Основы теории расчета страховых тарифов

СТРУКТУРА СТРАХОВОГО ТАРИФА

Расчет расходов, идущих на страхование конкретного объекта, – важнейшая проблема страховщика.

В основе таких расчетов лежит страховой тариф, или тарифная ставка.

Страховой тариф, или тарифная ставка представляет собой денежную плату страхователя с единицы страховой суммы (как правило, за единицу страховой суммы принимается 100 р.) или объекта страхования, либо процентную ставку от совокупной страховой суммы. С помощью тарифной ставки исчисляется страховой взнос, вносимый страхователем страховщику.

Страховая премия представляет собой плату за страхование, которую страхователь обязан уплатить страховщику в порядке и сроки, установленные договором.

Страховой взнос – это страховая премия или часть страховой премии (при ее внесении в рассрочку), подлежащая внесению страхователем в размере и сроки, установленные договором.

По своему предназначению страховой взнос подразделяется на рисковую премию, сберегательный (накопительный) взнос, нетто-премию, достаточный взнос, брутто-премию (тарифную ставку).

Рисковая премия – чистая нетто-премия, означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая.

Сберегательный (накопительный) взносприсутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования.

Нетто-премия – часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Величина нетто-премии прямо зависит от развития риска. Поскольку страховой взнос есть средний размер данных платежей, то возможны положительные и отрицательные его отклонения. Для компенсации возможных отклонений к рисковой премии делается (исчисляется) гарантийная (стабилизационная) надбавка.

Нетто-премия в имущественном и личном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена характером видов страхования и их назначением. Нетто-премия имущественного страхования состоит из рисковой премии и стабилизационной надбавки. В актуарных расчетах личного страхования нетто-премия состоит из рисковой премии и сберегательного (накопительного) взноса. Иногда к ним еще добавляется стабилизирующая надбавка.

Достаточный взнос равен сумме нетто-премии и нагрузки, включенных в издержки страховщика. Достаточный взнос можно рассматривать как брутто-премию, или тарифную ставку.

Брутто-премия – тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и пропаганды, расходами на покрытие убыточных видов страхования и др. Каждый надбавочный элемент, включенный в брутто-премию, ведет к увеличению всей тарифной ставки (страхового тарифа).

По характеру рисков страховые взносы классифицируются на натуральные и постоянные премии.

1. Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Натуральная премия в данный отрезок времени равна рисковой премии; с течением времени натуральная премия изменяется, по различным видам страхования она выражается через различные ставки. Натуральная премия может также увеличиваться или уменьшаться в зависимости от характера риска.

2. Постоянные (фиксированные) взносы – страховые взносы, которые с течением времени не изменяются, а остаются постоянными. Постоянные (фиксированные) взносы встречаются в большинстве договоров имущественного страхования.

По форме уплаты страховые взносы подразделяются на единовременные, текущие, годовые и рассроченные премии.

Единовременный взнос – страховая премия, которую страхователь сразу уплачивает страховщику за весь период страхования вперед.

Текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т. е. является частью единовременной премии. Сумма текущих взносов по данному виду страхования всегда больше единовременного взноса. Это объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных текущих взносах.

Годичный взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия. В этом случае можно говорить о годичном страховом взносе (премии). Годовой взнос неделим и по теории актуарных расчетов всегда больше единовременного взноса. В личном страховании выделяют срочные и пожизненные годовые страховые премии. Срочными называются те страховые взносы, которые уплачиваются в течение определенного промежутка времени. Пожизненные страховые взносы уплачиваются ежегодно, пока жив страхователь.

Рассроченный страховой взнос. Часть годового взноса, которая уплачивается страхователем в счет заключенного договора, носит название рассроченного страхового взноса. По теории актуарных расчетов сумма рассроченного страхового взноса всегда больше суммы годового взноса (по причине потери прибыли страховщиком по договорам с рассроченным взносом).

