Расчёт деревянных балок цельного сечения

 

1. Цельные и клеёные балки – расчёт одинаковый;

1. Расчёт по 1 группе:

А) Расчёт прочности по нормальным напряжениям – списать формулу 7.3.б стр.199

Б) Расчёт прочности по касательным напряжениям τ – формула 7.4.б стр.200

В) Расчёт общей устойчивости – формула 7.17.б стр.200

2. Расчёт по 2 группе: верхняя формула стр.200

 

 

Некоторые правила конструирования деревянных балок

1. Размеры балок из цельной древесины по сортаменту;

2. Балки должны быть на опорах без подрезки;

3. В балках из цельной Д на опорах может быть подрезка (п.3 стр.203 – списать условия), рис. 7.25

4. Запрещается глухая заделка концов балки в капитальные стены;

 

5. Опирание балок на кирпичные, бетонные стены – через гидроизоляционные прокладки из толя, рубероида.

 

6. Концы балки антисептируют;

 

7. Обозначения при расчёте клеёных балок - рис. 7.26.с.203

8. Клеёные балки могут быть из двух сортов древесины - рис. 7.27.с.203

Уроки 71 -72

Практическое занятие № 9

Расчет деревянной балки. Подбор размеров прямоугольного или круглого сечения деревянной балки и проверка жесткости.

РАСЧЁТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК И ПЛИТ

 

1. Высота балки больше ширины сечения;

2. ЖБ плиты – частный случай балки

 

Область распространения и простейшие конструкции ЖБ балок

1. В сборных ЖБ балках для монтажа – монтажные петли, отверстия или закладные детали;

2. Крепления балок к опорам – через закладные детали на сварке, реже на болтах;

3. Небольшие балки могут укладывать на опоры на цементно-песчаный раствор без дополнительного крепления;

4. Формы сечения балок – рисовать 7.29, стр.205

5. Армирование: сварными или вязаными каркасами. Армирование полок тавровых балок и опорных участков – арматурными сетками, которые можно загибать по нужной форме сечения;

6. При пролётах балок более 4,5м балки выполняют предварительно напряжёнными (при меньших – не экономично)

+ ПН ЖБК – уменьшение прогибов, повышение трещиностойкости, снижение металлоёмкости;

7. Монолитные ЖБ балки применяют при нестандартных пролётах, сечениях, при индивидуальном строительстве, сейсмических районах, т.е. там, где нужно объединять отдельные части здания и придать им дополнительную жёсткость

 

Особенности работы ЖБ балок под нагрузкой и предпосылки для расчёта

1. Схема разрушения ЖБ балки:

А) в середине балки возникают вертикальные (перпендикулярные оси балки) трещины;

Б) С удалением от середины трещины увеличиваются и наклоняются (до 40 градусов);

В) Около опор ширина раскрытия трещин снова увеличивается – рисовать 7.31, стр.206

2. Трещины в ЖБ неизбежны и допустимы по нормам;

3. Цель постановки арматуры: предотвратить разрушение балки от чрезмерного раскрытия трещин растянутой зоны бетона;

4. В местах образования трещин растягивающие усилия воспринимает арматура, а между трещинами арматура и бетон работают совместно;

5. ЖБ балка может быть в 20 раз прочнее бетонной;

6. Схемы армирования ЖБ балки – расположение арматуры перпендикулярно трещине (отгибы реже) - рисовать 7.31, стр.206

7. Наиболее опасный участок – вблизи опор, участки длиной 1\4 длины балки

8. Суть расчёта ЖБ балок на прочность:

А) определение необходимого количества рабочей продольной арматуры (числа стержней и их диаметров, для обеспечения прочности нормального сечения;

Б) определение диаметра и шага постановки поперечных стержней для обеспечения прочности наклонных сечений

Расчёт ЖБ балок прямоугольного сечения с одиночным армированием по прочности нормального сечения

1. Стадии напряжённо-деформированного состояния

Стадия 1:

- небольшая нагрузка;

- нет трещин в растянутой в растянутой зоне бетоне. Стадия 1 делится на два состояния:

Состояние 1а – начальный этап:

* напряжения в бетоне изменяются по линейному закону (упруго) – в сжатой и растянутой зоне;

* Б и А работают совместно.

