Методика повышения логической культуры учащихся начальной и средней школы (из опыта работы)

С целью поднятия логической культуры студентов будущих педагогов, автор разработал примерные задания по логике на период педагогической практики.

В период непрерывной практики студентам IV курса отде­ления начальных классов МПГУ им. В. И. Ленина рекомендо­валось провести с учащимися 2, 3, 4 классов внеклассные за­нятия по теме “Понятия” по следующим разделам:

1. Отношения между понятиями.

2. Обобщение и ограничение понятий.

3. Определение понятий.

4. Деление понятий.

5. Объединение и пересечение понятий.

6. Логические ошибки учащихся в процессе оперирования понятиями.

/. Содержание работы

Отношения между понятиями рекомендуется разъяснять учащимся с помощью иллюстраций всех шести типов отношений понятий (тождественные; подчиненные и подчиняющие; пере­крещивающиеся; соподчиненные; противоположные; противореча­щие). Сначала можно взять примеры понятий по усмотрению са­мого практиканта и проиллюстрировать их отношения с помощью кругов Эйлера. Каждое понятие обозначается большой буквой (А, В, С...). Работа проводится со всеми учащимися одновре­менно.

Затем рекомендуется всем студентам-практикантам пред­ложить для самостоятельного решения задачи, одинаковые для всех классов, с целью в дальнейшем сравнить результаты ра­бот учащихся 2, 3, 4 классов и оценить быстроту и степень ус­воения новых знаний. Контрольный вариант задач рекомендует­ся следующий (он уже был апробирован):

1. Первый летчик-космонавт, космонавт Юрий Алексеевич Гагарин.

2. а) Школьник, турист;

б) Каменный дом, двухэтажный дом, трехэтажный дом.

3. а) Фигура, треугольник;

б) Главный член предложения, подлежащее.

4. Скрипка, рояль, барабан, музыкальный инструмент.

5. Северный полюс, Южный полюс.

6. а) Великан, карлик;

б) Глубокая река, мелкая река.

После выполнения и проверки самостоятельных работ рекомен­дуется на следующем занятии провести анализ хороших работ и показать типы допущенных логических ошибок. Работы учащих­ся должны быть собраны и сданы преподавателю логики вместе с письменным отчетом о педпрактике (по логике).

Обобщение и ограничение понятий также сначала сле­дует разъяснить на своих примерах, затем предложить произве­сти обобщение понятий “березка”, “ложка” и ограничение поня­тий “растение”, “лодка”. Необходимо выявить типичные ошиб­ки, допущенные учащимися начальных классов в процессе осуществления операций обобщения и ограничения понятий.

Деление понятий. После разъяснения этой операции на сво­их примерах рекомендуется провести операцию деления для по­нятий “треугольник” и “член предложения” (или понятия “звук”). Эти понятия уже известны учащимся начальных классов. Также необходимо дать классификацию ошибочных ответов учащихся.

Определение понятий следует разъяснить на примерах, взя­тых из учебников 2, 3 и 4 класса, именно того класса, в котором проводятся занятия. Рекомендуется сказать учащимся и о пра­вилах определения понятий и о типичных ошибках, возникающих при их нарушении. Следует предложить учащимся определи” такие понятия: “компас”, “квадрат”, с которыми они познакоми­лись на уроках.

Операции объединения понятий и пересечения понятий 1 (как показали эксперименты с учащимися 2, 3, 4 классов не вызывают затруднений: школьники на уроках математики знакомились с этими операциями. После объяснения на своих примерах рекомендуется предложить учащимся произвести объе­динение понятий: а) “дерево” и “ель”; б) “инженер” и “изобретатель”. Пересечение понятий можно сделать для следующих примеров: а) “студент” и “спортсмен”; б) “населенный пункт” и “город”.

Логические ошибки учащихся в процессе оперирова­ния понятиями студент-практикант должен систематизировать сам на основе проведенных занятий с учащимися и в обобщен. ном виде включить в письменный отчет о проведении педпракти­ки по логике. Для ориентировки сообщаем, что таких типов оши­бок в оперировании понятиями выявлено около 20. Особенно цен­ными будут не только простая констатация этих ошибок, а ваши конкретные предложения для учителя о приемах и методах пре. одоления логических ошибок, встречающихся у учащихся того или иного из начальных классов в ходе работы с понятиями.

