Основные положения лучистого теплообмена

Все тела непрерывно посылают в окружающее их пространство электромагнитные волны различной частоты (длины). Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от нуля до бесконечности, т.е. имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн и имеют селективный спектр излучения. Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью – поверхностное излучение, а газы объемом – объемное излучение.

Излучение волн любой длины всегда превращается (трансформируется) в тепловую энергию. Длина волны электромагнитного излучения λ, мкм (микрометр – 10⁻⁶ м), находится в пределах: для ультрафиолетовых – 0,02…0,4; видимых (световых) – 0,4…0,8; тепловых (инфракрасных) – 0,8…800 мкм. Но для световых и инфракрасных (тепловых) лучей с длиной волны от 0,4 до 800 мкм это превращение выражено наиболее сильно, и эти лучи называют тепловыми, а процесс их распространения – тепловым излучением или радиацией.

Тепловое излучение свойственно всякому телу, если его абсолютная температура отлична от нуля. Инфракрасное (температурное) излучение определяется тепловым состоянием тела – его температурой. Интенсивность теплового излучения резко увеличивается с ростом температуры. В определенных условиях температура достигает порядка 600 °С и выше, и превалирующим видом теплообмена (по сравнению с конвекцией) является радиация. Свое преимущество она сохраняет и для низких температур при соответствующем расположении поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой. При лучистом теплообмене все тела излучают энергию друг на друга. В результате баланса теплоты лучистая энергия всегда переносится от тел с более высокой температурой к телам с меньшей температурой. Наиболее интенсивна передача теплоты радиацией в условиях вакуума или разрежения.

Интегральный или полный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока интегрального излучения, или излучательной способностью, Вт/м²:

 

откуда

 

Если излучательная способность Е одинакова для всех элементов поверхности F, то Q = EF. В этом случае излучательная способность тела Е численно равна количеству энергии (Дж), выделяемой с единицы поверхности (м²) в единицу времени (с): Дж/(м²⋅с) = Вт/м².

Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Если тепловой луч на своем пути встречает какое-нибудь тело с площадью поверхности F = 1, то из всего общего количества падающей на тело лучистой энергии – E _о (Q _о), часть ее отражается в окружающее пространство – Е _от (Q _от), некоторая доля энергии, проникающей в тело, поглощается – Е _пог (Q _пог) и трансформируется в тепловую энергию, а остальная часть проходит сквозь тело и через окружающее пространство – Е _пр (Q _пр), после чего попадает на другие тела.

Таким образом, падающий на тело лучистый поток может быть разделен на три части: отраженную, поглощенную и пропущенную. Следовательно:

E _о = Е _от + Е _пог + Е _пр или Q _о = Q _от + Q _пог + Q _пр.

Для количественной оценки каждой части E (Q) вводят понятия:

• отношение отраженной энергии к энергии, падающей на поверхность тела, называют отражательной способностью тела: R = Q _от / Q _о;

• отношение поглощенной энергии к падающей энергии называют поглощательной способностью тела: А = Q _пог / Q _о;

• отношение энергии, прошедшей сквозь тело, к падающей энергии называют пропускательной способностью тела: D = Q _пр / Q _о.

В соответствии с законом сохранения энергии: R + А + D = 1.

Если R = 1, то А = D = 0. Это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью отражается телом. Когда отражение правильное и определяется законами геометрической оптики, тела называются зеркальными, а в случае диффузного отражения – абсолютно белыми.

Если А = 1, то R = D = 0. Это означает, что все падающее излучение поглощается телом и такие тела называются абсолютно черными.

Если D = 1, то А + R = 0. Это означает, что вся падающая энергия проходит сквозь тело и такие тела называют прозрачными или диатермичными. К ним можно отнести не запыленный сухой воздух, одноатомные и двухатомные газы (азот, кислород, водород).