Состояние 1б – перед появлением трещин:* в сжатой зоне напряжения изменяются упруго;

*в растянутой зоне эпюра искривляется, т.е. появляются небольшие пластические

деформации (в арматуре – небольшие упругие)

 

Стадия 2:

- увеличение нагрузки (изгибающего момента);

- в сжатой зоне – искривление эпюры (пластические деформации), но не до предельных значений

- в растянутой зоне – появление трещин, бетон в трещине выключается из работы, между трещинами бетон и арматура работают совместно, в трещинах нагрузку воспринимает арматура

Стадия 3:

- дальнейшее увеличение нагрузки (изгибающего момента);

- происходит разрушение по двум случаям:

1 случай: разрушение бетона сжатой зоны, несущая способность арматуры не исчерпана – переармирование;

2 случай: напряжения в арматуре достигают предела, арматура удлиняется или рвётся, трещины увеличиваются, части

балки взаимно переворачиваются. Происходит разрушение (чаще разрушение по этой схеме)

2. В зависимости от целей расчёт может быть по 1, 2 или 3 стадии

А) при расчёте прочности расчёт ведут по третьей стадии;

Б) расчёт по образованию трещин – по второй стадии

 

Расчёт балки с одиночным армированием

1. Расчётная схема– рисовать 7.34, стр.210 + обозначения без формул и пояснений

2. Уравнения для решения задач для балок с одиночным армированием; – списать формулы 7.19.а, 7.20а, 7.21а стр.213

________________коэффициенты, связанные, с относительной высотой сжатой зоны бетона_____________7.22формула Стр.213

 

Понятие о прочности нормального сечения балок с двойной арматурой

1. Цель постановки расчётной арматуры в сжатой зоне бетона: ставят, если бетон не выдерживает нагрузку, а увеличивать прочность сечения или прочность бетона нельзя;

2. Арматура в сжатой зоне бетона работает совместно с бетоном на сжатие. Арматура здесь не так эффективна, как в растянутой зоне, поэтому такие сечения менее экономичны.

 

Расчёт прочности нормального сечения изгибаемых элементов таврового сечения с одиночным армированием

1. Случай 1. – рис.7.40 (стр.220 рисовать)

2. Случай 2. – рис.7.41 (стр.221 рисовать)

 

Некоторые правила конструирования ЖБ балок без предварительного напряжения арматуры

1. Чаще применяют прямоугольные и тавровые балки;

2. Высота балок в пределах – от 1\10 до 1\14 l

3. В целях унификации высоту балки применяют кратно 50 и 100 мм (до 500 и 1000мм)

4. Ширина прямоугольных балок 0т 0,25 до 0,5 от hи кратна 50 мм;

5. Переход полки к ребру должен быть плавным (фаски или закругления);

6. Рекомендуемая арматура – Ат – IIIс Ат – IVC А – III допускается А – I А – II, арматурную проволоку Вр1

7. Виды бетона по СНиП, для тяжёлого бетона – не ниже В 7,5. Большинство балок – из тяжёлого бетона В15-В 25, могут быть и из лёгкого бетона

8. Арматурные каркасы:

А) рабочая продольная арматура (в растянутой зоне) – из 1 или 2-х разных диаметров от 12 до 32 мм (1 или 2 ряда по высоте)

Б) монтажная продольная арматура; В) поперечная арматура.

Плоские сварные арматурные каркасы объединяют перед постановкой в опалубку в объёмные (пространственные) каркасы соединительными стержнями через 0,5 – 1 м и принимаются как поперечные стержни – диаметр и класс арматуры

9. Размеры каркасы меньше размера балки – каркас не доходит до грани формы на 10 мм при длине изделия до 9 м

10. Защитный слой бетона а_б для продольной арматуры – толщиной не менее диаметра арматуры и не менее: 15 мм – при высоте балки до 250мм, 20мм – при высоте балки более 250мм

11. Для поперечной и другой арматуры защитный слой назначается не менее её диаметра и не менее: 10 мм – при высоте балки до 250мм, 15 мм – при высоте балки более 250мм

12. Рисовать размеры каркаса – стр.227 (рис.7.42)

13. Диаметр поперечных стержней d_sw≥ 0,25d_s d_sw – диаметр поперечных стержней; d_s– диаметр продольной арматуры

14. Диаметры хомутов в вязаных каркасах – как диаметры поперечных стержней, но не менее 5 мм при высоте балки до 800 мм;

15. Рисовать постановка каркасов в балках – стр.227 (рис.7.43)

16. Шаг расстановки поперечных стержней в балках – смотреть стр.240 (рис.7.60)

17. Площадь монтажной арматуры А_s – не менее 10 % от площади продольной арматуры – записать условие верх. строчка с.228

18. При необходимости могут проводить проверку монтажной арматуры по прочности на монтажные и транспортные нагрузки

19. При ширине балки до 150 мм сечение армируют одним каркасом, при большей ширине – кол-во каркасов увеличивают;

20. Полка таврового сечения дополнительно армируется сварными сетками

21. Армирование балок таврового сечения – рисовать.7.44. (с.228)

 

Расчёт ЖБ плит по нормальному сечению.

