Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
МОДУЛЬ 1: Множества, отношения, алгебры
Дискретная математика 3-й семестр 2012–2013, спец. ИУ-7 ЛИТЕРАТУРА Основная литература (ОЛ) 1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина и А.П. Крищенко. – 4-е изд. - М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, – 743 с. 2. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – 3-е изд.. – М: Высшая школа, 2001. – 384 с. 3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – 2-е изд. – М: Наука, 1992, – 368 с. 4. Дж. Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика. – М., СПб, Киев: Изд. Дом. «Вильямс», 2003. – 960 с. 5. Белоусов А.И., Власов П.А. Элементы комбинаторики: метод. указания к выполнению домашнего задания. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 53 с. Дополнительная литература (ДЛ) 1. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. В 2 т. – М.: Мир, 1978. 2. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. – М.: Мир, 1979. – 536 с. 3. Хопкрофт Дж., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 528 с. 4. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. – М.: Наука, 1985. – 352 с. 5. Блюменфельд В.К., Котов В.Е. Теория схем программ. – М.: Наука, 1991. – 248 с. 6. Зыков А.А. Основы теории графов. – М.: «Вузовская книга», 2004. – 664 с. 7. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. – М: Наука, 1990. – 383 с. 8. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М: Наука, 1975, – 240 с. 9. Шапорев С.Д. Дискретная математика: курс лекций и практических занятий. – СПб, БХВ-Петербург, 2006. – 400 с. 10. Прикладная комбинаторная математика (сб. статей). – М.: Мир, 1968.- 362 с. Лекции МОДУЛЬ 1: Множества, отношения, алгебры Лекция 1. Предмет и метод дискретной математики. Множества. Кортеж. Декартово произведение. ОЛ-1 1.1, 1.2; ОЛ-2 1.1. ДЛ-4 1.6; МРК, конспект лекций. Лекция 2. Отношение арности . Отображения и их классификация. Операции и предикаты. ОЛ-1 1.3, 2.2; ОЛ-2 1.3. Лекции 3–4. Отношения эквивалентности и фактор-множества. Частично упорядоченные (ч.у.) множества. Теорема о неподвижной точке. ОЛ-1 1.5–1.8, 1.9. Лекция 5. Алгебраические структуры. Группоиды, полугруппы, группы. ОЛ-1 2.1–2.2; ОЛ-2 2.1, 2.2.
Лекция 6. Циклические группы. Подгруппы. Теорема Лагранжа. ОЛ1 2.6, 2.7, ОЛ-2 2.1, 2.2. Лекции 7–8. Кольца, тела, поля. ОЛ1 2.3, 2.4, ОЛ-2 2.1, 2.2. Лекции 9–10. Полукольца. Решение систем линейных уравнений в замкнутых полукольцах. ОЛ1 3.1–3.3. МОДУЛЬ 2: Элементы теории графов Лекция 11. Основные понятия теории графов: неориентированные и ориентированные графы, цепи, пути, циклы, контуры. Подграфы. Компоненты и бикомпоненты. ОЛ-1 5.1; ДЛ-2 гл.2 §2, 3; ДЛ-7 гл. 1. Лекция 12. Деревья и их классификация. Теорема о числе листьев в полном бинарном дереве. Дерево решений и задача сортировки. ОЛ-1 5.3; ДЛ-2 3.4. Лекции 13-14. Методы систематического обхода вершин графа: поиск в глубину и поиск в ширину. ОЛ-1 5.5; ДЛ-2 5.2, 5.4. Лекция 15. Гомоморфизм и изоморфизм графов. Группа автоморфизмов графа и ее вычисление. ОЛ-1 5.7; ДЛ-7 гл. 1, §11. Лекция 16. Задача о путях во взвешенном ориентированном графе и ее решение с помощью алгоритма Флойда — Уоршелла — Клини. Задача о достижимости и поиске кратчайших расстояний между двумя узлами графа. ОЛ-1 5.6; ДЛ-2 5.6–5.10; ДЛ-4 гл. 3 §1. МОДУЛЬ 3: Регулярные языки и конечные автоматы Лекция 17. Алфавит, слово, язык. Операции над языками, регулярные языки. ОЛ-1 7.1, 