Вопрос 11.Общиее сведения и расчет прочности соединения с натягом.

Соединение деталей машин с натягом - разностью посадочных размеров - осуществляют за счет их пред­варительной деформации. С помощью натяга соединяют обычно детали с цилиндри­ческими и реже коническими поверхностями контакта.

Соединение деталей с натягом представляет собой сопря­жение, в котором передача нагрузки от одной детали к другой осуществляется за счет сил трения на поверх­ностях контакта, образующихся благодаря силам упругости. Вследствие этого соеди­нение имеет нежесткую фиксацию деталей в осевом и окружном направлениях.

Два способа соединения:

1) При сборке механическим способом охватывае­мую деталь с помощью пресса устанавливают в охватывающую деталь или наоборот. Этот способ ис­пользуется при сравнительно небольших натягах.

2) Тепловой способ соединения применяет­ся при больших натягах и производится путем нагрева охватывающей детали до температуры 300 °С в масляной ванне или охлаждения в жидком азоте охватываемой детали. Вы­бор способа зависит от соотношения масс и конфигурации деталей.

Достоинства соединений с натягом оче­видны: они сравнительно дешевы и просты в выполнении, обеспечивают хорошее цент­рирование сопрягаемых деталей и могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки. Области примене­ния таких соединений непрерывно расши­ряются.

Недостатки соединений: высокая трудо­емкость сборки при больших натягах; сложность разборки и возможность по­вреждения посадочных поверхностей при этом; высокая концентрация напряжений; склонность к контактной коррозии из-за неизбежных осевых микросмешений точек деталей вблизи краев соединения и, как следствие, пониженная прочность соедине­ний при переменных нагрузках; отсутст­вие жесткой фиксации деталей.

Ос­новная задача расчета состоит в опреде­лении потребного натяга и соответствую­щей ему посадки по ГОСТ 25347-82 для передачи заданной сдвигающей на­грузки от вращающего момента или осе­вой силы.

Например, соединение с натягом дета­лей 1 и 2 при действии сдвигаю­щей силы, осевой Fа. Взаимное смещение деталей в соединении ограниче­но деформациями за счет сил сцепления, которые возникают благодаря контактным напряжениям q от натяга.

Условие взаимной неподвижности дета­лей соединения при действии сдвигаю­щей нагрузки примет вид

где d и l - диаметр и длина посадочной поверхности.

Введем в рассмотрение номинальные контактные напряжения

; тогда

Из неравенства следует, что нагрузочная способность соединения определя­ется номинальными контактными напряжениями и состоянием контактирующих поверхностей. Напряжения зависят от натяга в соединении и условий работы.

Для соединений, подверженных изгибу, например, соединений валов и зубчатых колес редукторов, принимают значение k=3,0?4,5, понижая таким образом склонность соединений к фреттинг-корро­зии. В остальных случаях k=I,5?2,0. Значение коэффициента сцепления в формуле следует принимать минимальным из или устанавливать экспериментально.

Нагрузочная способность соединения может быть увеличена также за счет повы­шения коэффициента трения между деталями.

Сдвигающая сила может быть осевой, т. е.

или окружной (тангенциальной), т. е.

При совместном действии осевой силы и вращающего момента принимают

Уравнение выражает связь внеш­них и внутренних силовых факторов. Для решения задачи следует выразить контакт­ные напряжения через смещения точек деталей.

Условие совместности пере­мещений сопряженных деталей. Предположим, что охватывающая деталь 2 запрессована на охватываемую деталь 1. Тогда в резуль­тате деформации точки поверхностей де­талей 1 и 2 получат радиальные перемещения u1 и u2, а радиальный натяг δ будет скомпенсирован этими перемеще­ниями, т. е.

где Δ = dВ- dА - диаметральный натяг деталей.

Уравнение отражает геометричес­кую сторону задачи. Для ее решения необходимо выразить смещения в уравне­нии через контактные напряжения.

Связь смещений и контакт­ных напряжений в соединении. Контактные напряжения q в общем случае распределены по длине соединения существенно неравномерно, так как равномерной деформации препятствуют выступающие части деталей.

