Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Формулировка критерия Михайлова
Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова начинался на положительной действительной полуоси комплексной плоскости [ + 1; j ] и огибал против часовой стрелки начало координат, проходя последовательно n квадрантов, где n – старший показатель степени характеристического полинома замкнутой системы. В пункте 3.1 был получен характеристический полином такой замкнутой системы DЗАМ (p): . (3.20) Тогда получим частотный годограф Михайлова путем перевода характеристического полинома замкнутой системы (3.20) в частотную область: . (3.21) Получим действительную и мнимую часть частотного годографа Михайлова (3.21), возведя частотный оператор jw в соответствующую степень: . (3.22) ; (3.23) . (3.24) Вычисляем значения действительной и мнимой части частотного годографа Михайлова при изменении часты w от 0 до требуемого значения, при котором можно сделать вывод об устойчивости системы. Шаг изменения частоты w принимаем произвольный с учетом удобства восприятия графика. Вычисления проводим в MS Excel. Таблица 3.1
Значения действительной и мнимой части частотного годографа Михайлова
По таблице 3.1 строим годограф Михайлова (рис. 3.1). Рис. 3.1. Годограф Михайлова Вывод: замкнутая система устойчива, т.к. годограф Михайлова начинается на положительной действительной полуоси и огибает против часовой стрелки начало координат, проходя последовательно 3 квадранта, где 3 – порядок характеристического уравнения. Исследование САУ по критерию Найквиста Критерий Г. Найквиста позволяет по амплитудно-фазовой частотной характеристике разомкнутой системы (АФЧХ) оценить устойчивость замкнутой системы с отрицательной обратной связью. АФЧХ можно построить на комплексной плоскости [ + 1; j ] или в полярной системе координат, если откладывать угол фазы φ (w) и в этом направлении откладывать вектор длиной А (w).
Амплитуда передаточной функции разомкнутой системы АРАЗ (w) равна произведению амплитуд отдельных звеньев, а фаза φРАЗ (w) – сумме фаз звеньев: ; (3.25) . (3.26) Найти амплитуду А (w) и фазу φ (w) можно по вещественной U (ω) и мнимой V (ω) составляющим частотной передаточной функции W (jω) звена. Амплитуда А (w) и фаза φ (w) частотной передаточной функции W (jω): ; (3.27) . (3.38) Вещественную UРАЗ (ω) и мнимую VРАЗ (ω) составляющую частотной передаточной функции разомкнутой системы WРАЗ (jω) можно определить по амплитуде АРАЗ (w) и фазе φРАЗ (w): ; (3.29) . (3.30)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-27; просмотров: 289; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.139.50 (0.004 с.) |