Из страховых взносов формируется страховой фонд, идущий на покрытие ущерба вследствие страховых случаев. В тарифных ставках находит также свое отражение установление объемов страховой ответственности страховщика. Иначе говоря, страховой тариф представляет собой критерий формирования страхового фонда, обеспечивающий рентабельное проведение страховой деятельности.

В международной практике тарифная ставка, лежащая в основе страхового взноса, называется брутто-ставкой.

(Бс) – Брутто-ставка – тарифная ставка взносов по страхованию, представляющая сумму (Нс) нетто-ставки, обеспечивающей выплату страхового возмещения (страховой суммы) и Δ_Н надбавки (нагрузки) к ней, предназначенной для покрытия других расходов, связанных с проведением страхования (рис. 2).

 

 

Рис. 2. Структура брутто-ставки

 

Нетто-ставка – часть страхового взноса, необходимая для покрытия страховых платежей за определенный промежуток по данному виду страхования. Величина нетто-ставки зависит от развития риска. При планомерном развитии риска размер нетто-ставки равен рисковому взносу. В связи с тем что страховой взнос представляет средний размер платежей, могут возникнуть положительные и отрицательные его отклонения.

Возможные отклонения к рисковому взносу компенсируются с помощью гарантийной надбавки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска (пожара, наводнения и т. п.). Структура нетто-ставки зависит от вида страхования и его назначения. Она различна в личном и имущественном страховании.

В личном страховании нетто-ставка включает рисковый взнос, сберегательный взнос, гарантийную надбавку (рис. 3).

 

Рис. 3. Структура нетто-ставки в личном страховании

 

В имущественном страховании нетто-ставка включает рисковой взнос и гарантийную надбавку (рис. 4).

 

Рис. 4. Структура нетто-ставки в имущественном страховании

Нагрузка – это часть ставки, предназначенная для покрытия расходов страховщика по организации процесса страхования, ведению страхового дела, на отчисления в запасные фонды страховщика, покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и некоторых других расходов, влияющих на образование прибыли страховщика.

В нагрузку, как правило, включаются следующие накладные расходы:

а) оплата труда штатных и внештатных сотрудников;

б) затраты на бланки полисов;

в) реклама;

г) административно-хозяйственные расходы (аренда помещения, водоснабжение, электроэнергия, отопление, почтово-телеграфные расходы, командировочные);

д) отчисления в запасные и резервные фонды;

е) норматив на формирование плановой прибыли от страховой деятельности.

 

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ

Систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов, называют актуарными расчетами (от лат. actuaries – писец, счетовод).

Актуарные расчеты отображают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения, т. е. в страховании жизни и пенсии.

При расширенном толковании актуарные расчеты преследуют две основные цели:

- определение и анализ расходов на страхование конкретного объекта, себестоимость страховой услуги;

- расчет тарифа по любому конкретному виду страхования, стоимости услуги, оказываемой страхователю.

Система актуарных расчетов основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений.

Актуарные расчеты позволяют страховщику решать следующие задачи:

- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

- исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требований научной классификации рисков;

- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, обоснование конкретных методов и источников их формирования.

Задачей актуарных расчетов можно также считать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых взносов в качестве инвестиций.

С помощью актуарных расчетов решаются наиболее общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относится определение нетто-ставки, надбавки за риск и расходов на ведение дела.

Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки были заложены в XVII в. работами таких ученых, как Д. Граунд, Я. де Витт, Э. Галлей. В частности, Э. Галлеем были построены таблицы смертности в форме, в которой они применяются до сих пор, и разработаны основы методики расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсий.

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики.

Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение сведений о природе риска в целях оценки его значения, условий возникновения и разработки тарифов, правил страхования.

Предметом страховой статистики является количественная сторона явлений и процессов, характеризующих риск.

Расчетными показателями страховой статистики являются.

1. Частота страховых случаев (Кс) – показатель, отражающий степень (процент) повреждения объектов страхования в результате наступления страховых событий. Определяется как отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов:

 

К с = , (11)

где Ч – число страховых случаев, О – количество застрахованных объектов.

