Тест 2 «математический анализ. Функции одной переменной»

 

1. Областью определения функции является промежуток

2. Какая из функций является четной

3. Сколько членов последовательности

находится вне интервала (1,99;02,01)

4 Предел

равен а) 5 б) 4 в) 7 г) 6

5.
Предел

равен а)
5; б) 6; в) 8; г) 7.

 

.6. Предел

равен ; ; ; .

 

7. Является ли функция

непрерывной на отрезке [1,2]? а) да; б) нет.

8. Будет ли функция

в какой либо точке отрезка [1;2] принимать значение, равное нулю

а) да; б) нет.

9. Функция

является композицией

а) четырех функций; б) трех функций; в)пяти функций; г) двух функций.

 

 

10.
Утверждение

в предельной форме имеет вид

4.2.4. Примерные задания контрольной работы №2

«Математический анализ. Функции одной переменной»

1. 
   Найти пределы

 

 

1. Найти производные функций

а) ; б) ; в)

1. Найти неопределенные интегралы

 

а) ; б) ; в)

 

 

4.2.5. Вопросы для оценки качества освоения модуля 2 дисциплины.

 

Математический анализ. Функции одной переменной

1. Последовательность. Предел последовательности. Предел функции.

2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Их свойства.

3. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые.

4. Непрерывность функции. Основные понятия.

5. Точки разрыва, их классификация.

6. Производная функции в точке. Геометрическая интерпретация.

7. Основные теоремы о дифференцируемых функциях.

8. Производные основных элементарных функций.

9. Производная сложной функции. Производная функции, заданной неявно.

10. Производная функции, заданной параметрически.

11. Дифференциал. Геометрическая интерпретация.

12. Правило Лопиталя.

13. Использование производной для исследования функций на монотонность, экстремум, выпуклость, вогнутость. Точки перегиба.

14. Производные высших порядков функции одной переменной.

15. Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

16. Методы интегрирования: замена переменной.

17. Методы интегрирования: интегрирование по частям.

18. Методы интегрирования некоторых классов элементарных функций: элементарные дроби, рациональные функции.

19. Определенный интеграл. Геометрический смысл.

20. Свойства определенного интеграла.

21. Формула Ньютона-Лейбница.

22. Несобственные интегралы. Сходимость и расходимость несобственных интегралов.

 

МОДУЛЬ 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МОДУЛЯ 3

№ п/п

Раздел Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Практика

Самостоятельная работа

Тест ФЭПО

Коллоквиум

Контрольная работа

Индивидуальные задания

Экзамен

3.1.

Основы теории пределов, непрерывность функции

+

+

+

3.2.

Функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление. Экстремумы функций нескольких переменных.

+

+

+

+

3.3.

Числовые ряды. Степенные ряды. Радиус и область сходимости.

+

+

+

+

+

3.4.

Дифференциальные уравнения

+

+

+

3.5

Контрольная работа

Итого по модулю

(0,25 ЗЕТ)

(0,25 ЗЕТ)

(0,75 ЗЕТ)

4.3.2. Содержание программы модуля 3 дисциплины