Информатика, информационные технологии и системы, электронный бизнес.

Блок №1.

Информатика, информационные технологии и системы, электронный бизнес.

Типовая конфигурация аппаратных средств ПЭВМ, назначение основных устройств и характер их взаимодействия при выполнении программ. Состав и особенности программного обеспечения. Понятие об архитектуре ПЭВМ.

Компьютер (ЭВМ) - это универсальное (многофункциональное) электронное программно-управляемое устройство для хранения, обработки и передачи информации. Архитектура ЭВМ - это общее описание структуры и функций компьютера на уровне, достаточном для понимания принципов работы и системы команд ЭВМ. Архитектура не включает в себя описание деталей технического и физического устройства компьютера.

Основные компоненты архитектуры ЭВМ: процессор, внутренняя (основная) память, внешняя память, устройства ввода, устройства вывода. Самым массовым типом ЭВМ в наше время является персональный компьютер (ПК).

ПК - это малогабаритная ЭВМ, предназначенная для индивидуальной работы пользователя, оснащенная удобным для пользователя (дружественным) программным обеспечением. Практически все модели современных ПК имеют магистральный тип архитектуры (в том числе самые распространенные в мире IBM PC и Apple Macintosh) Ниже представлена схема устройства компьютеров, построенных по магистральному принципу.

Назначение процессора:

- управлять работой ПК по заданной программе;

- выполнять операции обработки информации.

Память компьютера делится на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя память ПК включает в себя оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и постоянное запоминающее устройство (ПЗУ).

ОЗУ - быстрая, полупроводниковая, энергозависимая память. В ОЗУ хранятся исполняемая в данный момент программа и данные, с которыми она непосредственно работает. ОЗУ - это память, используемая как для чтения, так и для записи информации. При отключении электропитания информация в ОЗУ исчезает (энергозависимость).

ПЗУ - быстрая, энергонезависимая память. ПЗУ - это память, предназначенная только для чтения. Информация заносится в нее один раз (обычно в заводских условиях) и сохраняется постоянно (при включенном и выключенном компьютере). В ПЗУ хранится информация, присутствие которой постоянно необходимо в компьютере. Обычно это компоненты операционной системы (программы контроля оборудования, программа первоначальной загрузки ЭВМ и пр.).

Информационная связь между устройствами компьютера осуществляется через информационную магистраль (другое название - общая шина).

Магистраль - это кабель, состоящий из множества проводов. По одной группе проводов (шина данных) передается обрабатываемая информация, по другой (шина адреса) - адреса памяти или внешних устройств, к которым обращается процессор. Есть еще третья часть магистрали - шина управления, по ней передаются управляющие сигналы (например, сигнал готовности устройства к работе, сигнал к началу работы устройства и др.).

Количество одновременно передаваемых по шине бит называется разрядностью шины. Всякая информация, передаваемая от процессора к другим устройствам по шине данных, сопровождается адресом, передаваемым по адресной шине (как письмо сопровождается адресом на конверте). Это может быть адрес ячейки в оперативной памяти или адрес (номер) периферийного устройства. В современном ПК реализован принцип открытой архитектуры. Этот принцип позволяет менять состав устройств (модулей) ПК.

К информационной магистрали могут подключаться дополнительные периферийные устройства, одни модели устройств могут заменяться на другие.

Возможно увеличение внутренней памяти, замена микропроцессора на более совершенный.

Аппаратное подключение периферийного устройства к магистрали осуществляется через специальный блок - контроллер (другое название - адаптер). Программное управление работой устройства производится через программу-драйвер, которая является компонентой операционной системы. Следовательно, для подключения нового периферийного устройства к компьютеру необходимо использовать соответствующий контроллер и установить в ОС подходящий драйвер.

Драйверы устройств - это специальные программы, которые дополняют систему ввода-вывода DOS и обеспечивают обслуживание новых или нестандартное использование имеющихся устройств. Драйверы загружаются в память компьютера при загрузке операционной системы, их имена указываются в специальном файле (config.sys). Такая схема облегчает добавление новых устройств и позволяет делать это, не затрагивая системные файлы DOS.

