Как выбирается ширина зубчатого зацепления?

Ширина зубчатого зацепления b_w определяется в зависимости от межосевого расстояния b_w=Ψ_ba∙a_w

где Ψ_ba - коэффициент ширины венца колеса, выбираемый из стандартного ряда:

0,16; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0 – в зависимости от расположения шестерни относительно опор:

при симметричном расположении Ψ_ba = 0,315 …0,5;

при несимметричном расположении Ψ_ba = 0,25 … 0,4:

при консольном Ψ_ba = 0,16 … 0,25;

для шевронных и раздвоенных косозубых передач Ψ_ba = 0.4 …0,63.

[2, с.40]

 

3. Расчет и конструирование валов

 

3.1 Что такое проектный расчет валов, как он выполняется?

На первом этапе конструирования вала определяют диаметр наименьшего сечения вала из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Наименьший диаметр для быстроходного и тихоходного валов имеет сечение на хвостовике вала, для промежуточных валов – сечение в месте установки подшипников. Диаметр наименьшего сечения определяют по формуле

где Т – крутящий момент на валу, Нм; [τ_k] - пониженные допускаемые напряжения на кручение, МПа

,

здесь σ_в - предел прочности материала вала, МПа.

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего большего числа из ряда нормальных линейных размеров.

3.2 Какие внешние нагрузки действуют на вал и учитываются при прочностных расчетах?

На вал действую крутящий момент и силы в зубчатом зацеплении. К хвостовику вала приложены консольные силы, вызванные давлением со стороны ременной или цепной передач, или нагрузки от муфт, вызванные несоосностью соединяемых валов.

 

3.3 Что является конечным результатом уточненного расчета валов?

Конечным результатом уточненного расчета валов является определение суммарного коэффициента запаса прочности S в опасном сечении и сопоставление его с допускаемым значением.

3.4 Критерии работоспособности валов и осей?

Основными критериями работоспособности валов и осей являются прочность и жесткость.

Под прочностью понимаем оценку соотношения действительного и допускаемого напряжений. Проверочные расчеты включают расчеты на усталостную и статическую прочность.

Под жесткостью понимаем оценку соотношения действительных и допускаемых упругих перемещений вала (прогибы и углы поворота).

 

3.5 Что такое опасное сечение вала? Показать опасные сечения на диаграммах изменения запаса прочности.

Опасным называется такое сечение вала, запас прочности в котором минимален.

На диаграмме запаса прочности (рис. 3.5) снижение запаса прочности наблюдается на участках с отклонением геометрии вала от гладкой цилиндрической формы (шпоночные пазы, галтели, места посадки подшипников).

 

3.6 Какой цикл изменения напряжения принимается при расчете запаса прочности по нормальным напряжениям? Как определяются амплитудные и средние напряжения циклов?

При расчете запаса прочности по нормальным напряжениям для прямозубых передач принимается симметричный цикл изменения напряжений, для косозубых и шевронных – асимметричный цикл.

Амплитудные напряжения σ_а = М_и/W_x,

где М_и - суммарный изгибающий момент, W_x - момент сопротивления при изгибе (осевой).

,

где М_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, М_В - изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Средние напряжения σ_m = N / A,

где N - продольная сила, А – площадь поперечного сечения.

[2, с.161 – 162]

 

3.7 Какой цикл изменения напряжения принимается при расчете запаса прочности по касательным напряжениям? Как определяются амплитудные и средние напряжения циклов?

При расчете запаса прочности по касательным напряжениям принимают наиболее неблагоприятный отнулевой цикл изменения напряжений, в котором амплитудные и средние напряжения принимаются равными τ_q = τ_m = Т/(2W_ρ),

где T - крутящий момент, W_ρ - момент сопротивления при кручении (полярный момент).

[2, с. 161-162]

 

3.8 Как учитываются конструктивные элементы вала при уточненном расчете?