II. Требования к оформлению работы

1. В письменном отчете о проведенной педпрактике по логи­ке необходимо описать проведенные занятия с учащимися и сделать приложение по следующей схеме (см. табл., с. 361).

В этой схеме правильное решение обозначено “ + ”; “проп.” и “неполн.” обозначают (соответственно) то, что пропущены промежуточные понятия при ограничении или обобщении поня­тий или сделано неполное ограничение или обобщение; “скач.” означает скачок в делении, а “шир.” - широкое определение.

Такая схема покажет ошибки в решении задач - их количество и типы, а также позволит выявить, какие задачи решены правильно.

2. Студент должен показать, на каких его собственных приме­рах производилось объяснение материала и дать правильное решение задач.

3. Работа должна содержать информацию о приемах работы студента-практиканта по формированию понятий (одного или двух), которые изучались на его уроках во время непрерывной практики.

4. Необходимо описать все типы логических ошибок, обнаруженных в ходе внеклассной экспериментальной работы по теме “Понятие” и на уроках в период их педпрактики (с указанием кон­кретных примеров ошибок учащихся).

5. Предъявить письменные работы учащихся, выполненные на стандартной бумаге, с указанием фамилии и имени учащегося, школы и класса, даты проведения.

6. Найти в журнале “Начальная школа” статьи, посвященные развитию логического мышления младших школьников, привести их название.

Письменный отчет покажет умение студента применять теоретические знания по логике в практике школьной работы.

 

В период непрерывной педагогической практики студенты IV курса факультета начальных классов провели по 2-3 занятия по теме “Понятие” с учащимися начальных классов в г. Москве, в том числе с шестилетками. Студенты проводили или отдельные уроки, или внеклассные занятия, или занятия в группе продленного дня. Такую же работу с учащимися 4-10 классов в период педпра­ктики провели студенты II курса педагогического факультета. Эту работу под моим руководством проводили 200 студентов, охватив в обучении более 2500 учащихся. Такие занятия по логике у детей вызвали эмоционально-оживленный интерес: дети наперебой стре­мились отвечать у доски, они с большим желанием решали пред­ложенные им задачи, обсуждали допущенные ошибки, эмоционально переживали неудачи. В своих подробных отчетах почти все сту­денты написали о необходимости проведения такой работы по ло­гике с учащимися по развитию их логического мышления. Студенты вечернего отделения факультета начальных классов в 1987/88 учебном году провели такую же работу по теме “По­нятие” со своими учащимися. Ранее, разумеется, они не проводили этой работы. По отзывам студентов-вечерников (уже работающих много лет учителями в начальных классах), уче­ники 1, 2, 3 классов были очень активны на занятиях по логи­ке, и самим преподавателям эти занятия принесли большое моральное удовлетворение.

Мы рекомендуем во время педпрактики студентов в качест­ве одной из форм внеклассной работы (или работы на уроках) проведение занятий по логике с учащимися всех классов школы. Преподаватель логики пединститута должен подобрать за­дачи по теме “Понятие” с учетом факультета, на котором изу­чается курс логики, школьного класса, программы и содержа­ния школьного предмета, который будет преподавать студент-практикант.

В 1987/88 учебном году студенты II курса педфака впервые провели педпрактику по темам “Суждение” и “Умозаключение”. Они получили следующие задания.

Задания по логике для студентов второго курса на период педагогической практики в 1987/88 учебном году

Рекомендуется провести 2-3 внеклассных занятия (или заня­тия в группе продленного дня) с учащимися 2-10 классов по темам “Суждение” и “Умозаключение”. Желательно сначала провести занятия, на которых объясняется материал, а затем -контрольного характера.

По теме “Суждение” рекомендуется объяснить следующий материал:

1. Определение суждения. Структура простого суждения.

2. Виды простых суждений.

3. Объединенная классификация простых категорических суж­дений по количеству и качеству (А, I, E, О).

4. Сложное суждение и его виды:

(a^b),(a b),(aú b),(a→b),(a b).

Отрицание суждения().