Основные понятия баз данных. Модели организации базы данных. Базы знаний.

Хранение информации – одна из важнейших функций компьютера. Одним из распространенных средств такого хранения являются базы данных.

База данных (БД) – совокупность взаимосвязанных, хранящихся вместе данных при наличии такой минимальной избыточности, которая допускает их использование оптимальным образом для одного или нескольких приложений.

Создание базы данных, ее поддержка и обеспечение доступа пользователей к ней осуществляется централизованно с помощью специального программного инструментария – системы управления базами данных.

Система управления базами данных (СУБД) – это комплекс программных и языковых средств, необходимых для создания баз данных, поддержания их в актуальном состоянии и организации поиска в них необходимой информации.

Концептуальная модель БД описывает сущности, их свойства и связи между ними; не зависит от конкретной СУБД.

Сущность (entity) – это реальный или представляемый тип объекта, информация о котором должна сохраняться и быть доступна. В диаграммах сущность представляется в виде прямоугольника, содержащего имя сущности. При этом имя сущности – это имя типа, а не некоторого конкретного экземпляра этого типа. Примеры сущностей: ФАКУЛЬТЕТ, ГРУППА, СТУДЕНТ. Каждый экземпляр сущности (объект) должен быть отличим от любого другого экземпляра той же сущности.

Пример экземпляров сущности ФАКУЛЬТЕТ: ПС, ФМ, АТ и т.п., сущности СТУДЕНТ: Иванов А.П., Петрова Н.Н. и т.п.

Связь (relationship) – это графически изображаемая ассоциация, устанавливаемая между двумя сущностями. Связь может существовать между двумя разными сущностями или между сущностью и ей же самой (рекурсивная связь). Возможны связи на основе отношений:

- один-к-одному;

- один-ко-многим;

- многие-ко-многим.

Объектно-ориентированный подход к проектированию и разработке программного обеспечения: сущность подхода, объектный тип данных, переменные объектного типа, инкапсуляция, наследование, полиморфизм, классы и объекты.

В основе объектного подхода к разработке ПО лежит объектная декомпозиция, т. е. представление разрабатываемого про­граммного продукта в виде совокупности объектов, в процессе взаимо­действия которых через передачу сообщений и происходит выполнение тре­буемых функций.

Объектно-ориентированный подход имеет следующие преимущества:

а) уменьшение сложности программного обеспечения;

б) повышение надежности программного обеспечения;

в) обеспечение возможности модификации отдельных компонентов программного обеспечения без изменения остальных его компонентов;

г) обеспечение возможности повторного использования отдельных компонентов программного обеспечения.

Систематическое применение объектного подхода позволяет разрабатывать хорошо структурированные, надежные в эксплуатации, достаточно просто модифицируемые программные системы, поэтому ООП является одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений теоретического и прикладного программирования. Однако при объектном подходе сразу можно выполнить декомпозицию только очень простого ПО. На заре эпохи ООП были предложены методы анализа и проектирования в рамках объектного подхода, использующие раз­личные модели и нотации.

Спорить о достоинствах и недостатках этих методов и моделей можно было бесконечно. Эта ситуация получила название «войны методов». Конец «войне методов» положило появление в 1995 г. первой версии языка UML (Unified Modeling Language - унифицированный язык моделиро­вания), который был создан ведущими специалистами в этой области (Гради Бучем, Иваром Якобсоном и Джеймсом Рамбо) и в настоящее время фактически признан стандартным средством описания проектов, создаваемых с использованием объектно-ориентированного подхода.

Блок № 2.

Долгосрочный анализ доходов и затрат при принятии решения об эффективности капиталовложений. Основные методы оценки программы капиталовложений: метод окупаемости; метод отдачи на вложенный капитал; метод дисконтирования денежных поступлений.

Основным видом инвестиций являются капитальные вложения.

Капитальными вложениями называются инвестиции, направленные на постройку или приобретение объектов основных средств (фондов). Капитальные вложения иначе именуются вложениями во внеоборотные активы).

Капитальные вложения могут быть использованы на создание новых объектов основных фондов или на реконструкцию действующих их объектов.

