Расчет и конструирование арки с затяжкой.

 

 

Арка перекрывает средний пролет.

 

 

f= =4,5м

l= =18,55 м

 

Таблица нагрузок на арку табл.3

№ п/п	Наименование элементов покрытия	Норм. нагрузка, Па	Коэф. надеж. по нагр. gf	Расчет. нагрузка, Па
1.	Металлическая кровля толщиной t=0,6 мм, t * r * g.= =0,0005*7850*9,81	38,5	1.3	48,1
2.	Гидроизоляция		1,3
3.	Настил щита из досок толщиной предварительно 23 мм t*r*g = =0,023*500*9,81		1,1
4.	Поперечные и диагональные планки- 50 % от силы тяжести настила		1,1
		pн = 238		p =273
5.	Прогон 2*с*hпр*ρ*g=2*0,06*0,175*500*9,81=103		1,1
6.	Арка и связи		1,1
		gп^н=701		gп=783

 

Арку рассчитываем на два сочетания нагрузок:

1. постоянная нагрузка и снег по всей ширине пролета.

2. постоянная нагрузка и снег на половине пролета.

Шаг ферм В=6м

Расчетная погонная постоянная нагрузка

q_n= g_п *В/соs α=783*6/0,970=4843Н/м=4,843 кН

соs α= =0,970

sin α= =0,243

Отношение нормативной постоянной нагрузки к S_о, S_о=1500Па

=0,88, при <0,8 — γ_f=1,6

>0,8 — γ_f=1,4

 

Расчетная снеговая нагрузка

q_сн=S_о*В*γ_f=700*6*1,4=5880 Па=5,88 кН/м

к_сн= =1,214

 

 

Усилия в поясах арки вычисляется двумя способами:

1. способ. Сочетание.

 

=

F_1,пост=q_n*L/2=4,843*36/2=87,174 кН

=87,174/2*0,243=179,37 кН

= * соs α=179,37*0,97=174 кН

2. способ.

Стрела подъема арки

f= =4,5 м

М_{бал, пост}= 784,566 кН*м

=174 кН

Усилие в поясе от снега

= * к_сн=179,37*1,214=217,755 кН

= * к_сн=174*1,214=211,236 кН

Рассчитываем пояс как наклонную балку нагруженную распределенной нагрузкой и продольными силами.

В ДК эти стержни рассчитываем по деформируемой схеме.

М_деф=

ζ=1- =1- =1-

ζ – учитывает увеличение изгибающего момента за счет деформации оси.

f_деф= ; Q=

Приближенный предварительный подбор сечения.

N^I_в.п.= + =179,37+217,755=397 кН

N^I_н.п.= + =174+211,236=385 кН

q^I= q_пост+q_сн=4,843+5,88=10,723 кН

Принимаем ζ=0,85

%—5% —добавка к напряжению.

13МПа*0,9*m*m*m

M_g^I= =433,35 кН*м

Обычно сечение верхнего пояса проектируем

Для снега и пролета 15м принимаю 4.

B^констр_min=90мм

W= =W_тр

b= =0,21м

Принимаем технологию архангельского завода, где сначала из досок склеивают щит длиной b=2 м, длиной I=10;20;30м..., а потом разрезают на доски требуемого размера.

Принимаем b=20см

h=4,5* b=4,5*20=90см

t_g=33мм после острожки.

Требуемое количество досок.

n_g=h/3,3=90/3,3=27шт

h^*=3,3см; h _g^*=3,3*27=89,1 см

А=b* h^*=20*89,1=1782см²

W= 26462,7 см³

λ_y= =72 см — работа будет пластичная.

ζ=1- =1- =0,706

N_э= =0,5787*13,125*1782*10^-4*10³=1353,5 кН

φ_э= =0,5787

R_c^*= R_c*m*m*m*m*m=13МПа

m_бал=1 - учитывает уменьшение сопротивления с увеличением высоты при h^*=50 см.

Проверяем прочность верхнего пояса по краевым напряжениям с учетом деформируемой схемы.

σ= =2,228+18,456=20,68› R_c^*=13МПа

М_деф= = =488,41 кН*м

M_пол=М_q^I - M_N= 51.3-N_в.п.^I*e =344,82 кН*м

 

Условие не выполняется, то добавляем количество досок.

h^**= h^*+3,3см = 6,6 см; h_g^**=6,6*27=178,2 см

А^**=b* h^**=20*178,2=3564см²

W= 105851 см³

λ_y= =36 см — работа будет пластичная.

ζ=1- =1- =0,99

N_э= =2,3*13,125*3564*10^-4*10³=10759 кН

φ_э= =2,3

R_c^*= R_c*m*m*m*m*m=13МПа

m_бал=1 - учитывает уменьшение сопротивления с увеличением высоты при h^*=50 см.

Проверяем прочность верхнего пояса по краевым напряжениям с учетом деформируемой схемы.

σ= =1,1+3,3=4,4≤ R_c^*=13МПа, условие выполняется.

 

М_деф= = =348,3 кН*м

M_пол=М_q^I - M_N= 51.3-N_в.п.^I*e =344,82 кН*м

е=0,25*h_g^**=0,25*178,2=44,55 см=0,445 м

Если условие не выполняется, тогда

1. добавляем количество досок

2. берем другой сорт дерева, принимаем I сорт только для крайних досок.

3.принимаем более прочную древесину для крайних досок высотой 0,15h (лиственница сибирская).

 

Нижний пояс.

Нижний пояс проектируем из двух уголков.

Рассчитываем на растяжение с изгибом.

Принимаем две подвески

 

Учитываем долю напряжения от изгиба 0,75

А_┴= см² , z_o=2,02 см

Принимаем уголок ∟70х8, А=10,7 см²

Ограничение по предельной гибкости.

=400

l_под=L/3=36/3=12м

i_x^треб= l_под/ =12*100/400=3 см

Этому i_x^треб соответствует уголок∟100х14, принимаем уголок с большим радиусом инерции.

Добавим еще две подвески, то

l_под=L/5=36/5=7,2м

i_x^треб= l_под/ =7,2*100/400=1,8 см

Этому i_x^треб соответствует уголок∟63х6, i_x=1,93 см

Принимаем уголок с большим радиусом инерции:

уголок∟70х8, А=10,7 см², z_o=2,02 см, I_x=48,2 см⁴, i_x=2,13 см,

q_с.св=8,37 кг/м — линейная плотность(масса на 1м длины).

W_н= =23,86 см³

М_св= =2956 Н*м=2,956 кН*м

=180+50=230 МПа < 240 МПа

 

Толщину фасонок в опорном узле принимаем 10 мм и привариваем пояс фланговыми швами.