Расчет требуемого натяга. Расчетное значение натяга, обеспечиваю­щее передачу соединением внешней сдви­гающей нагрузки, несложно найти, из соотношений:

Расчетный натяг Δ принимают в ка­честве минимального требуемого натяга Δ* (т. e. Δ=Δ*) при тепловом способе сборки.

Где uR – поправка на обмятие шероховатостей, мкм; uR=5,5(Ra1+Ra2)=1,2(Rz1+Rz2); Ra1 и Ra2, Rz1 и Rz2 - параметры шероховатостей деталей.

Если соединение работает при повы­шенной температуре, то ослабление натяга за счет нагрева учитывают поправкой на температурную деформа­цию:

где α1 и t1 соответственно коэффициент линейного расширения и рабочая темпера­тура охватываемой детали; α2 и t2 - то же, охватывающей детали.

В соединениях быстровращающихся де­талей также происходит «потеря» натяга

где ρ - плотность материала; ν - коэф­фициент Пуассона материала детали; ω - угловая скорость.

При угловой скорости

натяг в соединении исчезнет (qн=0).

С учетом этих замечаний минимальный требуемый натяг: при тепловом способе сборки

при механическом способе сборки

Значение минимального требуемого на­тяга, определяемого условиями нагружения и сборки, используется для подбора минимального натяга посадки (табличного натяга) Nmin:

Вопрос 12. Общие сведения и расчет соединения посадкой на конус

Такие соединения применяют для закрепления деталей на концах валов (рис. 7.11). Давление на конической поверхности образуется в результате затяжки гайки. В остальном соединении подобно прессовому. В отличие от прессового соединения легко монтируется и демонтируется без применения специального оборудования (например, прессов). Это удобно для соединений узлов, монтаж и демонтаж которых производят не только при сборке изделия на заводе, но и в процессе эксплуатации.

адачей расчета является определение момента Т, который может передавать соединение при заданных размерах и силе F_MT затяжки гайки. Учитывая малое значение α<3°, приближенно полагаем, что равнодействующие нормальных давлений F_n и сил трения располагаются по окружности среднего диаметра соединения d_m; из равновесия ступицы получим

Обычно принимают стандартную конусность 1:10. При этом α =2°51'40"; коэффициент трения f ≈ 0,11...0,13; коэффициент запаса K ≈ 1,2... 1,5. За расчетный момент Τ принимают максимальный; F_зат определяют по формуле (11.21), в которой T_зав = F_к l _к, где l _к ≈ 15d —длина стандартного ключа (d — диаметр резьбы), F_к ≈ 150...200 Η — сила на ключе.

Натяг и кон­тактные давления создают, например, затяжкой гайки, нагружающей соединение осевой силой F_зат. В отличие от цилиндрического коническое соединение легко монтируют и демонтируют без применения специального обо­рудования. Другие достоин­ства: точное центрирование, возможность контроля натяга по осевому перемещению или силе затяжки, возможность многократных сборок и раз­борок, а также подтяжки при ослаблении натяга в эксплуа­тации. Эти соединения счита­ются перспективными, область их применения расширяется.

. Давление р (МПа) на рабочей поверхности при осевой силе F_зат (Н) затяжки равно

где d_m и l - соответственно средний диаметр и длина соединения, мм;
f - коэффициент сцепления (трения), f ≈ 0,12; α - угол наклона образующей конуса к оси вала.
Из приведенного соотношения следует, что при больших значе­ниях угла α требуется большая сила затяжки соединения для сохра­нения того же уровня контактного давления р.
Для выходных концов валов наиболее часто применяют конус­ность 1:10, при этом α = 2°51'45", tgα = 0,05.
Вращающий момент Т (Нм), который может передать соедине­ние, находят предполагая, что равнодействующие нормальных дав­лений и сил трения расположены на окружности среднего диаметра d_m:

Требуемая сила F_зат затяжки для передачи соединением задан­ного вращающего момента Т
где К= 1,3…1,5 - коэффициент запаса сцепления; f_пр - приведен­ный коэффициент сцепления (трения);