Существует объективная тенденция, в соответствии с которой в динамике, т.е. с течением времени, постоянно возрастает удельный вес капитальных вложений, которые направляются на реконструкцию, в том числе на техническое перевооружение производства, в общей сумме капитальных вложений.

В связи с этим соответственно уменьшается доля капитальных вложений, направляемых на строительство новых объектов основных фондов. Дело в том, чтореконструкция экономически более эффективна, чем новое строительство, так как она требует значительно меньших затрат и осуществляется в более короткие сроки, чем сооружение новых объектов основных фондов.

Любые проекты, осуществляемые в области капитального строительства, вначале проходят экспертную проверку, которая представляет собой начальный этап анализа эффективности капитальных вложений.

В процессе проведения экспертной проверки данный проект оценивается в техническом и экономическом плане. С этой целью изучается предварительное технико-экономическое обоснование проекта. В том случае, если в результате предварительного рассмотрения проекта он будет оценен положительно, то затем осуществляется более углубленное проектное исследование, к которому допускаются лишь наиболее эффективные проекты.

Проектное исследование может быть подразделение на три основных аспекта:

- технико-экономический анализ;

- финансовый анализ;

- общеэкономический анализ.

В процессе осуществления технико-экономического анализа проводится исследование производственных мощностей, и кроме того, ведутся разработки в области маркетинга.

Финансовый анализ изучает возможности получения финансовых результатов, то есть прибылей или убытков, в результате осуществления данного проекта.

Общеэкономический анализ изучает возможности изменений величин бюджетов различных уровней в результате осуществления определенных проектов.

Проблема учета инфляции при оценке эффективности капиталовложений. Реальная и денежная ставка дохода. Использование в расчетах величин денежных поступлений, откорректированных на инфляционное изменение цен.

Одним из важнейших показателей, влияющих на анализ проектов, является инфляция, которая в последнее время стала просто неприменимым атрибутом нашей жизни. Мы осознали этот недуг лишь несколько лет назад, а западная наука уже давно и серьезно ее изучает. Инфляция - это повышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса, продукции, услуг, труда.

Под темпом инфляции понимается изменение общего уровня цен, выраженное в процентах. Выделяют несколько основных показателей инфляции:

Дефлятор ВНП = Номинальный ВНП/Реальный ВНП, где номинальный ВНП измеряется в текущих ценах, а реальный - в постоянных ценах (ценах базисного года).

Индекс потребительских цен (ИПЦ) = стоимость потребительской корзины в данном году/стоимость потребительской корзины в базисном году;

Индекс оптовых цен;

Темп инфляции t="100%" [Дефлятор ВНП в году (t) - Дефлятор ВНП в году (t-1)]/ Дефлятор ВНП в году (t-1) = (DEF-1)100%;

Индекс изменения цен ресурса = Цена ресурса в момент времени t/ Цена ресурса в базисный момент времени t0;

Темп инфляции по ресурсу = (Индекс изменения цен ресурса - 1)100%.

Не вызывает сомнения факт, что даже ожидаемая инфляция влечет серьезные издержки, которые приходится нести практически всем экономическим агентам: это так называемые "издержки стоптанных башмаков" (связаны с более частыми посещениями банка по причине невыгодности хранения денег на руках); "издержки меню" (связаны с необходимостью фирм часто изменять ценники при повышении цен). Неустойчивость темпов инфляции связана с дополнительныминфляционным риском, поэтому затрагивает в немалой степени интересы всех не склонных к риску субъектов.

Еще печальней обстоит дело с непрогнозируемой инфляцией: темпы инфляции существенно изменяются год от года. Инфляционные процессы сказываются на фактической эффективности инвестиций, поэтому фактор инфляции обязательно следует учитывать при анализе и выборе проектов капиталовложений. Особенно это актуально в России, экономическая ситуация, в которой характеризуется высоким уровнем инфляции и серьезными структурными изменениями в ценообразовании.

Влияние инфляции на показатели финансовой эффективности можно рассматривать в двух аспектах:

- влияние на показатели проекта в натуральном выражении: следует учитывать тот факт, что инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта.

- влияние на показатели проекта в денежном выражении.

Планирование потребности в трудовых ресурсах.

Кадровое планирование — целенаправленная, научно обоснованная деятельность организации, имеющая целью предоставление рабочих мест в нужный момент времени и в необходимом количестве в соответствии со способностями, склонностями работников и предъявляемыми требованиями.

Кадровое планирование представляет комплексную задачу, включающую большое число независимых переменных — новые изобретения, изменения населения, сопротивление изменениям, потребительский спрос, вмешательства государства в бизнес, иностранная конкуренция и, прежде всего, конкуренция на национальном рынке.

Кадровое планирование должно включать возможность обратной связи, поскольку если план не может быть выполнен, часто возникает необходимость в корректировке задач компании, чтобы они стали выполнимыми с точки зрения человеческих ресурсов.

Цели кадрового планирования должны формулироваться систематически. Сюда относятся цели организации и цели ее персонала. При планировании целей необходимо учитывать правовые нормы, а также исходные принципы политики организации.

По срокам кадровое планирование подразделяется на:

- долгосрочное (прогноз от 3-х и более лет)

- краткосрочное (не более 1 года)

Инструментом долгосрочного кадрового планирования является план человеческих ресурсов, который, как правило, предполагает попытку прогнозирования на 3-5 лет вперед.

Компания должна оценить спрос на труд, потенциальные возможности предложения и состояние внешней среды деятельности. Путем взаимодействия всех названных факторов составляется план человеческих ресурсов, указывающий, какое количество и каких именно работников может потребоваться в будущем.

Краткосрочное кадровое планирование, как правило, осуществляется на основании краткосрочного плана рабочей силы или оперативного плана, который рассчитан на период не более одного года и является наиболее распространенным на практике, чем план человеческих ресурсов.

Блок № 3.

Основные понятия алгебры множеств. Законы алгебраических множеств. Примеры.

Математическим анализом называется раздел математики, занимающийся исследованием функций на основе идеи бесконечно малой функции.

Основными понятиями математического анализа являются величина, множество, функция, бесконечно малая функция, предел, производная, интеграл.

Величиной называется все что может быть измерено и выражено числом.

Множеством называется совокупность некоторых элементов, объединенных каким-либо общим признаком. Элементами множества могут быть числа, фигуры, предметы, понятия и т.п.

Множества обозначаются прописными буквами, а элементы множество строчными буквами. Элементы множеств заключаются в фигурные скобки.

Если элемент x принадлежит множеству X, то записывают x ∈ Х (∈ — принадлежит). Если множество А является частью множества В, то записывают А ⊂ В (⊂ — содержится).

Множество может быть задано одним из двух способов: перечислением и с помощью определяющего свойства.

Два множества А и В равны (А=В), если они состоят из одних и тех же элементов.
Например, если А={1,2,3,4}, B={3,1,4,2} то А=В.

Объединением (суммой) множеств А и В называется множество А ∪ В, элементы которого принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,6}, то А ∪ B = {1,2,3,4,5,6}

Пересечением (произведением) множеств А и В называется множество А ∩ В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В.
Например, если А={1,2,4}, B={3,4,5,2}, то А ∩ В = {2,4}

Разностью множеств А и В называется множество АВ, элементы которого принадлежат множесву А, но не принадлежат множеству В.
Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5}, то АВ = {1,2}

Симметричной разностью множеств А и В называется множество А Δ В, являющееся объединением разностей множеств АВ и ВА, то есть А Δ В = (АВ) ∪ (ВА).

Например, если А={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}, то А Δ В = {1,2} ∪ {5,6} = {1,2,5,6}

Пример:

Множество точек катета ВС и гипотенузы АС треугольника АВС являются равномощными.

Основные понятия отношений, графическое представление, свойства отношений.

Часто в вычислениях необходимо выбирать элементы множеств, которые удовлетворяют некоторому " отношению ". Это понятие довольно общее, поэтому широко применимо. При соответствующем выборе отношения его аргументы могут быть связаны какой-либо формулой, иногда достаточно простой, если возможно найти удачное описание.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий понятие отношения:

Предположим, что - множество программ; - конечное множество данных; - множество результатов.