Конструктивные элементы вала (галтели, шпоночные пазы, шлицевые и резьбовые участки, посадки с натягом) при уточненном расчете учитываются как концентраторы напряжений.

[2, с. 164 – 165]

 

3.9 Показать влияние концентраторов напряжений на диаграмме изменения коэффициентов запаса прочности.

На диаграмме изменения коэффициентов запаса прочности концентраторы напряжений проявляются в виде резких снижений значений этих коэффициентов (рис. 3.5).

3.10 Как учитываются абсолютные размеры вала и чистота обработки поверхности при уточненном расчете?

При уточненном расчете абсолютные размеры вала учитываются в виде коэффициентов влияния размера поперечного сечения ε_σ или ε_τ, а чистота обработки поверхности учитывается в виде коэффициента влияния шероховатости поверхности k_F.

[2, с. 163 – 165]

 

3.11 При действии на участке вала нескольких концентраторов как находится расчетное значение коэффициента концентрации?

Если в опасном сечении несколько концентраторов, то в расчете учитывается только тот, у которого отношение к_σ/ε_σ имеет наибольшее значение, где к_σ - эффективный коэффициент концентрации напряжений, ε_σ - коэффициент влияния поперечного размера.

[2, с. 163]

 

3.12 Что следует предпринять, если не обеспечивается выполнение условия прочности при уточненном расчете вала?

Если не выполняется условие прочности при уточненном расчете вала, то следует заменить марку стали, из которой запроектирован вал, на другую с более высоким пределом прочности, что приведет к увеличению пределов выносливости σ_-1 и τ_-1. Другим решением может быть увеличение размеров вала, что приведет к уменьшению амплитудных напряжений σ_a,τ_a и средних напряжений σ_m,τ_m.

 

3.13 В какой последовательности выполняется уточненный расчет?

Последовательность выполнения уточненного расчета:

1. На основе эскизной компоновки выполняется расчетная схема вала, на которой вал представляется в виде балки на двух опорах с внешними нагрузками, приложенными к валу (рис.3.13.1).

2. Составляются расчетные схемы в проекциях на две взаимно перпендикулярные плоскости – вертикальную и горизонтальную (рис. 3.13.2).

3. На каждой из проекций определяются реакции опор и строятся эпюры продольной силы, изгибающих и крутящих моментов.

4. Предварительно назначаются сечения, которые могут быть опасными. Для этих сечений определяются суммарные изгибающие моменты.

5. Для назначенных сечений рассчитываются запасы прочности по нормальным, касательным напряжениям и общие.

6. Определяется опасное сечение, для которого запас прочности окажется минимальным и проверяется выполнение условия прочности

Рис.3.13.1 Расчетная схема вала

 

Рис. 3.13.2 Расчетные схемы в проекциях на две взаимно перпендикулярные плоскости

3.14 Каким образом на эпюрах отражается наличие приложенных к валу продольных сил?

Продольная (осевая) сила F_a, приложенная к валу, образует сосредоточенный момент M_a= F_a∙d/2,

где d - диаметр начальной окружности зубчатого колеса.

На эпюре изгибающих моментов в сечении, к которому приложена продольная сила, образуется скачок изгибающих моментов на величину М_a.

 

3.15 На каком этапе проектного расчета определяется положение опор на расчетной схеме вала?

Положение опор на расчетной схеме вала определяется на первом этапе эскизной компоновки редуктора.

 

3.16 Что такое предел выносливости при симметричном цикле изменения напряжений? Где он используется при уточненном расчете вала?

Пределы выносливости σ_-1 и τ_-1 являются механическими характеристиками, определяющими усталостную прочность. Пределом выносливости называется наибольшее напряжение симметричного цикла, которое с заданной вероятностью неразрушения может выдержать образец практически неограниченное число циклов. Используются σ_-1 и τ_-1 при вычислении запаса усталостной прочности.

[2, с.162]

 

3.17 В каком случае вал и шестерня изготавливаются как одна деталь?