Область распространения и предпосылки для расчёта.

1. Плита – толщина меньше двух других размеров

2. Плиты по исполнению: сборные, монолитные, сборно-монолитные;

3. Плиты по статической схеме: однопролётные, многопролётные, консольные.

4. Плиты по конструкции: сплошные, пустотные, ребристые.

5. В зависимости от опирания плиты могут быть: а) опёртыми по конуру (по 3 или 4 сторонам) работают в двух направлениях;

б) балочными (опираются по 2 сторонам и работают (изгибаются в одном направлении).Если длина плиты больше ширины в 2 и более раз, плита рассматривается как балочная – работает в одном направлении; - рисовать 7.45. стр.229

6. Однопролётные плиты используются для небольших пролётов;

7. Плиты можно облегчить за счёт уменьшения бетона в растянутой зоне – ребристая, пустотная;

8. Пустотные и ребристые плиты рассчитывают как тавр, сплошные – как балки прямоугольного сечения;

 

Расчёт сплошных железобетонных плит

1. Рассчитывают как простые балки прямоугольного сечения с одиночным армированием;

2. Для большой плиты вырезают полосу шириной 1м и расчёт ведут для неё, - рисовать 7.46, стр.230

Понятие о расчёте и конструировании пустотных плит

1. Пустотные плиты – длина от 3 до 9 метров различной ширины. Это обеспечивает их раскладку по разным напрвлениям;

2. Высота пустотных плит чаще 220 мм, пустоты диаметром 159мм, минимальная толщина полок 25-30мм;

3. Так как плита опирается на 2 опоры, следовательно, пустотная плита рассчитывается как простая балка – рис.232

Рисовать.7.49 стр. 232 – опирание плит на стены, ригели

4. Расчётное сечение плиты по 1 группе – заменяют на тавровое: а) толщина бетона между пустотами объединяется в ребро;

б) низ плиты не участвует, так как он «плохо» работает из-за образования в нём трещин; в) круглые отверстия при определении ширины сечении заменяются на квадраты; - рисовать 7.50, стр.233

5. Пустотные плиты длиной от 3 до 4,5 м – без предварительного напряжения, большего пролёта – с ПН;

6. Усиление опорных участков. 7. Армирование ПН ЖБК

 

Понятие о расчёте и конструировании пустотных плит

1. Применяется, если не нужен ровный потолок; 2. Экономичность, так как удалён бетон растянутой зоны;

3. Пролёты от 6 до 12 шириной от 0,9 до 3м 4. Могут быть ПН и не ПН

5. Фактическое сечение заменяется на тавровое – рисовать 7.52, стр.234

6. Полка рассчитывается как плита, рёбра – как элементы тавра;

7. Ребристые плиты укладываются полками вверх в каркасных зданиях для получения ровного потолка и пропуска оборудования через отверстия нижней полки;

 

Понятие о расчёте и конструировании монолитных ребристых перекрытий

1. Конструктивная схема монолитного перекрытия – рисовать стр.236, рис.7.55;

2. Главные балки несут максимальную нагрузку, их пролёт 6-8 м,, высота от 1\8 до 1\15 пролёта

3. Второстепенные балки укладываются с шагом до 1,7 до 2,7 пролётом от 6 до 8 м, высотой от 1\12 до 1\2о пролёта.

4. Ширина балок от 0,3 до 0,5 высоты, толщина от 40 до 100

5. Бетон классов В15-В20, армирование сетками и каркасами Вр – I, А - I А - III А – II

6. Все элементы работают как единая конструкция, но расчёты элементов производят отдельно;

7. В зависимости от размеров в одном или двух направлениях;

8. Расчётные сечения балок – рисовать 7.57., стр,237

Расчёт прочности наклонных сечений ЖБ изгибаемых элементов

1. Кроме расчёта прочности нормального сечения, в изгибаемых ЖБ балках нужно производить расчёт с целью обеспечения прочности наклонных сечений

Особенности работы и предпосылки для расчёта

1. На приопорных участках возникают главные сжимающие и главные растягивающие напряжения;

2. Если главные сжимающие и растягивающие напряжения достигают предельных для бетона величин, происходит разрушение: образуются наклонные трещины или происходит раздавливание бетона между двумя наклонными трещинами; - рис.7.58 – стр.238

3. Чем больше сечение элемента, прочность бетона и сечение поперечной арматуры или чем чаще она поставлена, тем прочнее наклонное сечение;

4. Иногда достаточно прочности одного бетона, и тогда поперечная арматура ставится конструктивно (без расчёта)

5. Поперечная арматура ставится на участке около опоры = 1\4 L. В середине – реже или вообще нет

 

Предварительно напряжённые ЖБК

Суть предварительного напряжения и предпосылки для расчёта.

