Рекурентне рівняння для підсилювача без частотної корекції.

 

Рекурентне рівняння підсилювача має вид:

Розглянемо сигнал:

 

Якщо взяти польовий транзистор КП102Е:

; ; ; ; ;

 

 

	0,238	0,691	1,1	1,47	1,805	2,1	2,375	2,624	2,848	3,05
		0,475	0,905	1,3	1,65	2,0	2,26	2,55	2,755	3,0

 

Аналітична формула:

 

 

49. Цифрове моделювання багатомірної аналогової схеми.

 

- і -те джерело сигналу,

- вихідна послідовність.

- одномірна аналогова схема.

Система рівнянь в операторному виглямі:

В матричному вигляді та це провідності або опори.

1. 2.

Якщо розкриємо визначник і згрупуємо по , то отримаємо показникову функцію чисельника та знаменника від (відношення поліномів):

Далі так як і для одномірної схеми поділимо на і ми перейдимо до відношення дробово – раціональних функцій по від’ємних степенях .

Потім по алгоритму Талера – Боксера перейдимо до і знайдимо коефіцієнти і .

Отримали суму фільтрів. Тому можемо написати рівняння ЛЦФ – рекурсивне співвідношення:

Відлік потрібно починати від і в сумах брати такі для кожного , щоб .

Це рекурентне співвідношення можна використати для електронних систем, які мають багато входів і багато виходів і ці системи є лінійними або нелінійними, інерційними або неінерційними, або ж використовуються для випадку, коли один вхідний і вихідний сигнал, але сиситема не є одномірною, так як має інерційні (С,L) і нелінійні елементи.

Тільки схема із лінійними активними опорами може бути описана одномірною моделлю.

 

1. Цифрове моделювання ключового та нелінійного інерційного компонента.

 

Ключові схеми бувають із зміною параметрів схеми:

Схема лінійна, містить інерційні компоненти, змінює свої параметри. Для різних положень ключа існує своя передаточна характеристика.

х₂, х₃, …х_n – початкові умови на інерційних компонентах

у₂, у₃, …у_n – показують зміну з часом початкових умов на інерційних елементах.

х₁ – вхідна напруга

у₁ – вихідна напруга

Спочатку потрібно розглянути схему в двох положеннях. Для них знайти передаточні характеристики.

За один інтервал до n₁T₀ розраховуємо значення у₂, … у_n і вони вже будуть рівними початковим умовам для другого етапу і т.д.

Моделювання нелінійних інерційних та неінерційних схем

Якщо у нас є ще й нелінійний елемент, то для того, щоб їх врахувати потрібно знати ВАХ.

Далі цю ВАХ лінійно апроксимують з необхідною точністю.

І:

ІІ:

ІІІ:

 

Далі для них використовуються лінійні моделі на кожній ділянці. Для цього необхідно знати:

1). Мати рівняння, які розраховують вихідні змінні на відповідних інерційних елементах;

2). Треба знати рівняння струму, які протікають через нелінійні опори;

3). Потрібне одне контрольне рівняння, яке дає залежність від ВАХ при переході.

4). Початкові умови і вхідні величини по контрольному рівнянню потрібно змінювати при переході.