Расчет вала на статическую прочность

Червяк изготавливается из стали 40Х по ГОСТ 4543-71, для него:

Предел прочности –

Предел текучести –

Предел выносливости –

 

В расчетах используются следующие переменные –

- коэффициент перегрузки, Кп = 1,45.

- максимальный крутящий момент,

- максимальная осевая сила,

 

Сечение 2-2:

 

Диаметр делительной окружности - d1 = 50 мм,

Диаметр вершин зубьев - da1 = 60 мм.

 

Суммарный изгибающий момент:

 

Момент инерции (осевой):

 

 

Момент сопротивления при изгибе:

 

 

Момент сопротивления при кручении:

 

 

Площадь сечения:

 

 

Нормальные и касательные напряжения:

 

 

Частные коэффициенты запаса прочности:

 

 

 

 

Общий коэффициент запаса прочности:

 

 

Сечение 3-3:

Диаметр вала под подшипник - dп = 30 мм,

 

Суммарный изгибающий момент:

 

 

Момент сопротивления при изгибе:

 

 

Момент сопротивления при кручении:

 

 

Площадь сечения:

 

 

Нормальные и касательные напряжения:

 

 

Частные коэффициенты запаса прочности:

 

 

 

Общий коэффициент запаса прочности:

 

 

 

Сечение 4-4:

Диаметр конца вала - d = 25 мм,

Размеры шпонки - b = 8 h = 7,

 

 

Момент сопротивления при кручении:

 

 

Касательные напряжения:

 

Частный коэффициент запаса прочности:

 

 

 

Расчет вала на выносливость

Проводим проверку в сечении 2-2:

 

Концентрация напряжения в рассматриваемом сечении вызывается наличием витков червяка. Данное сечение рассматривается как сечение с эвольвентным шлицевым соединением.

 

Коэффициенты концентрации напряжений равны:

 

при

 

Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения равны:

 

при

 

Коэффициенты влияния качества поверхности равны:

 

при и

 

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения равен:

 

- для поверхности без упрочнения.

 

Коэффициентов чувствительности материала к асимметрии цикла

напряжений:

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

 

 

Коэффициенты снижения предела выносливости:

 

Пределы выносливости вала:

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

 

 

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

 

 

 

Коэффициент запаса прочности:

 

 

Проводим проверку в сечении 3-3:

 

Концентрация напряжения в рассматриваемом сечении вызывается наличием подшипника. Поэтому концентратор напряжений в сечении - посадка с натягом.

При этом отношения коэффициентов концентрации напряжений к

коэффициентам влияния абсолютных размеров поперечного сечения равны:

 

 

при и

 

 

Коэффициенты влияния качества поверхности равны:

 

при и

 

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения равен:

 

- для поверхности без упрочнения.

 

Коэффициентов чувствительности материала к асимметрии цикла

напряжений:

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

 

 

Коэффициенты снижения предела выносливости:

 

Пределы выносливости вала:

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

 

 

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

 

 

 

 

Коэффициент запаса прочности:

 

 

Проводим проверку в сечении 4-4:

 

Концентрация напряжения в рассматриваемом сечении

вызывается наличием шпоночного паза. Данное сечение

рассматривается как сечение со шпоночным пазом, выполненным

концевой фрезой.

Коэффициент концентрации напряжения равен:

 

при

 

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения равен:

 

при

 

Коэффициент влияния качества поверхности равен:

 

при и

 

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения равен:

 

- для поверхности без упрочнения.

 

Коэффициентов чувствительности материала к асимметрии цикла

напряжений:

Определяем среднее напряжение цикла:

 

 

Коэффициенты снижения предела выносливости:

 

Пределы выносливости вала:

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

 

 

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

 

 

Коэффициент запаса прочности: