Корпускулярно-волновой дуализм световых явлений

Глава II

Электромагнитная теория света.

Корпускулярно-волновой дуализм световых явлений

Волновое уравнение.

Свойства электромагнитных волн

Принцип суперпозиции интенсивность волн.

Закон отражения и преломления в электромагнитной теории света.

Фазовые соотношения между падающей, отраженной и преломленной волнами на границе раздела сред.

Фотометрические понятия и единицы.

Литература.

 

Корпускулярно-волновой дуализм световых явлений.

Первые теории о природе света - корпускулярная и волновая - появились в середине 17 века. Согласно корпускулярной теории (или теории истечения) свет представляет собой поток частиц (корпускул), которые испускаются источником света. Эти частицы движутся в пространстве и взаимодействуют с веществом по законам механики. Эта теория хорошо объясняла законы прямолинейного распространения света, его отражения и преломления. Основоположником данной теории является Ньютон.

Согласно волновой теории свет представляет собой упругие продольные волны в особой среде, заполняющей все пространство - светоносном эфире. Распространение этих волн описывается принципом Гюйгенса.

Каждая точка эфира, до которой дошел волновой процесс, является источником элементарных вторичных сферических волн, огибающая которых образует новый фронт колебаний эфира.

Гипотеза о волновой природе света высказана Гуком, а развитие она получила в работах Гюйгенса, Френеля, Юнга.

Понятие упругого эфира привело к неразрешимым противоречиям.

Например, явление поляризации света показало, что световые волны поперечны.

Упругие поперечные волны могут распространяться только в твердых телах, где имеет место деформация сдвига. Поэтому эфир должен быть твердой средой, но в то же время не препятствовать движению космических объектов. Экзотичность свойств упругого эфира являлась существенным недостатком первоначальной волновой теории.

Противоречия волновой теории были разрешены в 1865 году Максвеллом, который пришел к выводу, что свет - электромагнитная волна. Одним из аргументов в пользу данного утверждения является совпадение скорости электромагнитных волн, теоретически вычисленных Максвеллом, со скоростью света, определенной экспериментально (в опытах Ремера и Фуко).

Согласно современным представлениям, свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. В одних явлениях свет обнаруживает свойства волн, а в других - свойства частиц. Волновые и квантовые свойства дополняют друг друга.

волновые явления	квантовые явления
v интерференция     v дифракция     v поляризация     v дисперсия	v фотоэффект     v давление света     v линейчатость спектров испускания и поглощения

В настоящее время установлено, что корпускулярно - волновая двойственность свойств присуща также любой элементарной частице вещества. Например, обнаружена дифракция электронов, нейтронов.

Корпускулярно-волновой дуализм является проявлением двух форм существования материи - вещества и поля.

Волновое уравнение.

Волновые процессы представляют собой весьма общий класс явлений. Образование волны обусловливается наличием связей между отдельными частями системы, в силу которых понятие изолированного процесса является, конечно, далеко идущей абстракцией. Сравнительно редки случаи,когда процесс, протекающий в какой либо части пространства, можно рассматривать как изолированный. Обычно он вызывает соответствующие изменения в соседних точках системы, передавая им некоторое количество энергии. От этих точек возмущение переходит к смежным с ними и т.д., распространяясь от точки к точке, т.е. создавая волну. В зависимости от природы связей, которые обусловливают указанное взаимодействие, мы имеем волну той или иной природы. Упругие силы,действующие между элементами любого твердого, жидкого или газообразного тела, приводят к возникновению упругих (акустических) волн в телах. Возмущение горизонтальной поверхности воды становится источником поверхностных волн вследствие связей между соседними участками воды, обусловленных силой тяжести и подвижностью частиц жидкости. небольшая деформация поверхности жидкости может дать начало капиллярным волнам, вызванным действием молекулярных сил, обусловливающих явления в поверхностном слое. Электромагнитное возмущение, возникшее в каком либо месте пространства, в силу электромагнитных связей, выражающихся в законах электромагнетизма и электромагнитной индукции, становится источником таких же возмущений в соседних участках пространства, от которых оно передается все далее и далее: возникает электромагнитная волна, которая (по Максвеллу) должна распространятся со скоростью света.

Несмотря на бесконечное множество физических процессов, вызывающих волны, образование волн проходит по одному общему типу. Возмущение, происшедшее в какой-нибудь точке в известный момент времени, проявляется спустя некоторое время на некотором расстоянии от начальной точки, т.е. передается с определенной скоростью. Рассмотрим для простоты распространение возмущений по какому-либо одному направлению x; мы можем изобразить возмущение s как функцию координаты x и времени t: s=f(x,t). Легковидеть, распространение возмущений со скоростью v вдоль направления x изобразится той же функцией, а аргумент которой t и x входят в виде комбинации (vt-x) или (t-x/v). Действительно, это строение аргумента показывает, что значение функции, которое она имеет в точке x в момент времени t, повторяется в нес5колько б т.е. эта скорость равна более отдаленной точке x+dx в более поздний момент времени t+dt, если только

vt-x=v(t+dt)-(x+dx) ( 2.2.1)

Т.о. возмущение за время dt переместится на расстояние dx, распространившись со скоростью dx/dt. Из соотношения (2.2.1) следует,что dx/dt=v, т.е. эта скорость равна v.

Итак, любая функция от аргумента vt-x выражает распространение возмущения вдоль x в сторону возрастающих значений x с постоянной скоростью v. Аналогично любая функция от аргумента vt+x описывает распространение импульса со скоростью v, но в противоположную сторону. Вид функции f позволяет определить форму возмущения для любого момента t и зависит от условий, вызвавших его возникновение.

