Расчёт и конструирование опорного узла арки

 

За основу принимаем конструкцию башмака, состоящую из двух боковых фасонок, упорной и опорной плит, проушины для шарнирного пальца.

Конструкция опорного узла арки показана на рисунке 3.2

 

Рисунок 3.2 Опорный узел

 

 

3.1.1 Определение необходимого количества болтов,

прикрепляющих башмак к арке.

Усилия, приходящиеся на башмак равны: N=-264 кН

Q=+10,9кН – максимальное расчетное усилие действующее на башмак арки при наиболее неблагоприятном загружении.

Количество болтов вычисляем из выражения:

где m = 2 – количество срезов одного болта;

- расчётная несущая способность одного условного среза болта, вычисляемая по формулам табл.17 [2].

- по смятию древесины:

Т_см=0,5·с·d·k_a=0,5·18·1,6·0,6= 8,64 кН

- по изгибу болта:

Т_и=2,5 d² =2,5·1,6² · = 4,96 кН

Т_расч=Т_min=4,96 кН

d=16 мм - диаметр болта,

k_a=k₉₀=0,6 - согласно таблице 20 [2]

n=10,9/(4,96·2)=1,2 шт;

Принимаем 2 болта диаметром 16 мм.

Расстановка болтов согласно п.5.18[2]

S₁<7d=7d=7·16=112 мм - расстояние между осями болтов вдоль волокон элемента.

S₂<3,5d=3,5·16=56 мм - расстояние между осями болтов поперек волокон элемента. S₃<3d=3·16=32 мм - расстояние между осями болтов и кромкой элемента.

S≥2d=2·16=32мм – расстояние от болтов до края фасонки.

Минимальная высота фасонки для размещения на ней в один ряд двух болтов

h₀=56·2= 112мм.

 

3.1.2 Определение диаметра шарнирного пальца.

Расчётные усилия:

N= -264 кН; Q= +10,9 кН,

Диаметр шарнирного пальца D определяется из условия среза результирующей силой R

Расчёт осуществляется на основании формулы (127) п.11.7* [3]:

- по табл.58* [3] для класса прочности болтов 4.8.

- согласно СНиП II – 23 – 81*.

n_s=2 - количество срезов шарнирного пальца.

Таким образом, диаметр шарнирного пальца, изготовленного с повышенной точностью при классе прочности 4.8, принимаем равным D = 24 мм.

3.1.3 Определение толщины проушины.

Толщина проушины для полуарки определяется из условия смятия металла шарнирным пальцем на основании формулы (128) [3]:

- по табл.59* [3] для стали с временным сопротивлением 360 МПа при болтах повышенной точности.

Принята толщина проушины для полуарки 14 мм.

Принята толщина проушин опорной плиты 14/2 = 7 мм каждая.

Дополнительно конструктивно приваривается по одному ребру жесткости размером 60х55 мм, толщиной 10 мм с каждой стороны проушины (рисунок 3.3).

 

3.1.4 Определение площади и толщины опорной плиты.

Расчётные усилия: N_o=-264 кН

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры арки на нижележащую несущую конструкцию равна:

где R_в,см=7,5 МПа – расчётное сопротивление бетона класса В12.5 смятию, согласно таблице 20 [4].

Конструктивно с учётом расстановки анкерных болтов опорная плита принята bхh=0,2x0,34 м с F_оп= 0,068 м²

При этом площадь опорной плиты:

.

Толщину опорной плиты определена из условия прочности на изгиб консольного участка. Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины (b_о=1см) равен:

где b₁=2,65см - ширины консольного участка опорной плиты.

Момент сопротивления полосы плиты W=b_оδ²/6

Из условия прочности требуемый момент сопротивления плиты:

- расчётное сопротивление стали С245, согласно табл.50 [3].

Принимаем толщину плиты 10 мм.

 

3.1.5 Определение длины и толщины упорной плиты.

Площадь упорной плиты определяется из условия смятия древесины арки

Конструктивно, упорная плита должна быть не короче ¼ высоты сечения арки, т.е. 0,25·0,759=0,19 м

Из конструктивных соображений принимаем длину упорной плиты h_уп=20 см.

Толщина плиты определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая полосу единичной ширины b_о=1. Изгибающий момент в плите:

264·10³ ·0,01/0,18·0,2=7,3·10^-2 МН/м

 

Толщина плиты определяется по формуле:

Принимаем толщину плиты 14 мм.

 

3.1.6 Определение диаметра анкерного болта.

Диаметр анкерного болта определяется из условия среза:

Принимаем d _а.б.=10 мм.

 

3.1.7 Определение длины сварных швов прикрепляющих проушину к упорному элементу.

Расчётная длина сварных швов прикрепляющих проушину к упорному элементу определена из условия на срез:

- по металлу шва:

- по металлу границы сплавления:

Конструктивно, принимаем сварные швы длинной по l_w=150 мм равные длине проушины у упорного элемента.

к_f=5 мм - катеты угловых швов согласно таблице38 [3].

γ_wf=γ_wz=1.0 - коэффициенты условий работы шва.

R_wz=0,45R_un=0,45·370=166,5 МПа

R_wf=0,54R_un=0,54·370=200 МПа

R_un=370 МПа – временное сопротивление стали С245 разрыву.

Для свариваемой марки стали С245 соответствует тип электрода Э46. Согласно п.11.2 [3] для свариваемых элементов из стали с пределом текучести до 295 МПа для электрода марки Э46 должно выполняться условие:

1,1R_wz<R_wf<R_wz·β_z/β_f

1,1·166,5=183,5 МПа< 200 МПа< 166,5·1/0,7=237,5 МПа - условие выполняется.