В зависимости от класса методика объяснения и приведения примеров разрабатывается самим студентом-практикантом. Для начальных классов она будет одной, для ср ú едних - другой, а для старших (например, 10 и 11 классов) приближается к вузовской методике со внесенными практикантом упрощениями примеров. Приведем примерное объяснение материала для учащихся средних классов:

1. Определение суждения дано в учебнике (с. 12, 68). Приме­ры можно взять из учебника на с. 12,13,60 или сформулировать аналогичные. Затем следует предложить учащимся придумать свои примеры суждения.

2. Структура суждения: субъект, предикат, связка, кванторное слово - разъясняется на примерах. Следует обратить вни­мание на то, что субъект суждения и подлежащее не всегда сов­падают (аналогично - предикат суждения и сказуемое).

3. Объяснение видов простых суждений и суждений А, I, E, О, как нам представляется, не вызовет затруднений, поэтому с ме­тодикой работы над ними студент должен справиться самостоя­тельно, опираясь на настоящий учебник (см. с. 71-77).

Раздел “Сложное суждение и его виды” потребует введения логических знаков:

^, , ú,→, , . Их можно объяснить на сле­дующих примерах (на объяснение потребуется 12-15 минут).

1. “Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит” (А. С. Пушкин). а ^ b ^ с (знак “ ^ ” обозначает союз “и”).

2. Этот юноша - футболист, или он шахматист. a b (“ ” - союз “или” нестрогий).

3. Я поеду на Юг поездом или полечу самолетом. а ú b (“ú ” - союз “или” строгий: в каждый данный момент времени можно делать только одно).

4. Если будет хорошая погода, то мы пойдем на экскурсию. а → b (“→ ”- союз “если,... то”).

5. а b (Знак “ ” обозначает “тождественно”, “эквивален­тно”).

Ни один кит не является рыбой. Ни одна рыба не является китом.

6. Я завтра пойду на тренировку (а). Я завтра не пойду на тренировку().

Отрицание суждения а обозначается через . Учащиеся должны придумать свои примеры на каждый вид логических связок (1-6). После этого студент предлагает сво­им учащимся ряд задач, требующих записи сложного суждения в виде формулы. Например: 1. “Если мальчик любит мыло и зубной порошок, этот мальчик очень милый, поступает хорошо” (В. Маяковский). Формула (а^ b)→(с^ d). 2. Если я сегодня не подготовлю материал по истории, то я завтра не пойду на каток, а буду заниматься дома историей: а → ( ^ с).

В качестве упражнений можно взять задачи данного учебни­ка, приведенные на с. 102-103, задание III (1-3), ответы для ко­торых будут следующими:

1. Формула первого сложного суждения: а ^ b ^ с; формула второго d ^ е. _

2. а^ b^ с^ d^ .

3. а^ b^ с.

Для учащихся старших классов можно в качестве примеров взять и задачи на с. 104-105, задание VII (1-7).

По теме “Умозаключение” рекомендуется объяснить следую­щий материал:

1. Определение и структура умозаключений.

2. Дедуктивные умозаключения:

а) категорический силлогизм;

б) энтимема;

в) условно-категорические умозаключения;

г) разделительно-категорические умозаключения;

д) конструктивные дилеммы.

Рекомендуем привести 2-3 примера правильно построенных категорических силлогизмов, дающих истинное заключение, и примеры неправильно построенных, дающих вероятное заключе­ние, и обратить внимание учащихся на возможные ошибки.

Все металлы теплопроводны. Все тигры полосатые.

Медь – металл. Это животное полосатое.

Медь теплопроводна. Это животное – тигр.

Учащиеся смогут привести аналогичные примеры. Энтимема объясняется школьникам на только что приведенных самим сту­дентом или учащимся примерах. Пропускается либо большая по­сылка, либо меньшая, либо заключение. Разъясняется, что мы мыслим каждый день с помощью энтимем и реже - с помощью категорических силлогизмов. Условно-категорические и раздели­тельно-категорические умозаключения разъясняются на приме­рах и строятся соответствующие формулы. Показываются при­меры на достоверные и на вероятные модусы условно-категори­ческих умозаключений на материале школьных учебников.

Разъясняя разделительно-категорические умозаключения, практикант должен обратить внимание, чтобы в разделитель­ной посылке были перечислены все возможные альтернативы, т. е. деление было бы полным (для отрицающе-утверждающего модуса).

