Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии.

Карта потребительского безразличия выявляет возможные предпочтительные комбинации товаров, но способность потребителя удовлетворять свои предпочтения зависит от его дохода и цен на товары. В совокупности эти факторы определяют бюджетное ограничение, показывающее экономическую доступность покупок, т. е. какие наборы можно приобрести на имеющийся доход I при ценах Р.

Уравнение бюджетного ограничения для двух товаров (Х, У) следующее:

, или

 

где Р_Х, Р_У – цены на товары Х, У;

I – доход, затраченный на покупку Х и У;

– угловой коэффициент бюджетной линии, измеряющий наклон этой линии к оси абсцисс.

 

Графическое построение бюджетной линии базируется на определении точек пересечения расходов с осями абсцисс и ординат (рис. 7).

 

Y

X

Бюджетная линия I = PX. X + PY. Y

A

α

Наклон бюджетной линии = = tg α

В

 

 

Рис. 7. Бюджетное ограничение

 

При Х = 0 Þ P_Y. Y = I (весь доход направлен на покупку товара Y); отрезку ОА на оси ординат.

При Y = 0 Þ Р_Х. Х = I (весь доход направлен на покупку товара Х); отрезку ОВ по оси абсцисс.

Соединив точки А и В, получаем бюджетную линию АВ.

Бюджетная линия АВ – прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых денежный доход расходуется полностью. Для каждой бюджетной линии I = const в каждой точке.

Наклон бюджетной линии:

 

tg α.

 

Конкретный пример построения линии бюджетного ограничения представлен на рис. 8.

Условия для построения следующие: I = 40 долл. США; Р_Х = 5 долл. США; Р_У = 10 долл. США.

При Х = 0,

При Y = 0,

 

A (Х = 0; Y = 4)

Y

X

B (Х = 2; Y = 3)

C (X = 4; Y = 2)

D (X = 6; Y = 1)

E (X = 8; Y = 0)

 

Рис. 8. Построение бюджетной линии

Избирая любую комбинацию по линии АВ, получаем одинаковый расход на покупку, равный бюджету в 40 долл. США. К примеру, в точке B набор складывается из 2 Х + 3 У, расход на который составляет 40 долл. США (2. 5 + 3. 10 = 40); в точке C набор 4 Х + 2 У стоит потребителю 40 долл. США (4. 5 + 2. 10 = 40); в точке D набор 6 Х + 1 У также обходится потребителю в 40 долл. США (6. 5 + 1. 10 = 40). Таким образом, любая из комбинаций потребительского выбора, проецируемая в точку бюджетной линии, имеет одинаковую стоимость, равную бюджету потребителя (в данном примере I = 40 долл. США).

 

6. Потребительский оптимум. Графическая интерпретация равновесия потребителя (ординалистский подход).

Оптимальное равновесие потребителя. Бюджетное ограничение в сочетании с кривыми безразличия позволяет решить задачу потребительского выбора с целью достижения оптимума. Потребитель, опираясь на свои предпочтения, при заданном бюджете и ценах, может определить, какое количество благ следует потребить, чтобы получить TU max при I min.

Задачу оптимального потребительского выбора можно выразить следующим образом:

TU = f (X, У) Þ max (целевая функция U);

Р_Х. X + Р_У. У = I.

Точка касания кривой безразличия и бюджетной линии (точка А) показывает набор товаров Х и У с полезностью TU при I с min TC (отрезок ОА – наименьший в сравнении с ОА ₁, или ОА ₂). Иными словами, точка А наиболее приближена к началу координат (рис. 9).

 

 

Х

Y

XA

YA

A 1

A 2

Бюджетная линия I = PX. X + PY. Y

Кривая безразличия TU = f (X, Y)

A

 

Рис. 9. Оптимальное равновесие потребителя

 

На рис. 10 показан выбор оптимальных комбинаций:

· при I ₂ и (точка А);

· при I ₃ и (точка В).

Y

X

YB

XA

A 1

B

XB

A

A 2

YA

TU 3

TU 2

I 3

I 2

I 1

TU 1

 

Рис. 10. Равновесие потребителя на картах кривых безразличия
и бюджетных линий

 

Точки А ₁ и А ₂ – не рациональны, поскольку наборы, соответствующие этим точкам, потребуют большего дохода (I ₃ > I ₂).

В точке А (оптимума, или равновесия потребителя) кривая безразличия касается бюджетной линии, поэтому .

Это означает, что наклон кривой безразличия (MRS) при достижении оптимального равновесия потребителя должен быть равен наклону бюджетной линии .