Если мы выберем конкретное значение из , то оно может использоваться в некоторых программах из и для каждой программы из существует совокупность значений из , которые в ней используются. Таким образом, мы имеем соответствие между значениями данных и программами, и, следовательно, существуют элементы , представляющие интерес. Аналогично, если мы сведем рассмотрение к , то связывает соответствующие данные из с результатами из .

Можно рассматривать данные, приводящие к остановке, или результаты, которые не могут быть получены из . Следовательно, мы приходим к подмножеству .

Определение. -местным отношением на множествах называется подмножество прямого произведения .

Другими словами, элементы (где ) связаны отношением тогда и только тогда, когда , а () - упорядоченный набор из элементов.

Наиболее часто встречаются отношения при ; в этом случае они называются бинарными отношениями. Следовательно, бинарные отношения между множествами и являются просто подмножеством . Если эти множества эквивалентны (скажем, равны ), то будем говорить, что подмножество определяет отношения на .

Отношения не являются чем-то новым. Можно построить отношения, которые несомненно будут знакомы вам.

Ориентированные графы. Матричные методы разбиения орграфа без контуров на слои. Нахождение контуров в орграфах при анализе неплатежей. Выделение связных компонентов орграфа. Определение контуров в орграфе. Алгоритм устранения неплатежей.

Граф – это математическая модель, с помощью которой удобно представлять бинарное отношение. Хотя теория графов получила свое развитие задолго до появления теории множеств как самостоятельной дисциплины, большое число задач теории отношений формулируются и решаются в рамках именно этой теории.

Если множество дуг не является симметричным отношением, то такой граф называется ориентированным графом.

В своей жизни мы, так или иначе, соприкасались с объектами, имеющими структуру графа. К таким объектам относятся разного рода маршруты общественного транспорта: система метрополитена, автобусные маршруту и т.п. В частности, программисту знакома компьютерная сеть, также являющаяся графом (рис. 3.1). Общее здесь это наличие точек, соединенных линиями. Так в компьютерной сети точками являются отдельные серверы, а линиями – различные виды электрических сигналов. В метрополитене первое – станции, второе – туннели, проложенные между ними. В теории графов точки именуется вершинами, или узлами, а линии – ребрами, или дугами. Таким образом, граф – это совокупность вершин, соединённых ребрами.

Вернемся к компьютерной сети. Она обладает определенной топологией, и может быть условно изображена в виде некоторого числа компьютеров и путей их соединяющих. На рисунке ниже в качестве примера показанаполносвязная топология.

Пять компьютеров являются вершинами, а соединения (пути передачи сигналов) между ними – ребрами. Заменив компьютеры вершинами, мы получим математический объект – граф, который имеет 10 ребер и 5 вершин. Пронумеровать вершины можно произвольным образом, а не обязательно так, как это сделано на рисунке.

Вот некоторые важные обозначения, используемые в теории графов:

G=(V, E), здесь G – граф, V – его вершины, а E – ребра;

|V| – порядок (число вершин);

|E| – размер графа (число рёбер).

В нашем случае |V|=5, |E|=10;

Когда из любой вершины доступна любая другая вершина, то такой граф называется неориентированным связным графом. Если же граф связный, но это условие не выполняется, тогда такой граф называется ориентированным или орграфом. Ребра орграфа принято называть дугами.

В ориентированных и неориентированных графах имеется понятие степени вершины. Степень вершины – это количество ребер, соединяющих ее с другими вершинами. Степень входа вершины – количество входящих в эту вершину ребер, степень выхода – количество исходящих ребер. Сумма всех степеней графа равна удвоенному количеству всех его ребер.

Задача оптимального управления развитием экономики. Задача оптимального управления распределением капитальных вложений. Достаточные условия оптимальности для процессов управления с непрерывным и дискретным временем и их обобщение.