Вал и шестерня изготавливаются как одна деталь, когда расстояние х от впадины зуба до шпоночного паза для цилиндрических колес меньше 2,5 m.

,

где d_f1 - диаметр впадин шестерни, d₄ - конструктивный диаметр вала под шестерней, t₂ - глубина шпоночного паза в ступице шестерни (рис.3.17).

Рекомендуется быстроходный вал выполнять в виде вал-шестерни при передаточном числе зубчатой передачи больше 2,5.

Рис.3.17

[4, с.230-234]

3.18 На основании какой теории прочности производится расчет на статическую прочность?

Расчет вала на статическую прочность производится на основании энергетической (четвертой) теории прочности, по которой

[2, с. 167]

 

3.19. Какие конструктивные элементы облегчают сборку колеса и вала и почему?

Со стороны посадки колеса на валу проектируется участок с конусностью 1:30 (рис.3.19). Этот участок облегчает совпадение шпоночного паза в ступице колеса со шпонкой, установленной на валу, и обеспечивает центрирование колеса относительно вала при сборке с помощью пресса.

Рис.3.19 Конструктивные элементы вала

3.20 Как влияют радиусы галтели на величину коэффициента концентрации?

Увеличение радиуса галтели r ведет к уменьшению отношения t/ r, где t - разница радиусов ступенчатого перехода на валу, и к уменьшению эффективных коэффициентов концентрации напряжений к_σ и к_τ. В конечном итоге увеличение радиусов галтели ведет к увеличению коэффициентов запаса прочности S_σ и S_τ.

[ 2, с. 164 ]

Расчет подшипников и шпонок

4.1 Что является критерием работоспособности подшипников качения?

Критерием работоспособности подшипников качения является усталостная прочность, которая оценивается как долговечность. Долговечность определяется с учетом базовой динамической грузоподъемности подшипника.

[ 2, с.181 ]

4.2 Какая минимальная долговечность допускается для подшипников качения, устанавливаемых в зубчатых редукторах?

Для подшипников качения, устанавливаемых в зубчатых редукторах, долговечность должна быть не менее 12500 часов.

[ 2, с.184 ]

4.3 Как рассчитывается долговечность подшипников? В каких единицах она выражается?

Долговечность (базовый расчетный ресурс) подшипника может быть выражена в миллионах оборотов L или в часах L_h:

,

где n - частота вращения кольца подшипника, c - динамическая грузоподъемность, P - эквивалентная динамическая нагрузка, m - показатель степени кривой усталости.

[2, с. 182]

 

4.4 Что такое динамическая грузоподъемность подшипников? Как она определяется при расчете подшипников?

Одним из основных видов расчета подшипников качения является расчет на долговечность по динамической грузоподъемности для предотвращения усталостного выкрашивания. При расчете подшипника на долговечность учитывают его базовую динамическую грузоподъемность С, которая соответствует нагрузке, выдерживаемой не менее 90% подвергнутых испытанию подшипников без появления признаков усталости в течении 1 млн. оборотов. Эта нагрузка приводится в ГОСТе и зависит от выбранного типоразмера подшипника.

[2, с.180]

 

4.5 Что такое эквивалентная нагрузка подшипников? Как она рассчитывается?

Эквивалентная динамическая нагрузка – это постоянная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным внешним кольцами обеспечивает такую же долговечность, какую имеет подшипник при действительных условиях нагружения.

Для определения эквивалентной динамической нагрузки используют зависимость P=(XVF_r+YF_a)K_Б K_T,

где F_r и F_a - радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник; Х и У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки; K_Б - коэффициент безопасности; K_T - температурный коэффициент; V - коэффициент вращения.

[2, с. 183]

 

4.6 Как находятся коэффициенты нагрузки Х, У и величина F_a при расчете радиальных шариковых подшипников?

Коэффициенты нагрузки Х и У определяются в зависимости от отношения и параметра осевого нагружения ℮.

Если ℮, то осевая нагрузка не оказывает влияния на долговечность этих подшипников и следует принять Х = 1, У = 0.

Если >℮, то Х = 0,56, а У = (1 - Х).

Осевая нагрузка F_a равна внешней осевой силе, действующей на вал.

[2, с. 181 – 184]

4.7 Как находятся коэффициенты Х, У и величина F_a при расчете радиально-упорных подшипников?

Коэффициенты нагрузки Х и У в однорядных радиально-упорных подшипниках находят таким же способом, как и в радиальных подшипниках (см. п.4.6 настоящего раздела).

При нагружении радиально-упорного подшипника радиальной нагрузкой F_ri возникает осевая составляющая , определяемая по формулам

- для шариковых подшипников;

- для роликовых конических подшипников,

где i - номер опоры, - коэффициент минимальной осевой нагрузки. Для радиально-упорных шариковых подшипников с углом контакта a³ 18° принимают .

При определении осевой силы необходимо учитывать соотношение осевых составляющих и внешней осевой силы, действующей на вал.

[2, с. 184 – 187]

4.8 Классификация подшипников качения.

Подшипники качения классифицирую по следующим признакам:

- по форме тел качения;

- по направлению воспринимаемой нагрузки;

- по числу рядов тел качения;

- по грузоподъемности;

- по классам точности,

- по допустимому углу перекоса колес.

[2, с.175 – 177]

 

4.9 Смазка подшипников качения

Смазывание подшипников применяют в целях защиты от коррозии, для снижения трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибраций.

Для смазывания подшипников применяют жидкие и пластичные смазки. Жидкие смазки применяют при окружных скоростях более (1,5…2) м/с за счет разбрызгивания масла колесами. Пластичные смазки применяют при малых окружных скоростях.

 

4.10 Что такое статическая грузоподъемность подшипника?

Базовая статическая грузоподъемность С_o - это такая постоянная нагрузка, которая соответствует максимальным расчетным контактным напряжениям между телом качения и дорожкой качения подшипника.

[2, с.180-181]

4.11 Какой подшипник имеет больший наружный диаметр: 308 или 408?

Подшипник 408 относится к тяжелой серии по грузоподъемности, следовательно, он имеет большие габаритные размеры, и соответственно, больший наружный диаметр.

 

4.12 Как определить наиболее нагруженный подшипник?

Наиболее нагруженный подшипник определяется по результатам расчета полных давлений в опорах

и ,

где - реакции опор в горизонтальной плоскости, - реакции опор в вертикальной плоскости.

Считаем также, что наиболее нагруженная опора воспринимает и осевую нагрузку.

 

4.13 Что является критерием работоспособности призматических шпоночных соединений?

Критерием работоспособности является прочность по напряжениям смятия σ_см или по напряжениям среза τ_ср.

Для стандартных шпонок достаточно проверять условие прочности только на смятие.

 

4.14 В каких случаях требуется выполнять расчет шпоночных соединений по напряжениям среза?

Этот расчет необходим, если конструируются нестандартные шпоночные соединения.

4.15 С какой целью при изготовлении шпоночных соединений обеспечивается зазор между шпонкой и торцевой поверхностью шпоночного паза ступицы?

У призматической шпонки боковые поверхности являются рабочими, поэтому при сборке шпоночного соединения в радиальном направлении предусматривается зазор, чтобы гарантированно обеспечить передачу крутящего момента боковыми поверхностями шпонки.

 

4.16 Что следует предпринять, если не выполняется условие прочности при расчете шпонок?

Если при проверке шпонки напряжение смятия окажется ниже допустимого [σ_см ], то можно установить две шпонки или выбрать шлицевое соединение.

[ 3, с. 266 ]

 

4.17. Что такое напряженное соединение?

