Материал и термообработка зубчатых колес

В целях унификации[1, c.11]; [3, c.4] материалов для зубчатых колес обеих ступеней с учетом мелкосерийного производства принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543-71. Выпуск мелкосерийный, жесткие требования к габаритам и массе отсутствуют. По рекомендациям [3, c.3, п.1.1.4], чтобы получить

H _{1 m} – H _{2 m} > 100 НВ, назначаем термообработку зубьев:

– шестерни z ₁ – поверхностную закалку ТВЧ (ТВЧ1);

– колеса z ₂ – улучшение (У2).

Механические свойства стали 40Х после термообработки[2, c.12, т.2.1]; [3, c.5] с предположением, что D £ 125 мм и S £ 80 мм, даны в таблице 4.

Таблица 4 – Механические свойства z ₁ и z ₂ из стали 40Х

Наименование параметра	З у б ч а т о е к о л е с о	Примечание
шестерня z 1	колесо z 2
1 Термообработка	закалка ТВЧ (ТВЧ1)	улучшение (У2)
2 Твердость поверхности	(45...50) НRC Э	(269...302) НВ
средняя по Роквеллу	47,5 НRC Э	31 НRC Э
по Бринелю	460 НВ	285 НВ	[2, c.3, рис.1.1]
по Виккерсу	500 НV	290 НV	то же
3 Предел прочности sВ, МПа
4 Предел текучести sТ, МПа
Примечание - H 1 m – H 2 m = 460 – 285 = 175 > 100 НВ.

 

Режим работы передачи и число циклов перемены напряжений

Коэффициенты приведения заданного переменного режима (рисунок 2 ТЗ) к эквивалентному постоянному [3, c.8] определяются:

, (9)

где m – показатель степени отношения моментов: m_H = q_H /2; m_F = q_F;

q –показатель степени кривой усталости: q_H = q_F = 6 и тогда m_H =3, m_F = 6.

При расчете по контактным напряжениям s _Н:

при расчете по напряжениям изгиба s _F:

Судя по величинам m _Н и m _F заданный режим работы наиболее приближается [3, c.8, таблица 2.1] к тяжелому типовому режиму.

Требуемая долговечность передачи в часах определяется:

, (10)

где k _Г = 0,8 – коэффициент годового использования;

k _С = 1,0 – коэффициент суточного использования;

h = 4 года – срок службы передачи в годах.

Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы [3,c.8] определяется:

, (11)

где n – частота вращения зубчатого колеса, мин ^-1;

с – число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса: [3, c.9] c =1.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений [3, c.8] определяется:

(12)

(N_HE = m _Н N _S; N_FE = m _F N _S).

Базовое число циклов перемены напряжений [3, c.9]:

– по контактным напряжениям определяется:

(13)

где H_m – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

– по изгибным напряжениям: N_{F lim} = 4×10⁶.

Результаты расчета N _S, N_HE, N_FE, N_{H lim}, представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Число циклов перемены напряжений в зубьях

Ступень и зубчатое колесо	n, мин ^-1	Число циклов N в миллионах
N S	NHE	NHlim	Сравнение NHE с NH lim	NFE	Сравнение NFE с NF lim
z 1	671,36				NHE > NH lim		NFE > NF lim
z 2	299,79			23,4	NHE > NH lim		NFE > NF lim

 

Допускаемые контактные напряжения на сопротивление

Усталости

Расчетное допускаемое контактное напряжение s _НР [3, c.10], МПа:

, (14)

где А = 1,25 – для цилиндрической передачи;

s _НРi (i = 1, 2) – допускаемые напряжения в прямых зубьях, МПа;

s _{НР min} - наименьшее из двух значений s _{НР 1} и s _{НР 2}.

Согласно [3, c.9]

, (15)

где s _{Н lim bi} – базовый предел контактной выносливости зубьев, МПа, [3, c.9]:

– для шестерен z ₁ (закалка ТВЧ)

s _{Н lim b 1} = 17 H_{HRC Э} + 200 = 17×47,5 + 200 = 1008 МПа;

– для колес z ₂ (улучшение)

s _{Н lim b 2} = 2 Н_НВ + 70 = 2×285 + 70 = 640 МПа;

Z_{N i} – коэффициент долговечности [3, c.10] в зависимости от отношения N_{H lim} / N_HE;

S_Hi – коэффициент запаса прочности [3, c.10]:

для z ₁ S_{H 1} = 1,2; для z ₂ S_{H 2} = 1,1;

произведение Z_RZ_VZ_LZ_X = 0,9.

Расчеты по формулам, представлены в таблице 6.

 

Таблица 6 – Допускаемые контактные напряжения s _НР, МПа

Зубчатое колесо	NH lim / NHE	ZN	s НРi (1.9)	А s НР min	s НР
z 1	0,09	0,89
z 2	0,07	0,89