Отчет студента о проведенной работе должен состоять из следующих разделов:

1. Описать проведенные с учащимися занятия.

2. Сделать анализ ошибок (по произвольной схеме).

3. Предъявить письменные работы учащихся с указанием фамилии и имени учащегося, школы и класса, даты проведения. Письменный отчет о проведенной работе по логике будет слу­жить одним из важнейших показателей при оценке знаний сту­дента по логике и свидетельствовать о его умении применить полученные логические знания на практике (связь теории с пра­ктикой), а поэтому будет учитываться при проведении экзамена или зачета по курсу логики.

Опыт проведения педпрактики по логике в школах г. Москвы показал, что многие учителя школ сами логику не изучали, не зна­ют ее применения в учебном процессе, а некоторые просто не понимают, зачем она нужна учащимся. Школьники встретили изу­чение логики с большим интересом, многие просиди студентов еще провести с ними такого рода занятия. Педагогам, как никому другому, надо развивать логическое, творческое мышление своих учащихся, а они сами не изучали логики. Парадокс! Его можно и нужно разрешить. Преподаватель логики пединститута мог бы написать о результатах проведенной им новой, оригинальной ра­боты с учащимися средних и старших классов в журналы “Мате­матика в школе”, “История в школе”, “Физика в школе” и др. Так как в этих журналах публикуется мало статей о развитии логиче­ского мышления учащихся, то такая работа преподавателя логи­ки была бы очень актуальна, ценна и полезна как для учителей школ, так и для студентов пединститутов и педучилищ.

Студенты МПГУ им. В. И. Ленина. провели огромную ориги­нальную работу, которая только что была показана выше. Насколь­ко нам известно, в других педвузах подобная работа не ведется. 200 студентов смогли дать уроки по логике более 2500 учащимся.

Несколько лет назад мы сформулировали педагогическую ги­потезу - логику надо вводить как обязательный предмет в на­чальных классах средней школы. Хорошо логику воспринимают уже учащиеся 2 класса. Эта гипотеза подучила свое научное и методическое подтверждения. Чтобы ее подтвердить, автор дан­ного учебника начал преподавать логику сначала в 5, 8, 10 и 11 классах средней школы № 583 г. Москвы по своим программам. Следует отметить, что учащиеся как 8, так и 10 и 11 классов с одинаковой быстротой овладевают теоретическим материалом и решают логические задачи. Контрольные, проведенные по тем же вариантам и тем же задачам, которые давались для студен­тов I курса педвуза, свидетельствуют о том, что логику необходи­мо вводить в курс средней школы, и не в 11 классе, а раньше.

В той же школе в течение трех четвертей учебного года ло­гику преподавал доктор философских наук, профессор А. Л. Ни­кифоров в двух 10 классах экономического профиля. Его учащи­еся успешно овладели основами логики, с интересом решали задачи и приводили свои примеры на материале экономики.

Оригинальными были занятия по логике А. Д. Гетмановой в этой же школе с учащимися 5 класса. Это был годовой курс. Такой огромной заинтересованности, быстроты мышления и оригинальности я и не предполагала. Ученикам-пятиклассникам и мне эти уроки приносили настоящую интеллектуальную ра­дость, подъем, часто они не хотели уходить, хотя эти были

6-й и 7-й уроки. Начало было в 5 классе не совсем удачном: весь класс не “потянул” обязательный курс логики, поэтому мы пе­решли на факультативные занятия, которые посещали 10-12 человек. Но это были действительно заинтересованные ученики-энтузиасты, они настаивали на проведении уроков логики и боя­лись, что занятия могут прерваться.

Материал по логике пятиклассникам я специально давала по программе, приближенной к 10 классу, и они все понимали, реша­ли, приводили массу оригинальных примеров, рассуждений. Это часто был праздник мысли, интеллекта и для них, и для меня.

Особенно эффективны были последние два урока, когда мы решали задачи из книги известного психолога Г. Айзенка “Про­верьте свои интеллектуальные способности” (Рига., 1992). Некоторые задачи воспроизведены здесь в фотокопии. Пяти­классники решали их быстрее, интереснее, чем взрослые. В кни­ге Айзенка написано, что эти задачи предназначены людям от 18 до 50-60 лет, но мои 11-летние ученики смело опровергли знаменитого автора: они отлично справлялись с задачами, лишь изредка заглядывая в данный в книге ответ, если не могли ре­шить задачу.