Это соединение деталей, в котором напряжения появляются на этапе сборки до приложения рабочей нагрузки. Например, посадка с натягом подшипников на вал.

 

4.18 Что такое ненапряженное соединение?

Это соединение деталей, в котором напряжения появляются только после приложения внешних сил.

 

4.19 Могут ли ненапряженные шпоночные соединения обеспечивать осевую фиксацию колес?

Не могут. В этом случае осевую фиксацию колес приходиться обеспечивать конструктивными мерами, используя буртики на валу, дистанционные втулки, разрезные кольца и тому подобные элементы.

4.20 С какой целью используются шпоночные соединения? Какие напряжения возникают в шпонке при нагрузке?

Шпонки служат для передачи крутящего момента к установленным на нем деталям (шкивам, зубчатым и червячным колеса, муфтам и тому подобное) или, наоборот, от этих деталей к валам.

При передаче крутящего момента шпонка работает на смятие и на срез
(рис. 4.20).

Рис. 4.20 Силы, действующие на шпонку

Конструкция редуктора

 

5.1 Когда можно выполнять корпус редуктора без грузозахватных устройств?

Корпус редуктора изготавливается без грузозахватных приспособлений (проушины, рым-болты и крюки), когда масса редуктора в сборе не превышает 20 кг.

 

5.2 С какой целью выполняется отверстие в ручке смотровой крышки?

Через отверстие в ручке смотровой крышки выходит воздух, который расширяется от выделения тепла в зацеплении. Если для воздуха не предусмотрено отверстие для выхода, то он пробивается через стыки и уплотнения, что способствует вытеканию смазки наружу.

Если редуктор работает в условия повышенной загрязненности, то необходимо проектировать пробку-отдушину с фильтром, так как при охлаждении редуктора во время остановки загрязненный воздух всасывается внутрь.

 

5.3 Как по чертежу редуктора можно определить его передаточное число?

Для этого нужно измерить диаметры начальных окружностей колеса и шестерни, получить частное от их деления и округлить полученный результат до стандартного значения.

 

5.4 Как определить передаточное число редуктора, не разбирая его?

Нужно провернуть быстроходный вал такое число раз, чтобы получить один оборот тихоходного вала. Это число оборотов быстроходного вала, округленное до стандартного значения, и есть передаточное число редуктора.

 

5.5 Как определить какой из выходных валов является быстроходным, а какой тихоходным?

Быстроходный вал редуктора имеет меньший диаметр по сравнению с тихоходным, так как последний передает больший крутящий момент.

 

5.6. С какой целью устанавливаются прокладки между нажимными крышками подшипниковых узлов и корпусом? Как эта цель достигается при использовании врезных крышек?

Прокладки между нажимными крышками подшипниковых узлов и корпусом редуктора устанавливаются для регулировки теплового зазора и уплотнения стыка крышки с корпусом.

При использовании врезных крышек эта регулировка осуществляется с помощью распорных втулок или нажимного винта со стороны глухой крышки через шайбу.

 

5.7. Как уплотняется фланцевый разъем корпуса и крышки редуктора?

При сборке стыковые поверхности фланцев корпуса и крышки редуктора покрываются пастой «Герметик», либо лаком.

 

5.8 Как при сборке редуктора учитывается некоторое удлинение вала из-за нагрева редуктора при работе?

Чтобы избежать температурных деформаций вала при нагреве, необходимо одну из опор сделать плавающей, или предусмотреть тепловой зазор между крышкой подшипникового узла и подшипником.

[ 3, с.200 – 208]

 

5.9 С какой целью в конструкции редуктора используются штифты?

Корпус и крышку редуктора фиксируют относительно друг друга штифтами, устанавливаемыми без зазора до расточки отверстий под подшипники.

Штифты позволяют многократно разбирать и собирать редуктор без смещения осей расточек под подшипники.

 

5.10 Из каких деталей состоит система смазки в редукторе?