Целевой функционал выражается числовым значением, которое максимизирует за счет выбора соответствующего вида функции управления - непроизводственного потребления и получаемого при этом с помощью уравнения движения вида функции состояния - валового продукта.

Таким образом, постановка задачи оптимального управления развитием экономики сводится к установлению периода управления (начального и конечного моментов времени), к определению, что будет являться состоянием (валовый продукт) и управлением (непроизводственное потребление), к заданию начального состояния (объема валового продукта в начальный момент времени периода управления) и пределов изменения управления (минимального и максимального объемов непроизводственного потребления), к аналитическому описанию связи (уравнения движения) состояния (валового продукта) и управления (непроизводственного потребления), и наконец, к выбору показателя оптимальности (целевого функционала).

Задача оптимального управления развитием экономики является математической моделью развития экономики.

Будем рассматривать валовый продукт как единое целое без разделения его на виды продукции. Вместе с тем будем учитывать, какая отрасль (предприятие, цех) выпускает этот продукт. Тогда весь валовый продукт может быть представлен вектором в матричном виде:

,

где - стоимость валового продукта, выпускаемого -ой отраслью, .

Для выпуска -ой отраслью валового продукта ей нужно воспользоваться в качестве производственного потребления частью валового продукта , выпущенного как ей самой (), так и другими отраслями (). Размер такой части определяется с помощью коэффициента прямых затрат (коэффициент прямых материальных производственных затрат):

,

где показывает стоимость части продукции -ой отрасли, непосредственно затрачиваемой в качестве предметов труда не выпуск единицы стоимости продукции -ой отрасли.

Коэффициенты прямых затрат могут быть сведены в матрицу:

.

Тогда балансовое соотношение может записано в следующем матричном виде:

.

Можно считать, что объем конечного продукта определяется заказами. Требуется найти, какой объем валового продукта обеспечит выполнение этих заказов.

Преобразования приведенного балансового соотношения приводят к выражению валового продукта через конечный продукт :

,

,

,

где - единичная матрица.

Получена новая матрица коэффициентов в виде обратной матрицы:

.

Эта матрица называется матрицей коэффициентов полных затрат, или обратной матрицей Леонтьева. Коэффициент полных материальных затрат показывает потребность в валовом выпуске продукции - ой отрасли для производства единицы конечной продукции -ой отрасли.

Сетевой график экономического процесса. Понятия работы и события. Исходные данные и правила построения сетевого графика комплекса работ. Расчет параметров сетевого графика. Критический путь. Резервы времени событий и резервы времени работ. Оптимизация сетевого графика комплекса работ. Критерии оптимизации. Способы оптимизации.

Модели, применяемые в организации строительства. До настоящего времени основной моделью управляемых систем служат простые графические методы в виде графиков Ганга - календарные линейные графики, на которых в масштабах времени показывают последовательность и сроки выполнения работ. Применяемые реже циклограммы отражают ход работ в виде наклонных линий в системе координат и являются, по существу, разновидностью линейного графика.

Как отмечалось выше, к моделям предъявляются требования - простоты и адекватности.

Линейный график прост в исполнении и наглядно показывает ход работы. Однако здесь динамическая система строительства представлена статической схемой, которая в лучшем случае может только отобразить положение на объекте, сложившееся в какой-то определенный момент. Линейный график не может отобразить сложность моделируемого в нем процесса, модель не адекватна оригиналу, форма модели вступает в противоречие с ее содержанием.

Отсюда основные недостатки линейных графиков:

- отсутствие наглядно обозначенных взаимосвязей между отдельными операциями (работами);

- зависимость работ, положенная в основу графика, выявляется составителем только один раз в процессе работы над графиком (моделью) и фиксируется как неизменная;

- в результате такого подхода заложенные в графике технологические и организационные решения принимаются обычно как постоянные и теряют свое практическое значение вскоре после начала их реализации;

- негибкость, жесткость структуры линейного графика, сложность его корректировки при изменении условий;

- необходимость многократного пересоставления, которое, как правило, из-за отсутствия времени не может быть выполнено;
- сложность вариантной проработки и ограниченная возможность прогнозирования хода работ;
- сложность применения современных математических методов и компьютеров для механизации расчетов параметров графиков.
Все перечисленные недостатки снижают эффективность процесса управления при использовании линейных графиков.

