Проверка жесткости настила щита.

- Эксплуатационная нагрузка на 1 п.м. полосы настила шириной b =1 м:

где γ_fе – коэффициент надежности по нагрузке для эксплуатационного значения γ_fе=1,1.

- Момент инерции настила щита:

- Максимальный прогиб для двухпролетной неразрезной балки:

- Полученный прогиб сравниваем с предельным (для настилов):

Расчет прогонов кровли.

Прогоны предназначены для восприятия вышележащей нагрузки и передачи ее на основные несущие конструкции. Прогоны покрытия могут быть: разрезными, консольно-балочными, неразрезными.

Основным решением многопролетных прогонов в покрытиях по несущим деревянным конструкциям следует считать спаренные прогоны, работающие как неразрезные (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Схема загружения прогона равномерно

распределенной нагрузкой.

 

Прогоны в этой случае выполнятся из двух досок, поставленных на ребро. Доски стыкуются в разбежку слева и справа от опоры на расстоянии х = 0,21· В, в месте нулевого значения момента. При этом неразрезная система прогонов при равных пролетах и равномерно распределенной нагрузке является равнопрогибной. Здесь значения опорных и пролетных изгибающих моментов и прогибов, так же как в консольно-балочной системе, при расположении стыков на расстоянии х = 0,21 В от опоры составляет:

Стыки досок прикрепляются к неразрезной доске гвоздями, количество которых определяется по формуле:

где х – расстояние от оси опоры до стыка;

Т - расчетная несущая способность среза гвоздя, наименьшее значение [3].

Затем вычисляем расстояние между осями гвоздей поперек волокон [3]:

Расстояние между осями гвоздя вдоль волокон до стыка (торца доски) должно быть [3]:

Кроме этих расчетных гвоздей по длине прогона ставятся конструктивно такие же гвозди через 50 см в шахматном порядке.

Расчет прогонов на поперечный изгиб заключается в проверке прочности и жесткости. При подборе сечения прогона прочность проверяется в месте наибольшего изгибающего момента. По формуле, находим требуемый момент сопротивления прогона:

Задаваясь определенной высотой сечения прогона, определяют ширину прогона:

 

- Жесткость определяем по формуле:

- Момент инерции прогона определяем по формуле:

Производим проверку: , используя приложение 2.

Пример. Прогоны кровли принимаем спаренными со стыками, расположенными по длине в разбежку на расстоянии 0,21· В от опоры. Такие прогоны рассчитываются как многопролетные балки с пролетом, равным расстоянию между несущими конструкциями.

При расчете сечения прогона руководствуемся соотношением: h/b ≥2, где b- ширина прогона, состоящая из двух досок, поставленных на ребро, т.е. b=2·t (t - толщина доски, h – высота доски) см.П.3.

Собственный вес 1п.м. прогона рассчитывается по формуле:

,

гдеρ – плотность древесины.

Из расчета соотношения собственного веса прогона к суммарной характеристической нагрузке и исходя из опыта проектирования принимаем значение собственного веса прогона:

α₁=1,02 для расчета изгибающего момента;

α₁=1,1 для расчета поперечной силы

- характеристическая постоянная нагрузка на 1 п.м. прогона:

кН/м;

- общая расчетная предельная нагрузка приходящаяся на 1 п.м. прогона:

где γ_fm – коэффициенты надежности по нагрузке табл. 5.1.[4];

- максимальный изгибающий момент:

кН·м;

 

- требуемый момент сопротивления прогона:

м³ = 1118 см ³.

Определим высоту прогона:

По приложению 3 принимаем высоту сечения прогона h=22см

Определим ширину прогона, учитывая принятую высоту сечения прогона:

По приложению 3 определяем ширину прогона b, учитывая что прогон состоит из двух досок, поставленных на ребро, т.е. b=2·t (см. рис. 7.1.) принимаем b=2·t =2·7,5=15 см

Принимаем прогоны из двух досок 2 х 7,5 х 22 см.

Проверяем принятое значение по соотношению: h/b ≥2 22/15=1,5<2. Соотношение не соблюдается, поэтому попробуем принять доски меньшей толщины:

b =2· t=2 · t=2 5,0=10 см, учитывая соотношение:

h/b ≥2 22/10 = 2,2 см.

Соотношение соблюдается, поэтому дальнейшие проверки проводим, учитывая принятое сечение прогона 2 х 5 х 22 см.