Система смазки в общем случае состоит из отверстия для заливки (это отверстие закрывается смотровой крышкой с ручкой-отдушиной), масловыпускного отверстия с пробкой в нижней части корпуса, а также маслоизмерительного устройства для контроля уровня смазки в редукторе.

В зависимости от величины окружной скорости зубчатых колес также применяются маслоотражательные или мазеудерживающие кольца, которые тоже относятся к системе смазки.

 

5.11 Изобразить мазеудерживающее кольцо. Когда оно используется?

Конструкция мазеудерживающего кольца представлена на рис. 5.11.

Используется оно, когда окружная скорость зубчатых колес менее 2 м/с и подшипники смазываются пластичной смазкой.

Рис. 5.11 Мазеудерживающее кольцо

5.12 Изобразить конструкцию маслоотражательного кольца. Когда оно используется?

Конструкция маслоотражательного кольца приведена на рис. 5.12. Используется оно, когда окружная скорость зубчатых колес более 2 м/с, а диаметр выступов косозубой или шевронной шестерни меньше наружного диаметра подшипника на быстроходном валу.

Рис. 5.12 Маслоотражательное кольцо

5.13 Какие размеры проставляются на сборочном чертеже?

На сборочном чертеже проставляются габаритные, установочные, присоединительные, посадочные и справочные размеры. Кроме того, проставляются межосевые расстояния с допусками.

 

5.14 Когда на сборочном чертеже проставляются посадки, а когда допуски?

Посадки на сборочном чертеже проставляются, когда на чертеже изображены сопрягаемые детали, например, валы и подшипники, тихоходный вал и колесо.

Допуски проставляются на деталях, если на сборочном чертеже нет сопрягаемой детали. Например, на выходных участках валов указываются только допуски на диаметр (рис. 5.14).

Рис.5.14 Допуски и посадки на сборочном чертеже

5.15 Какие параметры редуктора регламентированы стандартом?

Стандартом регламентируются передаточные числа, межосевые расстояния между валами редуктора и коэффициент ширины колеса.

 

5.16 Что такое плавающий вал?

Плавающим называют вал, у которого обе опоры являются шарнирно-подвижными (плавающими). Такую конструкцию имеет один из валов шевронной зубчатой передачи, обычно быстроходный (рис.5.16). В этом случае вал имеет некоторое возвратно-поступательное осевое смещение, которое позволяет компенсировать разницу в осевых усилиях на полушевронах и не передавать эту нагрузку на подшипники.

5.17 Как определяются уровни смазки при проектировании и в процессе эксплуатации редуктора?

Глубина погружения зубчатого колеса в масляную ванну должна быть не меньше высоты зуба. Максимальная глубина погружения h_max зависит от окружной скорости в зацеплении: при V = 5…7 м/с принимаем h_max = 4,5m;

При V < 0,5 м/с допускается погружать колесо до 1/6 его радиуса.

Контроль уровня смазки осуществляется с помощью маслоуказателя во время остановки редуктора.

Рис. 5.16 Конструкция плавающего вала.

5.18 Когда применяются врезные крышки?

Врезные крышки рекомендуется применять в тех случаях, когда через подшипниковый узел проходит разъем корпуса, например, в горизонтальных редукторах.

 

5.19 Какие виды уплотнений применяются в редукторах?

В редукторах применяют уплотнения в подшипниковых узлах, а также в сливной пробке, в маслоуказателе и смотровой крышке.

Уплотняющие устройства в подшипниковых узлах различают по конструкции:

контактные (манжетные), лабиринтные и щелевые (рис. 5.19).

Рис.5.19 Виды уплотнений, применяющихся в редукторах

5.20 Что такое технический уровень редуктора?

Критерий технического уровня редуктора определяется по формуле

,

где Т_Т - вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Нм; m - масса редуктора, кг.

Для редукторов, соответствующих современным мировым образцам, этот уровень составляет 0,06 … 0.10.

[ 3, с. 275 - 279 ]