Расчёт цельных элементов на изгиб.

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты и поперечные силы .

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

=80 МПа – предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 рекомендуется принимать таким же, как и при сжатии, т.е. для 1 сорта Rи=14 МПа – для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см. Брусья с размерами сечения 11 – 13 см. при высоте сечения 11 – 50 см. имеют меньше перерезанных волокон при распиловке, чем доски, поэтому их прочность повышается до Rи=15 МПа. Бревна шириной свыше13 см. при высоте сечения 13 – 50 см. совсем не имеют перерезанных волокон, поэтому Rи=16 МПа.

1. Расчет изгибаемых элементов на прочность

Производится по формуле:

σ= , где М – максимальный изгибающий момент, Wрасч – расчетный момент сопротивления поперечного сечения.

Для наиболее распространенного прямоугольного сечения

; .

Подбор сечения изгибаемых элементов производится по этой же формуле, определяя , затем, задавая один из размеров сечения (b или h), находят другой размер.

 

2. Расчет на устойчивость поской формы дефорирования элементов прямоугольного постоянного сечения

Производят по формуле:

σ= , где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lp,

Wбр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lp,

φм – коэффициент устойчивости.

Коэффициент φм для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба, следует определять по формуле:

,где lp – расстояние между опорными сечениями элемента (расстояние между точками закрепления сжатого пояса),

b – ширина поперечного сечения,

h – максимальная высота поперечного сечения на участке lp,

kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры на участке lp (определяется по таблице СНиП II-25-80).

При расчете элементов переменной высоты сечения значение коэффициента φм следует умножать на коэффициент kжм, а при подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки – на коэффициент kпм.

Оба эти коэффициента определяются по СНиП.

При наличии точек закрепления растянутых зон n≥4, kжм=1.

Проверку устойчивости плоской формы изгиба элементов постоянного двутаврового или коробчатого сечения следует производить в тех случаях, когда lp≥7b, где b – ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле:

, где

φ – коэффициент продольного изгиба сжатого пояса,

Rc – расчетное сопротивление сжатию,

Wбр – момент сопротивления брутто, в случае фанерных стенок – приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.