться константой.