Все учащиеся 5 класса получили годовой зачет с оценкой “от­лично”. Я же получала огромный эмоциональный положитель­ный заряд от каждого общения с этими ребятами (в основном этот были мальчики и 3 девочки). Ум у пятиклассников острый, подвижный, незакостеневший.

Ученики 10 класса школы № 248 (школа с профилирующим преподаванием английского языка), где логика преподавалась мною факультативно, также поразили меня своей общей эруди­цией, большим чувством юмора. Уроки по логике часто прохо­дили очень весело, проводилось много остроумных примеров, анекдотов из литературных источников, веселых историй из школьной жизни. Впечатление от этих уроков осталось самым светлым, иногда они живее схватывали материал и реагировали даже острее, чем отдельные студенты.

 

Однако, формирование логической культуры желательно начи­нать не со старших, а с первого класса начальной школы. Мой опыт преподавания логики в трех школах г. Москвы и Московской области в 1,2,3,4,5 классах убедительно доказал, что ученики начальных классов успешно овладевают логическими знания­ми. Уроки базируются на большом, ярко иллюстрированном ху­дожественном материале из детских народных сказок, детской художественной литературы, природоведения, математики и других предметов.

Неоднократные наблюдения в течение последних лет моего преподавания логики в начальных классах показали, что учени­кам 1-3 классов доставляет интеллектуальное удовольствие ре­шение задач на нахождение отношений между понятиями (напри­мер, “игрушка”, “заводная игрушка”, “заводной автомобиль”, “кукла”, “кукла Барби”). Используя разноцветные кружки (круги Эйлера), приготовленные ими на уроках труда, дети решают аналогичные задачи. Уже на первом и втором уроках первоклассни­ки в стихотворении находят понятия и суждения, почти безошибо­чно отличая одну форму мышления от другой. В дальнейшем они придумывают свои примеры на различные виды умозаключений. Сложные суждения учащиеся выражают формулами типа ( ^ )→(с ú d) или более сложными и, наоборот, на основе пред­ложенной формулы дают пример своего сложного суждения.

На уроках решались шарады, отгадывались загадки и кроссвор­ды, применялись многочисленные ярко раскрашенные рисунки, из­готовленные студентами педагогических университетов г. Моск­вы, пелись песни, использовались подвижные игры и другие разнообразные методы обучения.

Курс логики в средней школе изучается в основном в 10 и 11 классах. Опыт такого преподавания намного шире, чем у млад­ших школьников. Имеется программа для общеобразовательных учреждений “Логика” (58 часов), которая рекомендована Глав­ным управлением развития общего среднего образования Мини­стерства образования Российской Федерации (М., Просвещение, 1994). В соответствии с этой программой написано учебное посо­бие “Логика, 10-11-е классы”, в которой наряду с теоретически­ми разделами даются задачи по курсу логики и занимательные задачи. Авторами являются доктора философских наук, профес­сора А. Д. Гетманова, А. Л. Никифоров, М. И. Панов, А. И. Уемов, Б. Л. Яшин.

Ученики 10-11 классов школы № 356 и Люблинской гимна­зии (г. Москва) изготовили много интересных, оригинально ил­люстрированных работ и наглядных пособий, а после изучения спецкурса по теории аргументации учащиеся гимназии провели ряд диспутов на молодежные темы.

В. А. Ширнин преподает логику в общеэстетичесиой школе-гимназии № 676 г. Москвы и средней школе № 26 г. Воскресенска главным образом в 10-11 классах и в 5-8 классах. В. А. Ширнин применяет необычные формы ведения уроков и подбирает запоминающиеся примеры для иллюстрации теоретического ма­териала. Два года в школе-гимназии № 676 ребята в качестве экзамена по выбору сдают логику в форме защиты рефератов на темы: “Логические основы формирования понятий (на осно­ве понятия “мода”)”, “Популярное объяснение младшим школь­никам, что такое умозаключение и дедукция (с иллюстрациями автора) и др.