1. Недостатки обычных ЖБК: а) в растянутых зонах трещины возникают всегда, б) арматура работает «не в полную силу»

2. ПН ЖБК – конструкции, в которых искусственно, на стадии изготовления, создаются напряжения за счёт натяжения арматуры и последующего обжатия бетона;

3. ПНЖБК – ЖБ Э, работающие на растяжение, внецентренное сжатие, изгиб;

4. Стадии создания и работы ПН растянутого элемента с натяжением арматуры на упоры – см. 245 (7.62).

Первый способ: натяжение арматуры на упоры

А) арматура натягивается на упоры; Б) бетонирование элемента;

В) создание напряжения (срезкой арматуры с упоров) Г) работа под внешней нагрузкой

Второй способ: натяжение арматуры на бетон

А) изготовление слабоармированного ЖБ элемента; Б) в элементе остаются каналы для пропуска арматуры;

В) один конец арматуры закркпляется в торце ЖБЭ Г) другой конец натягивается и закрепляется

Д) заполнение каналов цементным раствором

5. Преимущества ПН ЖБК – повышение трещиностойкости и уменьшение прогибов

6. Материалы для ПН ЖБК:

А) арматура – при длине элементов до 12 м: Ат – IV, Ат – V

Б) при большей длине – проволочная В-II, Вр-II и арматурные канаты В) по нормам – могут быть и другие классы арматуры

В) бетон - по СНиП: для проволочной – от В20 до В30, для горячекатаной стержневой от В 15 до В 30

7. Способы натяжения арматуры:

А) механический – домкратами или натяжными машинами;

Б) электротермический – разогрев и растяжение стержня при воздействии электрического тока;

В) электротермический – комбинация первого и второго способа

Г) физико-химический:- с использованием самонапрягающихся бетонов – бетоны увеличиваются в объёме и натягивают арматуру (чаще применяют натяжение на упоры, механический и электротермический)

8. Напряжения в предварительно-напряженной арматуре.

А) создаваемые искусственно ПН в А и Б – большое значение для дальнейшей работы под нагрузкой;

Б) величина предварительно напряжения – важнейшая характеристика напряжённых элементов, указывается на рабочих чертежах;

В) при небольшом ПН в А и, следовательно, малом обжатии Б эффект предварительно напряжения со временем может быть утрачен вследствие потерь напряжений;

Г) при высоких напряжениях в А в проволочной арматуре возникает опасность разрыва при натяжении, в горячекатанно – опасность развития значительных остаточных (пластических) деформаций

9. Понятие о расчете ПН ЖБК

А) при расчёте прочности ПНЭ по нормальному сечению применяют те же уравнения прочности, что и для обычных ЖБК

Б) особенность – в расчётное сопротивление арматуры вводится коэффициенты γ_s6, γ_n

 

Понятие о расчёте сборных ЖБК на монтажные и транспортные нагрузки

1. Необходимость расчёта: сечение элемента, запроектированное на восприятие усилий в проектном положении, иногда может не выдерживать усилий при подъёме, транспортировании и монтаже

2. СК укладываются на деревянные прокладки – под монтажными петлями: на расстоянии (1\5—1\8)L;

3. В сборных ЖБ плитах требуются дополнительные (монтажные) сетки для восприятия монтажных напряжений. Эти сетки не нужны в монолитных плитах, так как они устанавливаются сразу в рабочем положении;

4. Принцип расчёта на монтажные и транспортные нагрузки – на примере колонны:

А) нагрузка от веса колонны принимается с коэффициентом динамичности (при транспортировании – 1,6, при монтаже – 1,4);

Б) Нагрузка при транспортировании от веса колонны с коэффициентом динамичности для тяжёлого ЖБ

q = 1,6bhγ_ж6, где γ_ж6 = удельный вес ЖБ (для тяжёлого = 25 К\м³)

В) при транспортировании колонна испытывает изгиб, в ней возникают опорные моменты, опр. по формулам:

(списать – стр.257) – верхние формулы

Г) то же, при монтаже - (списать – стр.257) – верхние формулы

Д) рисовать – стр.257 (7,68)

Е.) Расположение растянутой зоны бетона – рисовать 7.69 (стр.258). Соответственно, арматура, попадающая в растянутую зону бетона, обеспечивает прочность на изгиб при монтаже и перевозке;

Ж) определение несущей способности колонны – списать формулы и пояснения под 4 точками стр.258