В природе «абсолютных» тел не существует, хотя имеются близкие. Например, моделью абсолютно черного тела может служить отверстие в стенке полого тела (шара), в котором энергия попадающего в него луча полностью поглощается стенками. Нефтяная сажа поглощает до 96 % падающей энергии, а шероховатый лед или иней – до 98 %. Почти все тепловые лучи отражает тщательно отполированная медь.

В природе подавляющее большинство твердых тел и жидкостей непрозрачно, для них пропускательная способность D = 0, а сумма поглощательной и отражательной способностей А + R = 1. Эти тела называют серыми или атермичными. Если серое тело хорошо поглощает лучистую энергию, то оно плохо отражает эту энергию, и наоборот.

Наиболее интенсивно поглощают энергию твердые тела, слабее – жидкости. Для приближения твердых серых тел к черным их поверхность часто покрывают нефтяной сажей, лаком или краской. Однако поглощательная способность тел в инфракрасном диапазоне излучения определяется не столько цветом, сколько качеством или состоянием (шероховатостью) поверхности.

Среда, сквозь которую проходит лучистая энергия, по-разному поглощает и, следовательно, пропускает излучение. Трехатомные газы (углекислый и сернистый газ, водяные пары) пропускают тепловые лучи только в узком диапазоне длин волн. Сухой воздух практически прозрачен для тепловых лучей, однако при наличии в нем влаги, пара (тумана) он становится средой, заметно поглощающей. Поглощение и рассеяние излучения имеют место в запыленных или сажистых газах.

Поглощательная и пропускательная способности тел и сред зависят от спектра излучения. Например, кварц прозрачен для световых и ультрафиолетовых лучей, но непрозрачен для тепловых лучей. Каменная соль прозрачна для тепловых лучей и непрозрачна для ультрафиолетовых лучей. Оконное стекло прозрачно только для световых лучей, а для инфракрасных и ультрафиолетовых оно почти не прозрачно.

Коллектор солнечной энергии

Коллектор солнечной энергии (КСЭ) предназначен для улавливания энергии светового излучения, преобразования в тепловую энергию и передачи промежуточному теплоносителю. Улавливание солнечной энергии в коллекторе основано на способности веществ и материалов, таких как стекло, полимерные пленки, воды, пропускать световые лучи. Солнечная энергия в основном переносится световыми лучами, для которых указанные материалы практически прозрачны. Наибольшее применение имеет плоский коллектор солнечный энергии, представленный на рис. 4.

Тепловой поток энергии, подводимой к КСЭ солнечными лучами

Q _о = q _л F,

где q _л – суммарная солнечная радиация (прямая и рассеянная) на горизонтальную поверхность КСЭ, МДж/м²; F – площадь тепловоспринимающей поверхности коллектора, м².

Рис. 4. Схема коллектора солнечной энергии (КСЭ):

1 – светопрозрачная панель (стекло); 2 – корпус; 3 – теплоизоляция;

4 – трубки для теплоносителя; 5 – лучепоглощающая поверхность (абсорбер)

Лучи инфракрасного диапазона излучения (Q _от) отражаются от панели 1, а солнечная энергия светового диапазона излучения (Q _пр) беспрепятственно проходит через светопрозрачную панель (стекло) 1, прозрачную среду КСЭ и попадают на лучепоглощающую поверхность абсорбера 5. Если учесть, что солнечная энергия в основном переносится световыми лучами, то пропускательная способность D = Q _пр/ Q _о, а количество теплоты, прошедшее через среду КСЭ, Q _пр = DQ _о.

Абсорбером называют совокупность лучепоглощающей поверхности 5 и трубок 4, по которым проходит жидкий (вода) или газообразный (воздух) теплоноситель, отводящий теплоту к потребителю. На абсорбере солнечная энергия световых лучей трансформируется в тепловую энергию, которая в большей части передается теплоносителю и в меньшей части отражается внутрь КСЭ. При обратном излучении энергия переносится в основном инфракрасными (тепловыми) лучами Q _инф, для которых стекло 1 и полимерные материалы КСЭ непрозрачны, а теплота обратного инфракрасного излучения, отражаясь от панели, остается внутри коллектора. Таким образом, коллектор работает как ловушка солнечной энергии: впускает энергию светового излучения Солнца и не выпускает наружу энергию инфракрасного излучения.

Поверхность абсорбера должна иметь как высокую поглощательную способность световой энергии А _абс, так и низкую степень черноты ε_абс в диапазоне инфракрасного излучения. Наивысшие значения поглощательной способности имеют поверхности, окрашенные в черный цвет. Для них А _абс доходит до 0,95. Но эти покрытия шероховаты, и степень их черноты, определяющая интенсивность инфракрасного излучения, велика. Поэтому такой абсорбер, поглощая большую долю падающей на него энергии световых лучей, будет терять и значительное количество теплоты, излучая его в виде инфракрасных лучей. Коэффициенты поглощения солнечной радиации А для отдельных материалов составляют: бетон – 0,54…0,65; алюминий чистый – 0,22; алюминий окисленный – 0,54; железо кровельное черное – 0,9; железо эмалированное белое – 0,32; железо оцинкованное – 0,68…0,79; краска масляная (разных цветов) – 0,52…0,91.

Поглощательная способность абсорбера А _абс = Q _абс / Q _пр.

Количество теплоты, воспринимаемое абсорбером Q _абс = А _абс Q _пр. Для снижения степени черноты εабс на поверхность абсорбера наносят селективные покрытия. Селективные покрытия представляют собой тонкие пленки из черного хрома или черного никеля на металлической подложке.

Селективные покрытия обладают различными оптическими характеристиками по отношению к световым и инфракрасным лучам. Из-за малой толщины слоя (меньшей, чем длина волны инфракрасных лучей) селективная пленка прозрачна для теплового излучения. В области инфракрасных лучей излучательная способность селективных пленок очень низка, а отражательная способность высока. Поэтому при нанесении селективной пленки на поверхность абсорбера его степень черноты ε_абс будет равна степени черноты полированной металлической подложки ε_сел.

Степень селективности абсорбера с пленкой оценивается отношением А _абс / ε_сел. Наилучшие результаты имеют селективные пленки с черным хромом на алюминиевой фольге (А _абс = 0,964; ε_сел = 0,023) и черным никелем на никелевой подложке (А _абс = 0,96; ε_сел = 0,11). На внутреннюю поверхность стекол также наносят селективную пленку, обладающую хорошей отражательной способностью по отношению к инфракрасным (тепловым) лучам, излучаемым от абсорбера. Нанесение селективных пленок обеспечивает значительное повышение КПД КСЭ: так, при однослойном остеклении изменение степени селективности от 1 до 12 приводит к увелчению КПД КСЭ от 45 до 60 %.

Оптическим КПД КСЭ называется произведение

η_опт = DА _абс.

Оптический КПД коллектора показывает, какая часть солнечной энергии, подведенной на панель коллектора, воспринимается поверхностью абсорбера за счет пропускательной (D) способности КСЭ и поглащательной (А _абс) способности абсорбера.

По абсорберу проходит жидкий или газообразный теплоноситель, который воспринимает всю лучистую энергию (световую и тепловую) и отводит эту теплоту к потребителю системы теплоснабжения. Количество этой полезной теплоты Q _т, отнесенное к единице времени, определяет теплопроизводительность солнечного коллектора, кВт

Q _т = G _т с _т (Т _2к − Т _1к),

где G _т – массовый расход теплоносителя, кг/с;

с _т – удельная массовая теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг·К);

Т _1к и Т _2к – начальная и конечная температуры теплоносителя, °С или К.

Однако не вся теплота, поглощенная абсорбером Q _абс доходит до теплоносителя. Часть теплоты с наружной поверхности абсорбера за счет конвекции, теплопроводности и излучения отводится к внутренней поверхности стенок коллектора.

