Волны в полом металлическом волноводе

Длина волны в волноводе определяется по формуле:

 

,

 

где – угол падения волны на стенку волновода (рис. 13).

В волноводе (прямоугольном) не существует волны ТЕМ (рис. 14).

 

 

Рис. 13

Рис. 14

Размер волновода ограничивает размер длин волн, которые способны в нем распространяться:

,

 

где – определяется числом максимумов на оси х.

Существует критическая длина волны, больше которой волны не могут распространяться в данном волноводе:

 

.

 

Соответственно определяется критическая частота:

 

.

 

Условие распространения .

Фазовая скорость (в воздухе) может быть и больше скорости света, так как она не характеризует скорости движения материи.

Существует понятие энергетической скорости волны. Она в волноводе меньше, чем скорость однородной волны в заполняющей его среде.

Дисперсия – это зависимость фазовой скорости волны от частоты (или зависимость затухания от частоты). Дисперсия называется нормаль­ной, если затухание растет с ростом частоты. В противном случае дисперсия аномальная.

Сигналы, несущие информацию, передаются только модули­ро­ван­ными колебаниями, т.е. они представляют собой спектр частот. В связи с этим скорость передачи огибающей (например при АМ) называют груп­по­вой. Групповая скорость почти всегда равна энергетической скорости света.

Отметим общие свойства волновых процессов в металлическом волноводе. Считаем волновод идеализированной системой без поглощения. Тогда для критических частот получаем соотношение:

 

,

для :

 

Любое поле типа или не может распространяться, если частота меньше критической (длина волны соответственно больше критической).

С повышением частоты сначала появится возможность распространения только для одного типа

 

и эта волна имеет название основной.

При основной является волна , причем

 

и .

 

Картина поля волны изображена на рис. 15.

 

Рис. 15

 

Круглый волновод

Довольно часто наряду с прямоугольными волноводами применяют круглые волноводы. Здесь основной волной является волна , где есть одна вариация по радиусу и одна вариация по углу (координаты полярные).

Картина поля волны изображена на рис. 16.

 

 

Рис. 16

 

Для сравнения приведем картину поля волны (рис. 17).

 

 

Рис. 17

 

Режимы волны

По направляющей системе могут распространяться волны либо одного, либо нескольких типов волн. В первом случае эту систему называют одномодовой, во втором – многомодовой. В частности, одномодовый режим характерен для двухпроводной линии с ТЕМ-волной в широком диапазоне частот.

Если на конце одномодовой направляющей системы включена нагрузка, то, кроме падающей волны с амплитудой , может возникнуть отраженная волна . Коэффициент отражения нагрузки

 

.

 

При движении вдоль линии амплитуда и фаза волны меняются по закону

,

а отраженной по закону:

.

Коэффициент отражения в произвольном сечении двух встречно бегущих волн равен

.

 

В линии без потерь модуль одинаков в любом сечении.

Суперпозиция двух встречных волн создает в линии стоячую волну.

Параметры нагрузки и режим волны в линии можно охарактеризовать комплексным коэффициентом отражения или комплексным нормирован­ным сопротивлением. Нормированная волна – это волна, несущая мощность в 1 Вт.

Режим работы линии можно характеризовать коэффициентом стоячей волны или коэффициентом бегущей волны :

 

;

 

.

 

Существует также такая связь между этими коэффициентами, где модуль коэффициента отражения равен

 

.

 

В общем случае в линии устанавливается режим смешанной волны.

Чисто стоячая волна возникает в случае равенства по модулю амплитуд отраженной и падающей волн (). Тогда , ; , .

Режим бегущей волны устанавливается при полном отсутствии отраженной волны.

 

ВОЗБУЖДЕНИЕ ВОЛНОВОДОВ

Возбуждением волноводов называется создание в нем высокочастот­но­го электромагнитного поля. Устройство, служащее для этой цели, на­зы­­вают элементом связи или возбудителем. В основном используют следующие способы возбуждения волноводов:

- с помощью штыря;

- петли связи;

- щели в стенке волновода;

- отверстия (чаще всего круглого).

При возбуждении решается задача возбудить определенный тип волн, не допуская нежелательного типа.

Доказано, что амплитуда возбужденной волны максимальна, если:

- сторонний электрический ток протекает вдоль электромагнитного поля возбужденной волны, т.е. ось штыря располагается параллельно Е;

- сторонний магнитный ток – вдоль магнитного поля (ось петли или осевая линия щели параллельны вектору Н);

- возбудитель располагается в максимуме соответствующего компо­нен­­та поля.

Отметим, что элемент связи, обеспечивающий эффективную переда­чу мощности в волновод, согласно теореме взаимности, будет столь же эффективно принимать мощность от волны того же типа и передавать ее в смежную линию.