7.4. Лекция 18. Понятие конечного автомата (КА). Анализ и синтез КА. Теорема Клини о совпадении класса языков, допускаемых КА и класса регулярных языков. ОЛ-1 7.5. Лекция 19. Детерминизация и минимизация КА. Регулярность дополнения регулярного языка и пересечения двух регулярных языков. Проблемы пустоты и эквивалентности. ОЛ-1 7.6, 7.7. Лекция 20. Лемма о разрастании для регулярных языков. ОЛ-1 7.8. МОДУЛЬ 4: Элементы комбинаторики Лекция 21. Основные комбинации. Формулы включения и исключения. ОЛ-2 часть 2, §3; ОЛ-4 12.3, 11.1, 11.2; ОЛ-5 1.1, 1.2; ДЛ-9 2.14, 2.15. Лекция 22. Ладейные полиномы. Подстановки с запрещенными позициями. Сюръекции и разбиения. ОЛ-4 12.3, 12.4. Лекция 23. Линейные рекуррентные соотношения. ОЛ-4 11.1–11.2; ОЛ-5 2.1–2.4, ДЛ-9 2.7–2.9, 2.11. Лекция 24–25. Теория перечисления Пойя. Производящие функции. ОЛ-4 19.1, 19.2, 13.1, 13.2, 13.5; ОЛ-5 3.1–3.4; ДЛ-10, с. 61–107. Практические занятия Дискретная математика 3-й семестр 2012–2013, спец. ИУ-7 ЛИТЕРАТУРА
Основная литература (ОЛ) 1. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина и А.П. Крищенко. – 4-е изд. - М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, – 743 с. 2. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – 3-е изд.. – М: Высшая школа, 2001. – 384 с. 3. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – 2-е изд. – М: Наука, 1992, – 368 с. 4. Дж. Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика. – М., СПб, Киев: Изд. Дом. «Вильямс», 2003. – 960 с. 5. Белоусов А.И., Власов П.А. Элементы комбинаторики: метод. указания к выполнению домашнего задания. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 53 с. Дополнительная литература (ДЛ) 1. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. В 2 т. – М.: Мир, 1978. 2. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. – М.: Мир, 1979. – 536 с. 3. Хопкрофт Дж., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. – 528 с. 4. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. – М.: Наука, 1985. – 352 с. 5. Блюменфельд В.К., Котов В.Е. Теория схем программ. – М.: Наука, 1991. – 248 с. 6. Зыков А.А. Основы теории графов. – М.: «Вузовская книга», 2004. – 664 с. 7. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. – М: Наука, 1990. – 383 с. 8. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М: Наука, 1975, – 240 с. 9. Шапорев С.Д. Дискретная математика: курс лекций и практических занятий. – СПб, БХВ-Петербург, 2006. – 400 с. 10. Прикладная комбинаторная математика (сб. статей). – М.: Мир, 1968.- 362 с. Лекции МОДУЛЬ 1: Множества, отношения, алгебры Лекция 1. Предмет и метод дискретной математики. Множества. Кортеж. Декартово произведение. ОЛ-1 1.1, 1.2; ОЛ-2 1.1. ДЛ-4 1.6; МРК, конспект лекций. Лекция 2. Отношение арности . Отображения и их классификация. Операции и предикаты. ОЛ-1 1.3, 2.2; ОЛ-2 1.3. Лекции 3–4. Отношения эквивалентности и фактор-множества. Частично упорядоченные (ч.у.) множества. Теорема о неподвижной точке. ОЛ-1 1.5–1.8, 1.9. Лекция 5. Алгебраические структуры. Группоиды, полугруппы, группы. ОЛ-1 2.1–2.2; ОЛ-2 2.1, 2.2. Лекция 6. Циклические группы. Подгруппы. Теорема Лагранжа. ОЛ1 2.6, 2.7, ОЛ-2 2.1, 2.2. Лекции 7–8. Кольца, тела, поля. ОЛ1 2.3, 2.4, ОЛ-2 2.1, 2.2. Лекции 9–10. Полукольца. Решение систем линейных уравнений в замкнутых полукольцах. ОЛ1 3.1–3.3.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 147; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.173.112 (0.01 с.) |