В марте 1994 года Ширнин провел трехдневный семинар для 30 учителей Воскресенского района, желающих преподавать логику в школе. Ведущий семинара Ширнин получил положительные от­зывы, и слушатели изъявили желание продолжить эти занятия. Уча­стники семинара высоко оценили указанное выше учебное посо­бие по логике для 10-11 классов и выразили готовность заниматься по данному пособию с учащимися своих школ.

Преподаватель Л. П. Заросилова в Московском музыкально-театральном лицее в течение 1991/92 уч. г. проводила экспери­мент по преподаванию логики учащимся 1-11 классов. Были от­мечены успехи учащихся и их определенный, логически оформленный стиль высказывания по общим и по специальным предметам: театроведению, сольфеджио, ритмике, эстетике и др.

Итак, материал, изложенный в этой главе, позволяет сделать вывод, что логику как обязательный предмет надо вводить в средней школе и во всех типах педагогических учебных заведе­ний, ибо логика лежит в основе гуманитаризации системы на­родного образования. И это - главное направление логического образования.

В соответствии с ним изложен материал в данном учебни­ке. Другое направление заключается в том, чтобы дать лишь основы логических знаний и сделать это в процессе преподава­ния школьных дисциплин: математики, информатики, русского языка, физики, биологии, истории, литературы и др. Однако на­копленного опыта такого обучения на сегодняшний день недос­таточно. И хорошо, что работа в этом направлении ведется.

Преподает логику во взаимосвязи с информатикой Путилло Л. В. (лицей, г. Лобня Моск. обл.). В школах г. Москвы преподают логику во взаимосвязи с информатикой учителя: Бримечкова В. А. (шк. № 134), Горшкова Г. В. (шк. № 947), Танцорова М. В. (шк. № 639), Трофимова М. В. (шк. № 876). Ничикова Е. В. связывает преподава­ние логики с психологией, а Курчаткина И. Е. (шк. № 134) логические знания дает на уроках физики. Тихомирова О. В. преподает логику студентам-юристам в тесной связи с юриспруденцией, правом и дру­гими юридическими знаниями, знаниями. Учитель школы № 931 г. Москвы Миронова Е. В. преподает логику в 11 педклассе, связывая логические знания с материалом русского языка и литературы. Щеколдина Н. С. (шк. № 789) в 5-7 и 11 классах на уроках русского языка использовала правила определения понятий, дихотомическое деление, классификацию понятий, обобщение и ограничение понятий, показывала нарушения логического закона тождества. На уроках ли­тературы она подробно анализировала приемы, сходные с определе­нием понятий, обращалась к объяснению аналогии, учила находить и формулировать дилеммы, стоящие перед литературными героями.

Таким образом, повышение логической культуры школьников может осуществляться либо посредством систематического преподавания логики в 1-11 классах, либо путем введения ее основ при изучении отдельных предметов. Необходимо совер­шенствовать эту важнейшую научно-методическую работу по обоим направлениям.

 

Глава X ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ КАК НАУКИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СОВРЕМЕННОЙ СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
§ 1. Краткие сведения из истории классической и неклассических логик

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах фи­лософии - единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущест­венно онтологический характер, т. е. отождествляла законы мыш­ления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства — одного из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного по­ведения. Так было в Древней Индии, Древнем Китае, Древней Греции, Древнем Риме, средневековой России. Но в искусстве кра­сноречия логический момент выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достиже­ния истины, сколько цели убеждения аудитории.

развитие логической науки на протяжении ряда столетий про­текало по двум руслам, обособленным и не связанным между собой. Одно из этих течений логики начиналось в Древней Гре­ции (в особенности логика Аристотеля). На его основе развива­лась логика в Древнем Рим, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне'.

Логика в Древней Индии

История логики Индии связана с развитием индийской фило­софии. Древнейший литературный памятник Индии - Веды (II-начало I тысячелетия до н.э.), а наиболее древняя ее часть - Ригведа. С целью разъяснения Вед появляются Упанишады, про­заические трактаты брахманов, в которых они развивают или комментируют многие философские мысли, содержащиеся в Ведах.

