Незатянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой растягивающей силой.

При проектировании резьбовых соединений рассматриваются следующие случаи нагружения.

Случай 1. Незатянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой растягивающей силой.

 

 

Стержень болта под действием осевой силы может разрушиться. Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне: σ=F_x/(πd₁²/4)≤[σ] Для проектировочного расчета получим: Диаметры резьбы округляют до стандартного значения.

Случай 2. Винт нагружен осевой растягивающей силой и может подтягиваться под нагрузкой.

 

 

В этом случае стержень болта растягивается осевой силой, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе. Нап­ряжения растяжения от силы затяжки: s_р=4∙F/πd₁².

Напряжения кручения от момента в резьбе:

t_кр =T_p/W_p=0,5F_зат∙d₂∙tg(φ+ρ¹)/0,2d₁³.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

Вычисления показывают, что для стандартных резьб σ_экв=1,3σ. Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:

σ_экв=1,3F_зат/(πd₁²/4). Тогда для проектировочного расчета

9 Расчет на прочность стержня болта (с зазором,и без зазора),нагруженных поперечной силой.

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах: болт поставлен с зазором (черный); болт поставлен в отверстие без зазора (чистый).

Вариант 1. Болт поставлен с зазором

При этом внешнюю нагрузку уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта F_r≤F_тр=F_зат∙f

Обычно, во избежание случайного сдвига деталей, вводят коэффициент К запаса сцепления (значение К=1,2…2,0). Тогда требуемая сила затяжки F_зат=k∙F_r/f, где f -коэффициент трения в стыке.

Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению:

σ=1,3F_зат∙4/πd₁²≤[σ]

Для проектировочного расчета:

Вариант 1. Болт поставлен с зазором

В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. Такой болт рассчитывают на срез стержня: τ_ср=4F_r/πd₀²≤[τ_ср];

Поперечная сила F_r вызывает также смятие на поверхностях контакта болтов со стенками отверстий. Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта трудно установить точно. Поэтому эпюру действительного распределения напряжений заменяют условной с равномерным распределением напряжений по поверхности контакта. Расчет на смятие призонных болтов ничем не отличается от расчета заклепочных соединений (см.ниже).

 

 

10 Расчет на прочность группы болтов. Допущения при расчете группы болтов. Расчет группы болтов в плоскости стыка.

Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта. Затем, этот болт рассчитывают на прочность по формулам одного из случаев, рассмотренных выше.

Допущения при расчете группы болтов:

- стык при работе сохраняет прямолинейную форму поверхности;

- болты располагаются симметрично относительно не менее, чем двух осей;

- все болты в группе имеют одинаковый диаметр, длину и затяжку.

Случай 1. Группа болтов нагружена моментом, действующим в плоскостистыка.

а) болты чистые:

z₁ - число болтов, расположенных на радиусе r₁;

T₁- часть момента, воспринимаемого болтами z₁.

Допускают, что нагрузки на болтыраспределяются прямо пропорционально их расстоянию до центрасимметрии стыка. В расчетах принимают, что r₁<r₂<…<r_n,

Тогда T=T₁+T₂+…+T_n=F₁∙r₁∙z₁+F₂∙r₂∙z₂+…+F_n∙r_n∙z_n.

Используя соотношение

получаем

б) Болты обычныеДля нормальной работы T_f≥T∙k T_f=F_зат∙r₁∙f∙z₁+F_зат∙r₂∙f∙z₂+…+F_зат∙r_n∙f∙z_n≥T∙k

По этой нагрузке определяется d₁из условия прочности на растяжение с учетом закручивания болта при затяжке.

 

 

Случай 2. Группа болтов нагружена моментом сил и усилием, действующим в плоскости стыка

а) болты призонные:

Переносим силу в центр тяжести стыка T=F∙l; F

Нагрузка на болт от действия силы F:

 

Нагрузка на наиболее удаленный болт от действия Т:

Полная нагрузка на болт

По этой нагрузке определяется диаметр стержня болта из условия прочности на срез и смятие.

б) Болты обычные Усилие затяжки для противостояния силе F: F_f=z∙F_зат∙f ≥ F∙k;

Усилие затяжки для противостояния моменту Т:

Полная нагрузка на болт:

По этой нагрузке определяется внутренний диаметр болта из условия прочности на растяжение с учетом закручивания болта при затяжке