В стационарном тепловом режиме теплота в этом же количестве проходит через стенки коллектора, а затем теряется в окружающую среду с наружной поверхности КСЭ. Эти явления протекают одновременно, влияют друг на друга, и такое совокупное воздействие носит название сложный теплообмен. Конвекция, например, часто сопровождается тепловым излучением, теплопроводность в пористых телах – конвекцией и излучением в порах, а тепловое излучение – теплопроводностью и конвекцией.

В практических расчетах разделение таких сложных процессов на элементарные явления не всегда возможно и целесообразно. Обычно результат совокупного действия отдельных элементарных явлений приписывается одному из них, которое и считается главным, а влияние остальных (второстепенных) явлений сказывается лишь на количественной характеристике основного процесса. Так, например, при распространении теплоты с поверхности абсорбера F _абс к внутренней поверхности стенок коллектора вткачестве основного явления принято считать теплоотдачу конвекцией и излучением, а влияние теплопроводности в среде коллектора учитывается соответственным увеличением значения коэффициента теплоотдачи, либо в среде КСЭ используется понятие кондуктивной теплопроводности.

Количественной характеристикой совокупного теплового процесса является суммарный, или общий, коэффициент теплоотдачи

α_общ = α_к + α_л,

где α_к – коэффициент теплоотдачи за счет конвекции и теплопроводности;

α_л – коэффициент теплоотдачи излучением.

Обозначим через Т _абс – температуру поверхности абсорбера и Т _с – температуру среды коллектора. От каждой единицы поверхности абсорбера F _абс теряется теплота путем конвекции:

q _к = α_к(Т _абс – Т _с),

и путем теплового излучения:

q _л = ε_пр с ₀ [(Т _абс / 100)⁴ – (Т _с / 100)⁴],

где ε_пр – приведенная степень черноты системы тел;

с ₀ = 5,67 Вт/(м2⋅К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Суммируя q _к и q _л, имеем

q _общ = q _к + q _л = α_к (Т _абс – Т _с) + ε_пр с ₀ [(Т _абс / 100)⁴ – (Т _с / 100)⁴].

Вынося разность ( Т _абс – Т _с) за скобки, получим основное выражения для расчета сложного, или суммарного, теплообмена:

q _общ = (α_к + α_л) (Т _абс – Т _с) = α_общ (Т _абс – Т _с).

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле

α_л = ε_пр с ₀⋅10⁻⁸(Т _абс⁴ – Т _с⁴) / (Т _абс – Т _с) = ε_пр с ⁰ θ,

где θ – температурный коэффициент.

Если стенки КСЭ омываются капельной жидкостью (водой), тогда α_л = 0 и α_общ = α_к. Значение θ зависит только от температур Т _абс и Т _с, а ε_пр вычисляется согласно степени черноты системы.

Если обозначить (Т _абс + Т _с)/2 = Т_т, то при 0,9 < Т _абс / Т _с < 1,1 температурный коэффициент θ ≈ 0,04(Т_т /100)³. При таком допущении αл = 0,04ε_пр с ₀ (Т_т / 100)³, а ошибка расчета не превышает 1 %.

В случае, если в качестве основного принят процесс теплового излучения, расчетная формула суммарной теплоотдачи будет иметь вид

q _общ = (ε_кт + ε_пр) с ₀ [(Т _абс / 100)⁴ – (Т _с / 100)⁴],

а участие в процессе конвективного теплообмена учитывается увеличением приведенной степени черноты системы за счет εкт = α_к / (с ₀ θ).

Тепловые потери КСЭ могут быть рассчитаны и по формуле, Вт

Q _п = Q _к + Q _л = α_к F (Т _нп – Т _в) + ε с ₀ F [(Т _нп / 100)⁴ – (Т _в / 100)⁴],

где α_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией с поверхности коллектора к

окружающему воздуху, Вт/(м2·К);

F – площадь наружной теплоотдающей поверхности КСЭ, м²;

Т _нп – средняя температура наружной поверхностиКСЭ, К;

Т _в – температура наружного окружающего воздуха, К;

ε – степень черноты наружной поверхности КСЭ.

Тепловые потери КСЭ могут быть рассчитаны и по формуле, Вт

Q _п = kF _абс (Т _абс – Т _в),

где k – эффективный коэффициент теплопередачи от среды в коллекторе к окружающему наружному воздуху, Вт/(м2·К);

F – площадь теплоотдающей поверхности абсорбера, м2;

Т _абс – средняя температура наружной поверхности абсорбера, °С или К;

Т _в – температура наружного окружающего воздуха, °С или К.

Возможно и другое решение теплового процесса в КСЭ.

Условия движения жидкости в ограниченном пространстве КСЭ зависят от формы, геометрических размеров пространства, рода жидкости и интенсивности теплообмена. Характер движения жидкости при естественной конвекции в прослойках определяется расположением нагретых и холодных поверхностей и расстояниями между ними.

В горизонтальных прослойках характер движения жидкости определяется расположением нагретой поверхности: если она сверху – циркуляция отсутствует, а если снизу – чередование восходящих и нисходящих потоков. Циркуляция жидкости в вертикальных прослойках зависит от их толщины δ. При большой толщине δ движение жидкости имеет характер, как вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве. При малой толщине δ возникают циркуляционные контуры вследствие взаимных помех восходящих и нисходящих потоков. В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках циркуляция жидкости зависит от соотношения диаметров, расположения нагретой поверхности.

Процесс сложного конвективного теплообмена в прослойках принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, для чего введено понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_экв= Q /(F Δ Т _δ) и коэффициента конвекции ε_к = λ_экв /λ_ж.

Плотность теплового потока (тепловых потерь) от горячей поверхности абсорбера (Т абс) к внутренней поверхности корпуса КСЭ (Т _к) через жидкостную прослойку толщиной δ с коэффициентом теплопроводности λ_ж определяется из выражений

q _п = λ_экв (Т _абс − T _к)/δ; λ_экв = λ_жε_к.

Для всей области значений критериев Грасгофа и Прандтля (Gr _f Pr _f) и приближенной оценки εк плоских, цилиндрических и шаровых прослоек

ε_к = 0,18(Gr _f Pr _f)^0,25,

где в качестве определяющей принята средняя температура горячей и холодной стенок прослойки (Т _абс+ Т _к)/2, а за определяющий геометрический размер – толщина прослойки δ.

Коэффициент λ_экв в прослойке иногда называют коэффициентом кондуктивной теплопроводности.

Доля любых тепловых потерь КСЭ составляет: q _п = Q _п / Q _о.

Эффективность работы абсорбера КСЭ оценивается по формуле

Q _абс = Q _т + Q _п или Q _т = Q _абс − Q _п.

Эффективность использования солнечной энергии характеризуется КПД коллектора, который показывает, какая доля солнечной энергии Q _о, поступившей на коллектор, передается потребителю Q _т:

η_ксэ = Q _т / Q _о или η_ксэ = η_опт − q _п.

Следовательно, для повышения КПД коллектора солнечной энергии ηксэ необходимо улучшать радиационные характеристики абсорбера и снижать тепловые потери КСЭ в окружающую среду. Для этого используют тепловую изоляцию корпуса КСЭ и селективные покрытия, наносимые на лучевоспринимающую поверхность абсорбера.

Для теплоизоляции КСЭ боковые поверхности и дно закрывают пенопластом, стекловатой или другим эффективным теплоизоляционным материалом. Остекление КСЭ, помимо основной своей роли – пропуска световых лучей, также играет роль теплоизоляции и может быть одно-, двух- и трехслойным. С ростом числа слоев тепловые потери уменьшаются, но ухудшается и пропускная способность остекления.