Нетрудно показать, что дифференциальное уравнение, описывающее волновое движение,т.е. уравнение, решение которого будет любая функция от аргумента (vt-x) или (vt+x), будет иметь вид

(2.2.2)

Действительно простой подстановкой легко убедиться, что возмущение s, определяется соотношением

(2.2.3)

где произвольные функции, является решением (2.2.2) Так как это уравнение есть дифференциальное уравнение второго порядка, то найденное решение как содержащее две произвольные функции, является общим его решением. Это решение представляет совокупность двух волн, распространяющихся со скоростью v навстречу друг другу. Само собой разумеется, что из самого дифференциального уравнения никогда нельзя сделать заключения о специальной форме функции . Поэтому дифференциальное уравнение типа (2.2.2) математически описывает всевозможные процессы распространения волн (вдоль оси x). Рассмотрим в качестве примера образование и распространение электромагнитной волны.

Как известно, возникновение в каком- либо месте среды переменного электрического тока сопровождается появлением в окружающем пространстве переменного магнитного поля(электромагнетизм); это последнее ведет к образованию переменного электрического поля (электромагнитной индукция), обусловливающего переменные токи смещения в окружающем пространстве. Токи смещения обусловливают возникновение магнитного поля, так же как обычные токи проводимости в проводнике создают вокруг себя магнитное поле.Т.о., все новые и новые области пространства становятся областью действия электромагнитных полей: возникшее где либо электрическое колебание не остается локализованным, а постепенно захватывает все новые и новые участки пространства, распространясь в виде электромагнитной волны.

 

Основные понятия

Воздействие света на глаз или какой-либо другой приемный аппарат состоит прежде всего в передаче этому регистрирующему аппарату

 

Рис. 1. К определению понятия «поток лучистой энергии».

энергии, переносимой световой волной. Поэтому, прежде чем рассматривать законы оптических явлений, мы должны составить себе представление об измерении света — фотометрии, которая сводится к измерению энергии, приносимой световой волной, или к измерению величин, так или иначе связанных с этой энергетичес­кой характеристикой Прежде всего необходимо дать определения тем величинам, которые фигурируют в измерительной практике. Их выбор обусловлен особенностями приемных аппаратов, непосред­ственно реагирующих на ту или иную из этих величин, а также воз­можностью осуществления эталонов для воспроизведения этих величин. При формулировке теоретических законов или практи­ческих выводов в разнообразных областях (теория излучения, свето­техника, оптотехника, физиологическая оптика и т. д.) оказывается нередко удобным пользование то одними, то другими из введенных величин.

Этим объясняется многообразие фотометрических понятий, к рас­смотрению которых мы переходим.

1. Поток лучистой энергии F. Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором рас­стоянии от него можно считать поверхность распространяющейся волны сферической. Такой источник обычно называют точечным.

Расположим на пути лучистой энергии, идущей от нашего источ­ника L (рис. 3.1), какую-нибудь малую площадку s измерим коли­чество энергии Q, протекающее через эту площадку за время t , Для этой цели можно покрыть площадку веществом, поглощающим всю падающую энергию (сажа), и измерить поглощенную энергию, например, по изменению температуры. Отношение , (1,1)

показывающее количество лучистой энергии, протекающей через площадку s за единицу времени, т. е. мощность сквозь поверхность о, называется потоком лучистой энергии через поверхность s.

Так как лучистая энергия в однородной среде распространяется прямолинейно, то, проведя из точки L совокупность лучей, опираю­щихся на контур площадки s, мы получим конус, ограничивающий часть потока, протекающую через s. Если внутри среды поглощения энергии нет, то через любое сечение этого конуса протекает один и тот же поток. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в L и с радиусом, равным единице, дает меру телесного угла конуса dW. Если нормаль п к поверхности s составляет угол i с осью конуса, а расстояние от L до площадки есть R, то

. (1.2)

Таким образом, выделенная нами часть потока приходится на телесный угол dW. При этом мы предполагаем, что линейные размеры площадки s малы по сравнению с R, так что dW— небольшая вели­чина и внутри dW, поток можно считать равномерным. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет

.

Поток есть основное понятие, необходимое для оценки количества энергии, проникающей в наши приборы. Знание потока существенно необходимо при расчете многих оптических устройств. Такой прием­ник, как, например, фотоэлемент, непосредственно реагирует на поток.

2. Сила света J. Величину потока, приходящегося на еди­ницу телесного угла, называют силой света. Если поток Ф посылается нашим источником равномерно по всем направлениям, то

(1.3)

есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4p представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света. Для опре­деления истинной силы света по какому-либо направлению надо выделить вдоль него достаточно малый элементарный телесный угол dW и измерить световой поток dW, приходящийся на этот телесный угол.

Литература.

1. Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М., 1954, с. 253.

2. Там же, с. 256.

3. Там же, с. 254.

4. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. Т. 3. М., 1959, сер. XIX.

5. Vardet E. -C. r. Acad. sci. Paris, 1856, 43, p. 529; 1857, 44, p. 1209.

6. Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 255.

7. Фарадей М. Цит. соч., с. 461.

8. Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 317.

9. Weber W. Werke. Bd 3. Berlin, 1893.

10. Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 321.

11. Fizeau H. -C. r. Acad. sci. Paris, 1862, 55, p. 501, 762.

12. Максвелл Дж. К. Цит. соч., с. 321.

13. Там же, с.530.

 

Глава II

Электромагнитная теория света.

Корпускулярно-волновой дуализм световых явлений

Волновое уравнение.