2. Коэффициент кумуляции риска (К _к) – показатель, характеризующий сосредоточение рисков в пределах ограниченного пространства в единицу времени, т. е. опустошительность страхового случая. Определяется как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев:

 

К _к = , (12)

 

где М – число пострадавших объектов, ед.

3. Тяжесть ущерба (Т _у ) – показатель, отражающий часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страхового случая. Определяется как произведение коэффициента ущерба и тяжести риска:

 

Т _у = К _у ´ Т _р, (13)

 

где К _у – коэффициент ущерба; Т _р – тяжесть риска.

4. Коэффициент ущерба (К _у) – показатель, характеризующий степень утраты стоимости застрахованных объектов вследствие страховых случаев в пределах установленной страховой суммы. Определяется как отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

 

К _у = , (14)

 

где В – сумма выплаченного страхового возмещения, р., С_м – средняя страховая сумма на один пострадавший объект.

5. Тяжесть риска (Т _р ) – показатель, отражающий средний уровень потерь страховых сумм по всем объектам в результате наступления страховых случаев. Определяется отношением средней страховой суммы на один пострадавший объект (С_о = С_м / М) к средней страховой сумме на один застрахованный объект (С_с):

 

Т _р = , (15)

 

где С_с – средняя страховая сумма на один застрахованный объект.

Подставив значения коэффициента ущерба К _у и тяжести риска Т _р в формулу расчета тяжести ущерба Т _у, можно получить упрощенный расчет тяжести ущерба, соответствующий его сущности:

 

Т у = К _у ´ Т _р. (16)

 

6. Убыточность страховой суммы (У с) – экономический показатель деятельности страховщика, позволяющий сопоставить его расходы на выплаты с объемом ответственности. Определяется как отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования (в рублях на каждые 100 или 1000 р. страховой суммы):

 

У _с = ´ 100, (17)

 

где 100 – единица измерения в страховании, 100 р., С – страховая сумма всех объектов страхования.

К общим показателям развития страхования в любой отрасли страхования относятся.

Страховое поле – это максимальное количество объектов, которое может быть застраховано на конкретной территории.

В имущественном страховании за страховое поле принимается либо число владельцев имущества, либо количество подлежащих страхованию объектов в данной местности.

В личном страховании страховое поле включает число граждан, с которыми могут быть заключены договоры, исходя из общей численности населения района, города и другой территории с учетом их трудоспособности.

Страховой портфель – фактическое количество застрахованных объектов или количество договоров страхования, застрахованных за отчетный период.

Расчетный страховой портфель – число действующих договоров страхования жизни на отчетную дату, увеличенное на количество выбывших за отчетный период договоров в связи с дожитием, смертью и досрочным прекращением.

Процент сторно – процентное отношение страхового сторно к расчетному страховому портфелю. Страховое сторно – число прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой очередных взносов, смертью застрахованного и окончанием срока страхования:

 

Процент сторно = ´ 100 % (18)

 

Выкупная сумма – часть резерва взносов по долгосрочному страхованию жизни, подлежащая выплате страхователю в случае прекращения уплаты им месячных взносов и соответственно закрытия договора.

Уровень выплат – показатель, характеризующий результаты проведения страхования для страховщика, который определяется процентным отношением суммы выплат страхового возмещения к поступившим страховым платежам.

С помощью страховой статистики изучаются частота ущерба и убыточной страховой суммы по всем видам имущественного страхования, по каждой рисковой группе. Статистическими методами учитываются причины ущерба и их распределение во времени и в пространстве.

Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам: время и место наступления ущерба, причина, страховое обеспечение, расходы на ликвидацию ущерба, страховая сумма и страховая стоимость, рисковая группа объекта страхования, распространяемость ущерба на другие объекты, результаты проведения предусмотрительных мероприятий. На основании этих данных могут быть вычислены относительные цифры каждого признака, составлены специальные таблицы.