Момент инерции прогона определяем по формуле:

Жесткость определяем по формуле:

Относительный прогиб:

Расстояние от опоры до стыка прогона:

Диаметр гвоздей принимаем диаметром 0,4 см и длиной 10 см (см. п. 4.3.) и соединяем ими спаренные прогоны в местах стыков досок.

Расчетную несущую способность одного среза гвоздя определяем по [3]:

Т_с = 0,35 с·d = 0,35·5·0,4 = 0,7 кН,

где с – толщина средних элементов, а также элементов, равных по толщине.

Если длина гвоздя больше толщины соединяемых элементов, то величина с рассчитывается, учитывая выход гвоздя по формуле:

с=t-1,5·d.

Из условия изгиба:

Т_и=2,5·d² + 0,01·а²=2,5 0,4² + 0,01·5² = 0,4+0,25=0,65 кН,

где а – толщина доски прогона, т.е. а = 5 cм,

но не более: Т_и= 4·d² = 4·0,4² = 0,64 кН.

Таким образом, в расчет принимаем Т_min=0,64 кН.

Требуемое количество гвоздей определяем по формуле:

принимаем 10 штук.

Расставляя 10 гвоздей в одном вертикальном ряду, расстояние между осями гвоздей поперек волокон получаем:

Расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины от гвоздя до стыка (до торца доски) должно быть [3]:

S₁= 15·d = 15·0,4 = 6 см.

Принимаем 6 см.

 

Расчет клееной балки.

Клееные деревянные конструкции, обладают большей прочностью и жесткостью по сравнению с составными конструкциями на податливых связях. Клееные балки применяют, главным образом, в качестве несущих конструкций покрытий зданий (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Клееная балка

Балки, как правило, бывают прямоугольного сечения, составленного из пакета досок, склеиваемых по пласти. В покрытиях применяют балки постоянной высоты с опорами на одном и разных уровнях и балки переменной высоты, двускатные.

Ширину балок после двусторонней острожки кромок досок до склеивания пакета и острожки боковых плоскостей балки после ее склеивания принимают равной - 120, 140, 170, 180 мм. Толщину досок после острожки их по пластям 35 или 45 мм.

Высоту h балок постоянного сечения назначают примерно равной 1/12 пролета, но не более 1/6 В. Расчет клееных балок производится таким же образом, как и балок цельного сечения.

Определяется предельная расчетная нагрузка, включая собственный вес балки, который находится по формуле:

где К _св – коэффициент собственного веса, который колеблется от 4 до 6.

Вычисляются опорные реакции, максимальный изгибающий момент и ориентировочные поперечные размеры балки.

Находят требуемый момент сопротивления балки:

По принятой ширине балки b определяют ее полную высоту из условий прочности:

Проверяется прочность клеевого шва на скалывание:

где V _A = Q - расчетная поперечная сила;

b_рас – расчетная ширина сечения, принимаемая 0,6 полной ширины шва;

h₀ – высота сечения балки;

R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе (см. приложение 1).

Проверяется прогиб балки, нагруженной нормативной равномерно распределенной нагрузкой:

Пример. Рассмотрим главную балку, на которую с двух сторон опираются балки настила. Длина здания в продольном направлении L =6 м. Главная балка является однопролетной, шарнирно опертой. Нагрузка от собственного веса покрытия:

Табл. 8.1

Элементы конструкций	Характери-стическая нагрузка, кН/м^2	Коэффици-ент надежности по нагрузке γfm	Расчетная предельная нагрузка кН/м^2
Масса асфальтовой стяжки mа = tа∙ρ∙g = 0,04∙1,5∙9,81	0,6	1,1	0,66
Масса настила щита mщ= tщ∙ρ∙g =0,025∙0,5·9,81	0,125	1,1	0,14
Поперечные и диагональные планки настила (ориентировочно 50% массы настила)	0,063	1,1	0,07
Масса прогона кровли mпр= 2·t·h·ρ ·1/1,5= =2·0,05·0,22·5·1/1,5	0,073	1,1	0,1
ВСЕГО:	gо^б= 0,86		gm^б=0,97

 

Принимая коэффициент собственного веса К_св=5, определяем собственный вес балки:

При расстоянии между балками B=5 м нагрузка на 1 п.м. балки:

- суммарная характеристическая нагрузка:

- общая расчетная предельная нагрузка:

.

Расчетный изгибающий момент:

Наибольшая расчетная поперечная сила:

Требуемый момент сопротивления балки: