Индив и общие индексы.Принц постор системы взаимосв агрег индексов.

В зависимости от охвата индеек-мых явл:индив,общ,групповые. Инд индексы характер изменение отдел ед-ц статист совокупности(ip=p1/p0) Общие –выраж сводные или обобщающие рез-ты совместн изменения всех единиц,образ=их изучаемую совокупность.Могут рассчит в агрег и сред формах. Сущность ангег индекса сост в том,что несоизмеримые Эл-ты инд-го набора приводятся к соизмеримому виду путем их взвешивания на соизмерители-веса и дальнейшего суммирования по всем Эл-там индеек набора.Веса соизм ноб для перех от натур измерит разнородных ед-ц стат совок к однорон. Агрег индекс цены:

Индекс физ объема

Индекс стоим объема пр-ции

При сравнивании числ и знам формул в разности опред абсол измен стоим пр-ции как в целом ьак и за счет изучаемых факторв.(формылы)

М/д агрег индеек сущест та жде взаим что и м/д показателями:zq=z*q след Izq=Iz*

 

 

45. Средние индексы и их виды

Общие индексы могут быть представл пкутем вычисления сред величин из индив индексов.Знач-я общ индексов,котые расчит по агрег способы и по способу средней будут одинаковы.iq=q1/q0 Cред гарм формула общего индекса цены:ip=p1/p0

Так обр сред индеек могут быть представл как сред ариф или сред гарм из индив индексов.

 

46. Индекс метод нализа динамики среднего уровня

Индексы дин сред ур-ня рассчит по различн качест показ.Индекс переменного состава Этот индекс отраж измен как сред признака так и стр-ры совок.На его основе могут быть пост два других:

Индекс пост сост,отраж измен сред цены в рез-те изменении индив цен на п/п при условии постоянства стр-ры

Индекс стр сдвигов,отраж изменении сред цены в рез-те измен стр-ры пр-ва пр-ции С помощью данных инд можно рассчит абсол измен средних цен(разница).

 

47. Ряды индексов с пост и переменной базами сравнения,с пост и переем весами,их взаимосвязь

При изучении динамики хоз деят приходяится производить идекное сопоставление более чем за 2 периода При этом инд величины могут определяться как на посто так и на переем базах сравнения.При исчислении базисн индексов получают хар-ки изменения изучаемых явлений во всех послед периодах по сравнению с начальным.Цепные индексы харакктериз послед измен изуч-го явлен из периода в период.Баз и цепн инд аналогичны относит величинам динамики. М/д инд цепн и базис индекс сущест взаимосвязь:произведен последовательных цепных индив индексов равна базисн инд-су точно такого же периода.

Цепные агрег Инде физ объема продукции с постоянными весами

Базис агрег с пост весами:

Взаимосвязь:

Цепн агр с перем весам

Баз с переменными

 

48.Взаимосвязи индексов

Взаимосвязь:

Цепн агр с перем весам

Баз с переменными

(и все ранее)

 

49. Принципы построения многофакт индексов

Агрег индекс можно использ для оценки влияния 2 факторов,кот-е формируют этот пока-ль,однако,индекс метод позвол определить влияние не только 2 но и большего числа факторов.При этом стат показатель котый явл рез-том изменения других,св-ых с ним показателей наз. Результативным,а показатели от кот-го завис результативный-факторным.Индекс метод аналит примен в тех случ когда м/д экон результативными и факторными показателями сущест функцион связь в частности когда результативность можно представить как произведение 2 или более факторных определяющих его величину.

Принцип посторения 2-ух факторно модели:результатив пок-ли можно предствить как произв 2 фактор(кач и кол-во) P=k*vДельта р=з1-р0(оно происх под влиянием измен кач-ва дельта р(к)=(к1-к0)-v1 и за счет измен кол-ва дел р=(v1-v0)k0

Территориальные индексы

В стат практике часто возник потребность в сопоставл уровни эк явл в простр-ве:по странам,н-н,обл.,т.е в исчислении террит индексов.

Если стоит задача сравн цены 2 регионов то можно постр инд-сы:

:

Разница м/д числит и знамент отобр сумму экон эф от различия цен.

(написать формулы)

Согласно методу станд весов можно рассчит индекст,в котором в качестве весов испол суммар V пр-ции по 2 регионам:

 

51 .Измерение связей м/ж соц-эк явл –важн задача статки.Формы и видвы взаимосв

В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки) оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия.

Cтатистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и от поставленных задач. С вязи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований.

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса:

1)признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами;

2)признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

В статистике различают функциональную связь, при которой определенному значению факторного признак соответствует одно и только одно значение результативного признак; и стохастическую связь, при которой причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение результативного (н-р, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства).

В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака (например, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы произведенной продукции).

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные(линейные) и нелинейные (криволинейные). Если статистическая связь между явлениями может приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и др.), то такую связь называют нелинейной.

52 Стат метод изуч связей Метод приведения параллельных рядовПриводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – подругому признаку, связь с которым предполагается. По вариации признака впервом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяетвывести только направление связи, но не измерить ее.Балансовый методВзаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью балансов.Графический метод Может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другимиметодами.Если конкретные данные перенести на график, то полученное изображениеназывается полем корреляции. На оси абсцисс откладывается значениефакторного признака, а на оси ординат – результативного. Каждая единица,обладающая определенным значением факторного и результативного признака,обозначается точкой.Беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи. Наоборот, чемсильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии.Метод аналитической группировки Сначала выбираются два признака: факторный и результативный. Полфакторному признаку производится группировка, а по результативному –подсчет средних или относительных величин.Путем сопоставления характера изменений значений факторного ирезультативного признака можно сделать вывод о наличии связи и еенаправлении. При помощи метода аналитической группировки можно сделатьвывод и о тесноте связи.

53. Понятие линейной корреляции.Нахождение параметров уравнения регрессии,линейный коэффмциент корреляции

Для выявления наличия связи, ее характера и направления используются методы приведения параллельных данных, аналитических группировок, графический, корреляции и регрессии.

Метод проведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Данное сопоставление позоляет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

Графический метод

Графическая взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции.

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Виды зависимостей:

1) парная корреляция – связь между двумя признаками (между двумя факторными либо между факторным и результативным признаком)

2) частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков

3) множественная корреляция – зависимость результативного и двух и более факторных признаков.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции:

 

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до+1.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До ±0,3	Практически отсутствует
±0,3 – ±0,5	Слабая
±0,5 – ±0,7	Умеренная
±0,7 – ±1,0	Сильная

Теснота связи при криволинейной зависимости измеряется с помощью корреляционного отношения. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

Эмпирическое корреляционное отношение:

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

По форме зависимости различают:

- линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функции) вида:

- нелинейную регрессию, которая выражается уравнениями вида:

парабола -

гипербола - и т.д.

По направлению связи различают:

А) прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;

Б) обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.