 

Запредельные волноводы

В запредельных волноводах волновые процессы невозможны. Имеется только затухающее, чисто реактивное поле, экспоненциально убывающее при удалении от возбудителя. При волноводы используются в качестве аттенюаторов, т.е. устройств, ослабляющих на определенную величину мощность волны в линии передачи.

 

Коаксиальные линии

В коаксиальных кабелях распространяется волна типа ТЕМ. Частотный диапазон (до» 100 МГц), который зависит от конструкции радиочастотных кабелей и мощности волны в кабеле. Уязвимое место – граница на поверхности внутри диэлектрика. Это опасное место с точки зрения пробоя.

Пробивное напряжение:

,

 

где – пробивная напряженность поля в диэлектрике кабеля.

Применение коаксиальных кабелей:

- гибкие кабели небольшой длины применяют в радиоэлектронной аппаратуре для соединения отдельных блоков и внутриблочных соединений до частот 10 ГГц;

- антенные фидеры используют до частот в сотни МГц;

- на магистральных линиях связи для передачи сигналов телевидения и многоканальной телефонии – до частот в 10 МГц.

Иногда конструктивно объединяют несколько коаксиальных линий.

 

Полосковые линии

Полосковые (или ленточные) линии получили широкое распространение в связи с внедрением в технику сверхвысоких частот технологии печатных плат. Они используются преимущественно в сантиметровом и дециметровом диапазонах волн. Их изготавливают на основе диэлектрических пластин, покрытых металлической фольгой толщиной 10–100 мкм. В качестве диэлектрика используют фторопласт, стирофлекс и другие высокочастотные диэлектрики (рис. 18).

Широкие пластины соединяются между собой и с землей. Поэтому экранирование получается достаточно хоро­шим.

Если в качестве диэлектри­ка используется воздух, то потери в таком волноводе значительно меньше. В таких линиях устанавливается волна типа ТЕМ.

 

ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

Резонатор – это колебательная система, используемая в санти­мет­ро­­вом и дециметровом диапазонах.

Постепенное превращение колебательной системы в виде контура в резонатор показано на рис. 19.

 

 

Рис. 19

 

Как любой контур, объемный резонатор характеризуется резо­нанс­ной частотой, добротностью, полосой пропускания. В зависимости от ти­па колебаний резонатора он характеризуется несколькими резонанс­ны­ми частотами.

Добротность можно определить следующим образом

 

,

 

домножим числитель и знаменатель на :

 

,

где – средняя за период мощность потерь в резонаторе, W – энергия, накопленная в резонаторе при резонансе.

Иначе говоря, добротность резонатора равна умноженному на отношению энергии, накопленной при резонансе, к потерям энергии в резонаторе за период.

Возбуждается резонатор обычно петлей связи.

Поле в резонаторе характеризуется стоячей волной. В качестве резонаторов может выступать короткозамкнутый отрезок прямоугольного или круглого волновода. Для прямоугольного резонатора резонансные частоты определяются по формуле:

 

.

 

Обычно устанавливают простейшую структуру поля в резонаторе. Так, для прямоугольного резонатора этой волной является волна
(m=1, n=1). Третий индекс q=0. Такая структура обозначается как и она идентична структуре поля типа в прямоугольном волноводе на критической частоте.

На миллиметровых и субмиллиметровых волнах, а тем более в оптическом диапазоне, объемные резонаторы оказываются непригодными, так как на низших типах колебаний их размеры слишком малы, а на высших они теряют частотно-избиратель­ные свойства.

В указанных диапазонах применяют открытые резонаторы (рис. 20). Эти резонаторы отличаются высокой добротностью (до 10⁶ – 10⁷).

Открытый резонатор представляет, напри­мер, систему из двух (иногда более) зер­кал, отражающих друг к другу пучок лучей.

Из ранее изученного материала следует, что при толщине диэлектрической пластины отражение происходит значительно эффективнее, чем от границы двух диэлектриков или границы с металлом, так как отраженные от двух границ сред волны складываются. При этом от первой границы отражение происходит с поворотом фазы на 180°.

 

Возбуждение резонаторов

Методы возбуждения объемных резонаторов и волноводов в принци­пе не отличаются. В них применяются те же элементы: штырь, петля, щель или отверстие.

Во многих частотных фильтрах применяются резонаторы с двумя элементами связи.

Электрическая схема может выглядеть следующим образом (рис. 21).

 

 

Рис. 21

 

Электрическая схема замещения показана на рис. 22.

 

 

Рис. 22

 

Этот способ включения резонатора используют для вставки разряд­ни­ков.