Разветвленная электрическая цепь с 2 узлами.

Параллельное соединение пассивных элементов

Ветви, присоединенные к одной паре узлов, включены параллельно (рисунок 11а). Поэтому ко всем ветвям приложено одно и то же напряжение.

Рисунок 11. Параллельное соединение пассивных элементов

Проводимость: Сопротивление:

Эквивалентная схема приведена на рисунке 11б).

(в соответствии с 1 законом Кирхгофа).

Если заданы величина ЭДС и величины всех сопротивлений, то по закону Ома:

; ; ; ;

 

Параллельное соединение источников электрической энергии

На практике часто встречаются случаи параллельного включения источников электрической энергии, работающих на один или несколько приемников (рисунок 12а).

Определив токи в источниках, мы можем узнать, как распределяется нагрузка между ними. Представим источники ЭДС (рисунок 12а) эквивалентными схемами источников тока, а сопротивление приемника заменим проводимостью (рисунок 12б).

Рисунок 12. Параллельное соединение источников электрической энергии

 

.

, где

По первому закону Кирхгофа для узла А (рисунок 12а): .

Отсюда:

Это равенство позволяет заменить 3 источника тока одним эквивалентным (рисунок 12в), у которого:

.

Токи в ветвях определяются по следующим формулам:

 

Из этих выражений следует, что источники с относительно большей ЭДС или относительно меньшим внутренним сопротивлением имеют больший ток, т.е. принимают на себя большую нагрузку

 

Если ЭДС и внутреннее сопротивление источников одинаковы, то нагрузка между ними распределяется поровну. Общий ток в этом случае . Параллельное соединение источников применяется для увеличения тока в приемнике. От схемы (рисунок 12в) можно перейти к схеме (рисунок 12г) с эквивалентным источником ЭДС, разделив уравнение на проводимость . ;

Задача 1.

=130 В, = 0,5 Ом, = 30 Ом, = 20 Ом, = 12 Ом.

Определить токи в схеме на рисунке 11а, мощность приемников и КПД источника.

 

Контрольные вопросы

1. Расскажите о расчете параллельного соединения пассивных элементов.

2. Как рассчитать схему, содержащую параллельно соединенные источники электрической энергии?

Задача 2.

Рисунок к задаче 2

В приведенной схеме Е=100 В; Вычислить токи, напряжения и мощности для всех участков цепи, а также мощность источника.

Задача 3.

Определить токи в сопротивлениях (схема прежняя), если ток источника составляет 0,6 А.

Задача 4.

К двум узлам электрической цепи присоединены три ветви. В средней ветви последовательно соединены источник энергии с э.д.с. Е=60 В и внутренним сопротивлением Ом и два сопротивления Ом и Ом. Одна крайняя ветвь имеет три последовательно включенных сопротивления: Ом, Ом и Ом. Другая крайняя ветвь состоит из одного сопротивления Ом. Составить схему. Определить все токи, а также напряжения на выходе источника и между узловыми точками.

Задача 5.

Электрическая цепь состоит из трех ветвей. В средней ветви включены источник питания с э.д.с. Е=120 В и внутренним сопротивлением Ом и последовательно с ним сопротивление Ом. В одной крайней ветви включены последовательно сопротивления Ом и Ом, в другой крайней ветви – два параллельно соединенных сопротивления Ом и Ом и последовательно с ними сопротивление Ом. Составить схему и вычислить все токи, а также мощности: развиваемую источником, отдаваемую во внешнюю цепь и теряемую на внутреннем сопротивлении. Выполнить проверку расчетов по законам Кирхгофа.