Кріплення привибійної зони продуктивного пласта, складеного нестійкими породами

Ефективними засобами запобігання виносу піску під час експлуатації свердловини є установка фільтрів різних конструкцій (дротяні, щілинні, гравійні та ін.) і закріплення порід у привибійній зоні з використанням різних матеріалів (тампонажні суміші, смоли, хімічні розчини та ін.).

Найбільше розповсюдження одержали гравійні фільтри.

Один з сучасних способів намивання гравійного фільтра розроблений американською фірмою “B&W”, суть якого показана на рисунку 3.2.

В інтервалі продук­тивного пласта свердло­вину розширюють механіч­ним або гідравлічним спо­собом і спускають перфо­ровану колону (хвостовик). Товщина гравійного шару, яка достатня для утриман­ня частинок скелета по­роди, становить 4–5 ді­аметрів цих частинок. На практиці ствол свердло­вини розширюють з таким розрахунком, щоб товщина гравійного шару становила 75–100 мм.

Для центрування хвостовика в свердловині на ньому встановлюють цен­трувальні пристрої. На бурильних трубах закріплюється пакерувальний елемент з підшипниками, на яких обертається пустотілий вал з вібра­торами, встановленими через кожні 18 м. У межах пакера внутрішній простір труб поділений таким чином, щоб було можливо спрямовувати потік з гравієм у зовнішній простір за хвостовик. Гравій поступово осідає, заповнюючи заколонний простір, а рідина-носій проходить вниз через отвори фільтра-хвостовика, надходить у пустотілий вал з вібраторами, під­німається вверх і виходить над пакером у кільцевий простір. Вібра­тори сприяють ущільненню гравію, що важливо для формування якісного і довговіч­ного гравійного фільтра.

Кінець заповнення гравієм затрубного простору фіксують за величиною тиску в нагнітальній лінії, після чого знижують тиск у пакері, промивають свердловину, видаляють надлишок гравію і піднімають бурильну колону з пакером, підвіскою і валом з вібраторами.

Гравійний фільтр може ефективно затримувати надходження піску до свердловини за умови, що розміри зерен гравію підібрані з врахуванням гранулометричного складу колектора і ступеня неоднорідності частинок, з яких він складається. Тому під час розкриття продуктивної зони слід відбирати зразки породи і досліджувати їх гранулометричний склад.

Розмір зерен гравію для намивання гравійного фільтра зале­жить від діаметра частинок породи прийнятого за базовий.

Перспективним напрямом розробки конструкції привибійної зони свердловини, складеної нестійкими породами, є застосування тампонажних матеріалів, які після твердіння утворюють штучний фільтр заданої проникності і міцності.

Конструкція вибою, показана на рисунку 3.1, б, утворюється під час цементування експлуатаційної колони послідовним закачуванням тампонажного розчину в інтервал, що знаходиться вище покрівлі продуктивної зони і спеціальної проникної речовини в інтервалі залягання продуктивного об’єкта. Таким чином, технологія кріплення практично не змінюється, якщо не враховувати додаткову операцію з розширення свердловини в місці розташування фільтра.

Конструкції вибоїв типу 3.1, є та 3.1, и формують у такій послідовності. Експлуатаційну колону спускають і цементують вище покрівлі продуктивного об’єкта, а сам об’єкт розкривають з мінімальним забрудненням завдяки використанню спеціальної промивальної рідини. Після розширення ствола свердловини до заданого діаметра спускають бурильну колону і заповнюють розширену частину ствола свердловини проникним тампонажним матеріалом. Для конструкції типу 3.1, и час до початку тужавіння тампонажного матеріалу має бути достатнім для того, щоб можна було підняти бурильну колону, виконати допоміжні роботи і спустити перфорований хвостовик в інтервал продуктивного об’єкта.

Для конструкції типу 3.1, є час початку тужавіння має бути не меншим, ніж час на підйом бурильної колони в башмак експлуатаційної колони і промивання свердловини протягом 1,5 циклів для видалення надлишку тампонажного матеріалу.

Після твердіння тампонажного матеріалу його розбурюють всередині хвостовика, якщо використана конструкція типу 3.1, и. Для одержання конструкції типу 3.1, є необхідно перебурити інтервал свердловини, заповнений проникним тампонажним матеріалом. В останньому випадку забезпечується без­трубне кріплення нестійких порід продуктивного об’єкта. Подальше удосконалення матеріалів і технологій дозволить розширити їх застосування у різних конструкціях.

 

4 ПРОЕКТУВАННЯ КОНСТРУКЦІЙ ОБСАДНИХ КОЛОН ЗА СТАНДАРТАМИ АМЕРИКАНСЬКОГО НАФТОВОГО ІНСТИТУТУ (АНІ)

 

4.1 Визначення міцнісних характеристик обсадних труб

Розрахунок обсадних труб на зім’яття

Через особливості виготовлення обсадні труби мають відхилення від ідеальної (абсолютно круглої, рівностінної) форми.

Одним з методів врахування відхилень від ідеальної форми труб в розрахунках за стандартом АНІ є введення до формул коефіцієнтів, які визначаються за результатами випробувань натурних зразків обсадних труб. В сучасному стандарті АНІ для розрахунків обсадних труб на зовнішній критичний тиск залежно від коефіцієнта стінності, діаметра і групи міцності сталі пропонують чотири формули (таблиця 4.1).

Таблиця 4.1 - Експериментальні коефіцієнти і розрахункові формули АНІ

Група міцності сталі	, МПа
H-40		£0,0234	£0,0381	2,047	0,0312	£0,0608	2,950	0,0463	5,207	³0,0609
J-55		£0,0269	£0,0400	1,990	0,0360	£0,0675	2,990	0,0541	8,310	³0,0676
C-75		£0,0312	£0,0433	1,985	0,0417	£0,0731	3,060	0,0642	12,448	³0,0732
N-80		£0,0322	£0,0445	1,998	0,0434	£0,0747	3,070	0,0667	13,483	³0,0748
C-95		£0,0354	£0,0471	2,047	0,0490	£0,0779	3,125	0,0745	16,586	³0,0780
P-110		£0,0382	£0,0493	2,075	0,0535	£0,0805	3,180	0,0820	19,690	³0,0806
Розрахункові формули	(4.1)	(4.2)	(4.3)	(4.4)

Для області пружного зім’яття тонкостінних труб (втрата стійкості форми поперечного перерізу) використовують відкоректовану формулу Брайєна (формула (4.1), таблиця 4.1).

В формулах (4.1) – (4.4) - коефіцієнт стінності труби

, (4.5)

 

де - товщина стінки труби, м;

- зовнішній діаметр труби, м.

Розрахунки труб з середніми значеннями коефіцієнтів стінності в перехідній зоні між областями пружного і пластичного зім’яття здійснюють за формулами (4.2) і (4.3) (таблиця 4.1). Вони мають структуру формули Томаса. Коефіцієнти визначені за резуль­татами понад 2000 випробувань.

Формула (4.4) в таблиці 4.1 – це дещо видозмінена формула Барлоу для розрахунку товстостінних труб, зім’яття яких відбувається при розвинених пластичних деформаціях матеріалу труб.

 

 

Розрахунок обсадних труб на розтяг

Для розрахунку на розтяг обсадних труб з різьбою трикутного профілю використовують формули Томаса і фірми «Mannesman», які дозволяють визначити величину руйнуючих навантажень.

Формула Томаса має вигляд

, (4.6)

де - середній діаметр стінки труби за першим витком з повним профілем різьби, м;

- середня товщина стінки труби, м;

- довжина різьби труби, м;

- кут між стороною профілю різьби та її віссю;

- кут тертя пари "метал-метал".

Формула (4.6) придатніша для розрахунку товстостінних труб.

Для розрахунку на розтяг тонкостінних труб рекомендують формулу фірми «Mannesman», яка має вигляд

, (4.7)

де – середній діаметр тіла труби в розрахунковій площині (по середині різьбової частини труби).

Стандартом АНІ для розрахунку труб з трапецієвидною різьбою рекомендовано використовувати напівемпіричні формули

, (4.8)

де – найменше руйнівне навантаження (в ньютонах) з двох значень на розрив труби в основній площині (верхня формула) і на вирив труби з муфти (нижня формула);

– площа перерізу тіла труби в основній площині, мм².

. (4.9)

В формулі (4.9) - робоча висота різьби, мм;

- внутрішній діаметр труби, мм.

Розрахунок обсадних труб на двовісне навантаження

В свердловині на обсадну колону одночасно діють радіальні і осьові навантаження, унаслідок чого виникають так звані двовісні (біоксіальні) напруження. Напруження розтягу знижують опір обсадної труби зім’яттю і тому їх необхідно враховувати.

Для розрахунків на двовісне навантаження при проектуванні обсадних колон в практиці американських фірм і в багатьох інших країнах використовують формулу, що має такий вигляд

, (4.10)

де – зминаючий (критичний) тиск за одночасної дії осьового і радіального навантаження;

– мінімальний опір зім’яттю без впливу сили розтягу.

В формулі (4.10)

, (4.11)

де G – осьова сила розтягу, Н;

– площа поперечного перерізу труби, м².

Для полегшення практичних розрахунків в довідковій літературі наведені графічні залежності в координатах: опір на зім’яття – сила розтягу для обсадних труб усієї гами типорозмірів стандарту АНІ.

В таблиці 4.2 приведені значення коефіцієнта залишкового опору зім’яттю (а) від коефіцієнта розтягу ().

Коефіцієнт розтягу визначають з такої умови

, (4.12)

де - вага секцій труб, розташованих нижче перерізу, що розглядається, Н;

- густина металу, з якого виготовлені обсадні труби, кг/м³;

- густина промивальної рідини, кг/м³;

- сила розтягу і -ої секції, при якому напруження в тілі обсадних труб досягають межі текучості, Н.

 

Таблиця 4.2 - Залежність коефіцієнта залишкового опору зім’яттю від коефіцієнта розтягу

	1,000	0,25	0,905	0,50	0,746	0,75	0,495
0,01	0,997	0,26	0,900	0,51	0,738	0,76	0,482
0,02	0,995	0,27	0,895	0,52	0,730	0,77	0,469
0,03	0,992	0,28	0,890	0,53	0,721	0,78	0,455
0,04	0,989	0,29	0,885	0,54	0,713	0,79	0,441
0,05	0,986	0,30	0,879	0,55	0,704	0,80	0,427
0,06	0,983	0,31	0,874	0,56	0,696	0,81	0,412
0,07	0,980	0,32	0,868	0,57	0,687	0,82	0,398
0,08	0,976	0,33	0,962	0,58	0,678	0,83	0,382
0,09	0,973	0,34	0,956	0,59	0,668	0,84	0,366
0,1	0,969	0,35	0,850	0,60	0,659	0,85	0,350
0,11	0,966	0,36	0,844	0,61	0,650	0,86	0,334
0,12	0,962	0,37	0,838	0,62	0,640	0,87	0,316
0,13	0,958	0,38	0,831	0,63	0,630	0,88	0,298
0,14	0,954	0,39	0,825	0,64	0,620	0,89	0,280
0,15	0,950	0,40	0,818	0,65	0,609	0,90	0,261
0,16	0,946	0,41	0,812	0,66	0,599	0,91	0,241
0,17	0,942	0,42	0,805	0,67	0,588	0,92	0,220
0,18	0,938	0,43	0,798	0,68	0,577	0,93	0,198
0,19	0,934	0,44	0,791	0,69	0,566	0,94	0,175
0,2	0,929	0,45	0,784	0,70	0,555	0,95	0,151
0,21	0,925	0,46	0,776	0,71	0,543	0,96	0,126
0,22	0,920	0,47	0,769	0,72	0,532	0,97	0,098
0,23	0,915	0,48	0,761	0,73	0,520	0,98	0,069
0,24	0,910	0,49	0,754	0,74	0,507	0,99	0,036
						1,00

 

 

4.2 Визначення навантажень, що діють на обсадні колони

 

4.2.1 Визначення зовнішнього надлишкового тиску

Зовнішній тиск визначають за величиною гідростатичного тиску, що створює промивальна рідина, яка умовно перебуває в кільцевому просторі за обсадною колоною. Суть такого підходу зрозуміла, оскільки тиск за обсадною колоною не може бути більшим, ніж гідростатичний тиск під час буріння свердловини.

Отже, зовнішній тиск в будь-якому перерізі колони z розраховують за формулою

, (4.13)

де - густина промивальної рідини, яку проектують використовувати для буріння в інтервалі під обсадну колону, що розраховують, кг/м³.

Найменший внутрішній тиск

, (4.14)

де - густина рідини в обсадній колоні, кг/м³;

Н_р – глибина рівня цієї рідини, м.

Таким чином зовнішній надлишковий тиск становить

. (4.15)

Зовнішній надлишковий тиск на ділянках нестійких порід, схильних до текучості, визначають за формулою

, (4.16)

де - середня об’ємна густина вищезалягаючої товщі гірських порід, кг/м³ (визначають за формулою (2.11)).

При розрахунку експлуатаційних колон в розвідувальних, газових і дуже часто нафтових видобувних свердловинах виходять з можливості повного спорожнення при випробовуванні або експлуатації (в формулах (4.15) і (4.16) приймають =0). Аналогічно чинять при розрахунку кондукторів і проміжних колон, хоча не рідко при розрахунку проміжних колон великої довжини у зазанечені формули замість підставляють густину промивальної рідини, яку проектують використовувати при подальшому поглибленні свердловини, а замість Н_р – найбільшу глибину зниження рівня цієї рідини під час поглинання.

 

4.2.2 Визначення внутрішнього надлишкового тиску

При розрахунку всіх обсадних колон за найменший зовнішній тиск на колону приймають тиск стовпа соленої води з густиною =1070 кг/м³

. (4.17)

Якщо для експлуатації свердловини в експлуатаційну колону будуть спущені НКТ з пакером біля нижнього кінця, то найбільший внутрішній тиск може виникнути у випадку витікання газу в міжколонний простір внаслідок негерметичності різьбових з’єднань НКТ

, (4.18)

а за відсутності пакера на НКТ

, (4.19)

де - найбільший тиск у міжколонному просторі біля устя свердловини, Па;

- пластовий тиск в об’єкті, з якого можливе газонафтопроявлення, Па;

- глибина об’єкту, з якого можливе газонафтопроявлення, м;

- густина пакерної рідини, кг/м³ (часто приймають густину промивальної рідини, );

- градієнт статичного тиску стовпа пластової рідини, Па/м (в розвідувальних, газових і нафтових видобувних свердловинах з великим газовим фактором (>70 м³/м³) такою рідиною вважають газ і приймають 2,25 кПа/м).

Таким чином, внутрішній надлишковий тиск, що діє на експлуатаційну колону за наявності пакера на НКТ, розраховують за формулою

, (4.20)

а за відсутності пакера

. (4.21)

При розрахунку проміжних колон і кондукторів за найбільший внутрішній тиск приймають той тиск, який виникає у випадку повного заміщення промивальної рідини при викиді пластовими вуглеводнями (як найнебезпечніший випадок – газом) і закриття превентора

, (4.22)

де - пластовий тиск в об’єкті нижче башмака обсадної колони, що розглядається, з якого можливе газонафтопроявлення, Па;

- глибина цього об’єкту, м.

Для проміжних колон великої довжини рекомендовано під час розрахунку виходити з можливості часткового (найчастіше – 50 %-го) витіснення промивальної рідини газом. У цьому випадку в інтервалі від башмака проміжної колони на глибині z_пр до глибини z=0,5z_пр, який заповнений промивальною рідиною, дорівнює

, (4.23)

а вище - в інтервалі, який заповнений газом

, (4.24)

де - густина промивальної рідини, яку будуть використовувати при поглибленні свердловини нижче башмака цієї обсадної колони, кг/м³.

Отже, внутрішній надлишковий тиск в проміжній колоні становить

а) під час повного викиду промивальної рідини

; (4.25)

б) під час часткового викиду при z > 0,5z_пр

, (4.26)

а при z < 0,5z_пр

. (4.27)

 

 

4.3 Вибір коефіцієнтів запасу міцності

 

Кожна нафтогазовидобувна фірма світу встановлює свої коефіцієнти запасу міцності (коефіцієнти безпеки), значення яких отримано на основі їхнього багаторічного досвіду. Коефіцієнт запасу міцності на зім’яття (зовнішній тиск) n₁ для обсадних труб, які виготовлені зарубіжними фірмами, приймають, зазвичай, в межах 0,85÷1,125, на розрив (внутрішній тиск) - n₂ =1,1, а на розтяг - n₃ = 1,6÷1,8.

 

4.4 Методика проектування конструкції

обсадної колони

 

За формулами (4.15) і (4.16) розраховують зовнішній надлишковий тиск, за формулами (4.20)-(4.21) або (4.25)-(4.27) – залежно від виду обсадної колони – внутрішній надлишковий тиск і будують епюри зовнішніх і внутрішніх надлишкових тисків. При побудові епюри зовнішніх надлишкових тисків на глибинах, що відповідають характерним точкам, у прийнятому масштабі відкладають значення і отримані точки з’єднують між собою прямолінійними відрізками. Аналогічно чинять при побудові епюри внутрішніх надлишкових тисків.

Для першої секції (відлік розпочинається від вибою свердловини) підбирають обсадні труби з умови їх міцності на зім’яття від дії зовнішнього надлишкового тиску. Найчастіше приймають для першої секції труб величину коефіцієнта запасу міцності n₁ =0,85 і підбирають труби, що задовольняють умову

р_зм1 ³ n₁∙р_зн(H), (4.28)

де р_зм1 – зминаючий тиск для обсадних труб першої секції, Па;

р_зн(H) - зовнішній надлишковий тиск на глибині башмака обсадної колони, Па.

Рекомендують розпочинати підбір труб з найменшої групи міцності сталі. Якщо при цьому не виконується умова (4.28), то підбирають для першої секції труби вищої групи міцності.

Для другої і наступних секцій найчастіше приймають n₁ =1,0. Вибирають для другої секції труби з меншим значенням зминаючого тиску (). Для цього зменшують товщину стінки або переходять на іншу групу міцності сталі. Розраховують значення , наносять отриману величину на епюру зовнішніх надлишкових тисків і встановлюють глибину спуску труб другої секції .

Визначають довжину труб першої секції

(4.29)

та її вагу

, (4.30)

де - вага погонного метра обсадних труб першої секції, Н/м.

Визначають фактичне значення у нижньому перерізі труб другої секції з урахуванням дії двовісного навантаження. Для цього за формулою (4.12) спочатку розраховують коефіцієнт розтягу ().

Після розрахунку величини визначають величину коефіцієнта залишкового опору зім’яттю а відповідно до таблиці 4.2.

Фактичне значення у нижньому перерізі труб другої секції розраховують за формулою

. (4.31)

де - значення зовнішнього надлишкового тиску на глибині опускання труб другої секції , Па.

Якщо за результатами розрахунку отримано , то довжину першої секції збільшують з таким розрахунком, щоб виконалась умова .

Після встановлення довжини першої секції проводять її перевірочний розрахунок на внутрішній надлишковий тиск.

Під час перевірки можливі такі варіанти:

а) запас міцності на внутрішній надлишковий тиск у верхньому перерізі та нижньому перерізі є недостатнім ( - внутрішній допустимий тиск для труб першої секції, для якого напруження в тілі труби досягає межі текучості, Па). У цьому випадку така секція труб підлягає заміні на міцнішу. Якщо у нижньому перерізі запас міцності достатній, а у верхньому – ні, тоді довжину секції уточнюють з розрахунку на внутрішній надлишковий тиск. Для цього наносять значення на епюру внутрішніх надлишкових тисків і встановлюють глибину верхньої границі першої секції. Після цього уточнюють довжину і вагу труб першої секції. Для наступної секції вибирають труби з більшою міцністю на внутрішній допустимий тиск () і подальший розрахунок проводять за внутрішнім надлишковим тиском;

б) запас міцності на внутрішній надлишковий тиск у верхньому та нижньому перерізі є достатнім. Тоді довжину і вагу труб розрахункової секції залишають без змін і подальший розрахунок продовжують за зовнішнім надлишковим тиском.

Для третьої секції підбирають труби з меншою, порівняно з другою секцією, міцністю на зминаючий тиск (). Наносять значення на епюру зовнішніх надлишкових тисків і визначають глибину опускання труб третьої секції , довжину другої секції , вагу другої секції , сумарну вагу перших двох секцій . Визначають фактичне значення у нижньому перерізі труб третьої секції з урахуванням двовісного навантаження та проводять перевірний розрахунок труб другої секції на внутрішній надлишковий тиск.

Аналогічно підбирають труби для наступних секцій колони. При цьому одночасно визначають загальну вагу всіх уже підібраних секцій і, розпочинаючи з обсадних труб першої секції, перевіряють міцність різьбових з’єднань обсадних труб на розтяг. Для цього повинна виконуватись така умова:

, (4.32)

де - руйнівне навантаження для з’єднань труб секції, яка підлягає перевірці, Н.

Якщо умова (4.32) не виконується, то довжину останньої і -ої секції, яка підібрана з умови зовнішнього та внутрішнього надлишкових тисків, уточнюють з розрахунку на розтяг за формулою

. (4.33)

Наступні секції підбирають на розтяг з міцніших труб, а їх допустимі довжини розраховують за формулою (4.33). Таким чином, верхні секції колони підбирають до того часу, поки загальна довжина всіх підібраних секцій стане рівною довжині колони або перевищить її.

Верхні секції колони, які підібрані з умови розтягу, одночасно перевірять на внутрішній надлишковий тиск.

Після закінчення підбору труб для обсадної колони її перевіряють на міцність від розтягу з врахуванням додаткової сили розтягу, яка виникає під час опресування.

Тиск опресування приймають рівним 60 % значення для найменш міцних обсадних труб у колоні

. (4.34)

Умова міцності обсадної колони під час опресування

, (4.35)

 

де k – номер найменш міцної секції обсадних труб в колоні;

- руйнівне навантаження для з’єднань труб найменш міцної секції в колоні, Н.

d_k – внутрішній діаметр найменш міцних обсадних труб, м.

Якщо умова (4.35) не виконується, то рекомендують зменшити значення тиску опресування до величини

. (4.36)

Результати розрахунків зводять в таблицю і подають графічне зображення конструкції запроектованої обсадної колони.

5 ПРОЕКТУВАННЯ КОНСТРУКЦІЙ ОБСАДНИХ КОЛОН ДЛЯ КРІПЛЕННЯ ПОХИЛО-СКЕРОВАНИХ СВЕРДЛОВИН

 

Основні відмінності методики проектування конструкції обсадних колон у похило-скерованих (ПСС) в порівнянні з вертикальними свердловинами полягають у наступному:

- розрахунок величин зовнішніх і внутрішніх тисків для характерних перерізів ведеться за вертикальною проекцією глибини їх положення;

- міцнісні характеристики обсадних труб на зім'яття і розтяг визначаються з урахуванням інтенсивності викривлення свердловини;

- під час розрахунку проміжних обсадних колон для кріплення ПСС необхідно враховувати величину потенційного зношування труб.

Обсадні колони в ПСС, крім осьових і радіальних навантажень, піддаються дії згинальних моментів, що знижує міцнісні характеристики обсадних труб і довговічність роботи обсадних колон та свердловин загалом. Найнебезпечнішою є сумісна дія декількох видів навантажень, основними з яких є осьова сила розтягу від ваги колони труб, зовнішній надлишковий тиск і згинальний момент.

При проектуванні обсадних колон для кріплення ПСС необхідно враховувати одночасну дію осьових і радіальних навантажень та згинального моменту.

 

5.1 Розрахунок обсадних труб на зовнішній критичний тиск

 

У ПСС найнебезпечнішими навантаженнями є розтяг і згин, що діють на обсадну колону одночасно. Під дією сили розтягу виникають нормальні напруження розтягу, які розподілені по всьому поперечному перерізі труби, а у разі згинального моменту – напруження розтягу в опуклій частині труби і стискуючі – в увігнутій. Результуючі напруження в перерізі труби дорівнюють алгебраїчній сумі згаданих вище напружень, причому кінцевий характер розподілу сумарних напружень в перерізі залежить від величини кожного з них, тобто може існувати декілька варіантів розподілу: у всьому поперечному перерізі діють напруження розтягу; в опуклій частині труби діють напруження розтягу, а в увігнутій – стискуючі; в опуклій частині діють напруження розтягу, а в увігнутій (крайня від нейтральної лінії точка) сумарні напруження, близькі до нуля. Отже, еквівалентні напруження від дії сил згину і розтягу розподілені по поперечному перерізі труби нерівномірно. В реальних умовах кріплення похило-скерованих свердловин можуть бути всі перелічені варіанти розподілу сумарних напружень.

Дослідженнями встановлено, що в результаті згину труби її поперечний переріз набуває форми овалу, витягнутого у напрямку, перпендикулярному до площини кривизни. У цьому разі поздовжні волокна, розтягнуті в результаті згину, зміщуються до центра кривизни поздовжньої осі труби, а стиснуті – навпаки. Це явище не тільки зменшує опір труби згинанню, але і суттєво впливає на її напружений стан. Розподіл поздовжніх згинальних напружень у перерізі труби не підпорядковується лінійному закону: найбільші за величиною напруження виникають не в крайніх волокнах (як при згині бруса), а в волокнах, менш віддалених від нейтральної осі. Окрім цього, при сплющенні труби внаслідок прогину її стінки у поздовжніх перерізах виникають нормальні кільцеві напруження, які змінюються лінійно по товщині стінки. Причому ці напруження за малих радіусів кривизни можуть значно перевищувати нормальні поздовжні напруження від згину.

Розглянемо ділянку колони обсадних труб (рисунок 5.1), опущених в похило-скеровану свердловину.

Ділянка труб знаходиться під дією згинального моменту внаслідок її викривлення та розтягувальної сили від ваги розташованої нижче частини колони. На схемі прийнято такі позначення: ρ – радіус кривизни ділянки труб; r – радіус серединної поверхні труби; d – товщина стінки труби; d – зовнішній діаметр труби; G_P – розтягувальне навантаження.

 

Рисунок 5.1 – Схема зігнутої ділянки колони

 

Під дією згинального моменту поперечний переріз обсадної труби деформується до овального (рисунок 5.2).

Визначення напружень та деформацій труб при згинанні методом класичного курсу опору матеріалів пов'язано з труднощами розв'язування диференційних рівнянь високого порядку. Тому для розв'язування такої задачі доцільно скористатися теорією тонких оболонок, яка, хоч і пов'язана з певними припущеннями, все ж дозволяє достатньо точно оцінити напружений стан труби. При цьому допускають, що обсадні труби відповідають теорії стійкості тонких оболонок, тобто кінематичній і статичній гіпотезам Кірхгофа.

Рисунок 5.2 – Деформація поперечного перерізу при згинанні труби

 

Розрахунки з визначення значень нормальних напружень при зміні інтенсивності викривлення 168-мм обсадних труб, виготовлених із сталі групи міцності Д, від 1 до 7 градусів на 10 м показали, що за інтенсивності 5 градусів на 10 м і більше, вони досягають 40 % і більше від величини границі плинності матеріалу труб. Отже, при розрахунку обсадних колон на міцність для кріплення ПС і ГС необхідно враховувати еквівалентні напруження в небезпечному перерізі від розтягу і згину.

Збільшення овальності поперечного перерізу труб при згинанні призводять до зниження їх опірності зовнішньому надлишковому тиску. В таблиці 5.1 наведено розрахункові значення зовнішнього критичного тиску (МПа) 146-мм обсадних труб, виготовлених із сталі групи міцності Д, в залежності від інтенсивності викривлення.

Таблиця 5.1 – Значення зовнішнього критичного тиску