Индийский ученый Мадхава в своем сочинении “Обзор всех систем” (1350) насчитывает 16 школ древнеиндийской философии. На первом месте стоит материалистическая философская школа чарвака (основатели Брихаспати и его ученик Чарвака). К ней при­мыкала школа локаята. В основном материалистическими были рационалистические философские системы вайшешика (ее основа­тель получил прозвище Канада, что значит “пожиратель атомов”), ньяя (основатель школы ньяя - Гаутама) и джайнизм (основатель Вардхамана Махавира, получивший прозвище “Джина” - победи­тель). Материализм как философское направление исходит из того, что мир материален, существует объективно, что материя первич­на, существует вечно, а сознание, мышление - свойство материи.

Были в Древней Индии и идеалистические философские систе­мы, утверждающие первичность духа, сознания, мышления. Наиболее крупные из них: йога, миманса, веданта, буддизм.

Среди ведущих философских систем следует назвать также санкхью - систему дуалистическую, исходящую из признания равноправными двух начал - духа и материи, идеального и материального.

Диспуты между представителями различных философских школ способствовали развитию теории познания и логики. Но логика самостоятельно трактуется лишь школой ньяя, хотя еще не систематически, а в формах кратких афоризмов (сутр). Лишь начиная с Дигнаги (VI в.) индийская логика приобретает строй­ную и систематическую форму.

Индийская логика развивалась на протяжении двух тысячеле­тий, и история ее развития на мировом уровне еще до конца не изучена. Хотя библиография по индийской философии и логике огромна, единства во взглядах на ход ее развития не достигнуто.

В индийской логике много внимания уделяется теории умоза­ключения, которое в ней отождествляется с доказательством. Су­ществовавший первоначально взгляд, что силлогизм состоит из десяти суждений (членов), меняется. Развитие логики шло по пути сокращения членов силлогизма. Гаутама сократил их до пяти: 1) тезис, 2) основание, 3) пример, 4) применение и 5) вы­вод. Эта система силлогизма стала господствующей в индий­ской логике.

Особенностями индийской логики являются следующие:

1) оригинальное учение о пятичленном силлогизме, в кото­ром важна мысль о неразрывной связи дедукции и индукции;

2) суждение не признается самостоятельным актом мысли, а рассматривается как член умозаключения;

3) восприятие не есть нечто непосредственно данное, а заклю­чает в себе акт “суждения - умозаключения”. Иными словами, в основе наших восприятии лежит приобретенный нами опыт;

4) различение речи “в себе” (т. е. внутренней речи, являющей­ся формой процесса мышления, когда человек как бы ведет раз­говор с самим собой) и речи “для других” (т. е. внешней речи, когда происходит передача мыслей и общение людей в устной или письменной форме). Первая характеризуется более сокра­щенным способом мышления, чем вторая. Следует отметить, что европейская психология лишь в XX в. приступила к изучению этих видов речи и установлению различий между ними.

В сжатой форме системы индийской логики (“старая” ньяя, буддийская логика, “новая” нъяя) изложены в двухтомной “Ин­дийской философии” С. Радхакришнана.

Одним из наиболее полных систематических изложений основ индийской логики навья-ньяя на Западе является работа видного американского индолога, профессора Гарвардского университета Д. Г. X. Инголлса1.

Навья-ньяя (“новый метод”, “новая логика”) - единственная завершенная система логики, возникшая вне пределов европей­ской культуры. Основоположником школы считается автор тра­ктата “Таттва-чин-тамани” Гангша (ХII-ХIII вв.). В этой школе логика становится самостоятельной наукой, выступает методом и инструментом познания. Однако восходящая к древней тради­ции громоздкая система категорий, несоблюдение различия ме­жду абстрактным выводом и конкретным примером вывода го­ворят о том, что эта логика не лишена недостатков. Во многом их преодолевает поздняя, или радикальная, школа навья-ньяя, основанная Рагхунатхой.

Знакомя с главными понятиями, теорией и методами малоиз­вестной за пределами Индии логики навья-ньяя, с крупнейши­ми представителями этой школы за период с XII по XVII в., Инголлс опирается на достижения современной ему символичес­кой логики.

Со времени своего возникновения и до 20-х гг. XX в. логика преимущественно развивалась в направлении формализации и каталогизирования правильных способов рассуждений в пределах двух значений истинности. Суждения могли быть либо ис­тинными, либо ложными. Такая логика именовалась классичес­кой, ибо восходила к древней традиции. Классическая логика -это первая ступень развития формальной логики.