 

Сетевой график — это графическое изображение технологической последовательности выполнения работ на объекте или нескольких объектах с указанием их продолжительности и всех временных параметров, а также общего срока строительства.

В основе управления строительством должна лежать заранее разработанная модель процесса производства строительных и монтажных работ, начиная с подготовительных работ и кончая вводом объекта в эксплуатацию.

Сетевой график – это информационная модель, отображающая процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели.

Отличительными особенностями сетевого графика являются:

- наличие взаимосвязи между работами и технологической последовательностью их выполнения;

- возможность выявления работ, от завершения которых в первую очередь зависит продолжительность строительства объекта;

- возможность выбора вариантов последовательности и продолжительности работ с целью улучшения сетевого графика;

- облегчение осуществления контроля работ за ходом строительства;

- возможность использования ЭВМ для расчётов параметров графика при планировании и управлении строительством.

Сетевая модель изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков.

Сетевой график состоит из четырёх элементов: работы, ожидания, зависимости и события.

Матричная игра с нулевой суммой. Ход, стратегия, функция выигрыша. Платежная матрица и ее упрощение. Оптимальная чистая стратегия в матричной игре. Определение понятия оптимальной стратегии. Седловая точка и определение ее наличия. Признак чистой стратегии. Оптимальная смешанная стратегия в матричной игре. Понятие и условия смешанной стратегии. Нераспределенная разность. Особенности решения матричных игр.

Игрой с нулевой суммой называется игра, в которой общий капитал игроков не меняется, а лишь перераспределяется в ходе игры, в связи с чем сумма выигрышей равна нулю (проигрыш принимается как отрицательный выигрыш).

В играх с ненулевой суммой сумма выиг­рышей отлична от нуля. Например, при проведении лотереи часть взноса участников идет организатору лотереи.

По виду функции выигрыша игры делятся на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные и др.

В процессе целенаправленной человеческой деятельности возникают ситуации, в которых интересы отдельных лиц (участников, групп, сторон) либо прямо противоположны (антагонистичны), либо, не будучи непримиримыми, все же не совпадают. Простейшими и наиболее наглядными примерами таких ситуаций являются спортивные игры, арбитражные спо­ры, военные учения (маневры), борьба между блоками избирателей за своих кандидатов, в международных отношениях - отстаивание интересов своего государства и т. п. Здесь каж­дый из участников сознательно стремится добиться наилучшего результата за счет другого участника. Подобного рода ситуации встречаются и в различных сферах производствен­ной деятельности.

Все ситуации, когда эффективность действия одного из участников зависит от действий других, можно разбить на два типа: интересы участников совпадают, и они могут договориться о совместных действиях; интересы участников не совпадают. В этих случаях может оказаться невыгодным сообщать другим участникам свои решения, так как кто-нибудь из них сможет воспользоваться знанием чужих решений и получит больший выигрыш за счет других участников. Ситуации такого типа называются конфликтными.

Для указанных ситуаций характерно, что эффективность решений, принимаемых в ходе конфликта каждой из сторон, существенно зависит от действий другой стороны. При этом ни одна из сторон не мо­жет полностью контролировать положение, так как и той и другой стороне решения приходится принимать в условиях неопределенности. Так, при определении объема выпуска про­дукции на одном предприятии нельзя не учитывать размеров выпуска аналогичной продукции на других предприятиях. В реальных условиях нередко возникают ситуации, в которых антагонизм отсутствует, но существуют противоположные тен­денции. Например, для нормального функционирования про­изводства, с одной стороны, необходимо наличие запасов разно­образных ресурсов, но с другой - стремление к чрезвычайному увеличению этих запасов вызывает дополнительные затраты по их содержанию и хранению. В приведенных примерах кон­фликтные ситуации возникают в результате сознательной де­ятельности людей. Однако на практике встречаются неопределенности, которые порождаются не сознательным противо­действием другой стороны, а недостаточной информированно­стью об условиях проведения планируемой операции.