С ходом истории логика поднимается на вторую, более высо­кую ступень развития. Сегодня она систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Исследуя содержательное мышление с помо­щью исчислений, она идет по пути абстрагирования. Эта формальная логика носит название символической или математиче­ской, но является классической в том смысле, что по-прежнему оперирует двумя значениями истинности. Вместе с тем в современной математической логике развиваются и неклассические логики, которые оперируют либо бесконечным множеством зна­чений истинности, либо конструктивными (по сравнению с клас­сической логикой) методами доказательства истинности сужде­ний, либо модальными суждениями, либо исключают отрица­ния, имеющиеся в классической логике.

Д. Инголлс в своей книге отмечает, что формальная логика навья-ньяя отличалась высокой степенью абстракции. Ньяики ограничивались чисто лингвистическим анализом, всегда пытались вскрыть отношения между самими вещами. В некоторых отношениях, считает американский исследователь, навья-ньяя превосходит аристотелевскую логику. Ее создатели, например, имели понятие о конъюнкции, дизъюнкции и их отрицании, зна­ли следствие о классах из законов де Моргана. В школе навья-ньяя кванторы, т. е. логические термины, выраженные словами “все”, “некоторые”, “любые” и т. п., почти никогда не использо­вались, так как они выражались с помощью абстракции свойств и путем комбинирования отрицаний. В навья-ньяя анализирова­лись следующие проблемы: отношение “проникновения” (т. е. теория логического следования), проблема отрицательных вы­сказываний, способы образования сложных терминов и др.

Навья-ньяя так и не пришла к использованию символов. Хотя, по мнению Д. Инголлса, незнание представителями этой школы символов вряд ли справедливо считать недостатком. Ведь ни­кто, за исключением стоиков, не использовал в логике символов вплоть до XIX в. Вместо символов здесь была разработана сло­жная система клише, благодаря которой удавалось получить множество выражений. Д. Инголлс склонен видеть в логике рас­сматриваемой формальной логической системы зачатки ряда идей, получивших развитие в математической логике.

Древнеиндийская логика самобытна. Она возникла и развива­лась независимо от древнегреческой. С греческой философией и логикой Индия познакомилась лишь в результате похода Александра Македонского (356-323 до н. э.).

Логика Древнего Китая

Под логикой Древнего Китая, по утверждению Пань Шимо, принято понимать прежде всего логику периода Чуньцю и Чжаньго (722-221 до н. э.), когда появляется понятие “философская дис­куссия” и создается ситуация, известная как “соперничество ста школ”. Ученые исследуют теорию имен, понятий, вопросы об ис­кусстве спора (дискуссии). Такими мыслителями являлись: Дэн Си (ок. 545-501 до н. э.), Конфуций (551-501 до н. э.), Хуэй Ши (ок. 370-318 до н. э.), Гунсунь Лун (ок. 325-250 до н. э.), Мо-цзы (ок. 490-403 до н. э.), Сюнь-цзы (ок. 313-238 до н. э.), Хань Фей-цзы (ок. 280-233 до н. э.) и др1.

Пань Шимо так характеризует достижения различных школ того периода: “Усилиями школы имен (минцзя), школы законни­ков фацзя), конфуцианской школы (жуцзя) и особенно школы поздних моистов (моцзя) была создана более или менее целост­ная логическая концепция. В Древнем Китае большинство логи­ческих теорий было рассеяно по различным трактатам, посвящен­ным вопросам политики, философии, этики и естествознания. Поздние моисты обобщили достижения своих предшественни­ков, взяв при этом за основу учение Мо-цзы, и создали первый в истории китайской логики энциклопедический трактат “Мобянь” (Рассуждения Мо-цзы), называемый также “Мо-цзы”2.

Автор статьи “Логика Древнего Китая” дает концентрирован­ную интересную информацию о тех проблемах, которые разраба­тывались в логических теориях периода раннего Циня: 1) теория имени; 2) теория “цы” (высказываний); 3) теория “шо” (рассуж­дения) и “бянь” (спора)3; 4) об основных законах мышления. Пань Шимо отметил ряд особенностей логики Древнего Китая:

а) логические теории концентрировались вокруг основных понятий - “мин” (имени) и “цы” (предложения, высказывания);