Погрешность средств измерения, их нормирование. Классы точности СИ. Обработка результатов прямых однократных измерений.

Установление погрешности измерения прибора называется нормированием. Причем под нормир. значением понимается предельное значение погрешности для данного СИ. Нормируется основные и дополнительные погрешн.

Для рабочих СИ норм-е осущ-ся по пределу допускаемого значения суммы систематической и случайной погрешн. Нормирование заключается в присвоении класса точности.

1. только аддитивная погрешность – γ.

(если γ с подчеркиванием, то шкала прибора сугубо нелинейная)

2. только мультипликативная – γ в кружке.

3. обе вместе – c/d.

Дополнительные погрешности – также нормируются. Нормирование дополнительной погр. (НДП). НДП — производится с использ коэф. влияния.

Относит. доп погр. -

К — коэф. влияния, γ₀ - основная погр., В_U -значение параметра при измерении, В₀ – норм. знач. параметра, В_НОРМ - номрующее знач. параметра.

Обработка результатов прямых однократных измерений:

1. Исходные данные:

1) предел измерения

2) результат измерения

3) нормированная основная П.

4) коэф. влияния каждого фактора

2. Оценивание:

1) приближенное:

а) результат с индикатора СИ

б) расчёт и исключение сист. П .

в)

г) суммирование П. + границы

2) точное (для каждого прибора отдельно):

а) находят все составляющие П. (с помощью поверки)

б) суммируют

10.Определение результата и погрешности косвенных измерений.

у = F(x₁ x_2… x_n)- функц зависимость

x₁ x_2… x_n – прямые измерения (аргументы функции), x ₁ x _2… x _n – результаты измерений, ∆₁ ∆_2…. ∆_n - погрешности. Функция раскладывается в ряд Тейлора, в результате

y = F(x ₁ x _2… x _n).

где — случ. погр.

Если слагаемых мало, то суммирование производится по модулю, чтобы неоправданно не уменьшить погрешность.

- для случ. погр.

 

- для сист. погр.

 

Электромеханические приборы с преобразователями - выпрямительные и термоэлектрические. Принципы действия, достоинства и недостатки, области применения.

1. Выпрямительные – последовательное соединение выпрямителя (детектора) и механического элемента. Измеряет среднее значение выпрямленного тока.

а) однополупериодные

б) двухполупериодные

Достоинства – широкая полоса пропускания. Недостатки – потеря точности, чувствительности, температурная зависимость.

2. Термоэлектрические - к выпрямительному добавляется термопара (термопреобразователь), через нагреватель пропускается ток. Измеряет действительное значение тока.

Достоинства – высокая точность, широкий частотный диапазон при любой форме сигнала. Недостатки – малая перегрузочная способность, ограниченный срок службы. Используются очень широко.

3. Цифровые приборы:

Возможность интеграции в ЭВМ.

АЦП - процесс включающий в себя дискретизацию, квантование и кодирование непрерывной входной величины.

Электромеханические приборы: магнитоэлектрической системы, электромагнитной, электродинамической систем, электростатической системы. Принципы действия, уравнения шкалы, области применения, условные обозначения на шкале.

(также называются аналоговыми) – показания которого являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины.

Состоят из:

1. измерительная цепь – набор элементов, кот. управляет функциями преобразователя (R,L,C и т.д.)

2. измерительный механизм – преобразователь э/м энергии в угол поворота вращающейся части (стрелки)

3. отсчетное устройство

4. успокоитель – уменьшает колебания стрелки (бывает воздушным, водяным, токовым)

5. корректор – устройство, кот. позволяет установить стрелку на нужное положение (например, на ноль)

6. ориентир – позволяет плавно передвигать стрелку (по сути закороток)

Существует много разновидностей систем.

1. Магнито-электрическая система. Вращающий момент за счет постоянного магнита и маг. поля катушки с током в зазоре этого магнита. Уравнение шкалы:

В – маг. индукция магнита, S*w - маг. индукция катушки (площадь на число витков). Измеряет среднее значение тока.

Достоинства - высокая чувствительность, высокая точность, слабое влияние внешних полей.

Недостатки – не работает на НЧ, малая перегрузочная способность.

Применяют в электронных приборах.

2. Электромагнитная система. Вращающий момент за счет взаимодействия одного или нескольких ферромагнитных сердечников подвижной части и магнитного поля неподвижной катушки.

Измеряет действительное значение тока.

.

Достоинства – возможны большие перегрузки, простота конструкции, измерение постоянного тока.

Недостатки – малая точность, низкая чувствительность

Применяется в большинстве считовых радиоприборах.

3. Электродинамическая система. Вращающий момент за счет взаимодействия магнитных полей неподвижной и подвижной катушек с током. Можно измерять фазу, ток, напряжение (измеряет действительное знечение).

где коэффициент взаимной индуктивности между неподвижной и подвижной катушками

Достоинства – применение в НЧ, простота. Недостатки – малая перегрузочная способность, влияние внешних полей.

Применяется в области силовой промышленности.

4. Ферродинамическая система:

Вращающий момент возникает в результате взаимодействия подвижной катушки с током и магнитного поля, создаваемого неподвижной катушкой.

Ферродинамические измерительные механизмы отличаются от электродинамических тем, что у них неподвижная катушка расположена в сердечнике из ферромагнитного материала.

Достоинства:

1. предназначены для работы в условиях вибрации, тряски и ударов.

2.независимость от внешних магнитных полей (т.к. сильное собственное поле).

3.большой вращающий момент (позволяет использовать их в качестве самопишущих приборов).

Недостатки:

1.низкая точность

2.большое самопотребление мощности

3. чувствительны к влиянию колебаний частоты

Применяются для измерения токов, напряжений, мощности в цепях постоянного и

переменного тока (амперметры, вольтметры, ваттметры).

5. Электростатическая система. Вращающий момент за счет взаимодействия двух систем заряженных полупроводников, одна из которых неподвижна.

 

Измеряет действительное значение напряжения.

Достоинства – малое потребление энергии, слабая чувствительность к частоте и форме напряжения, возможность измерения больших напряжений.

Недостатки – слабая чувствительность, сильное влияние внешних полей.

Применяется для измерения больших напряжений, на частотах до 100 МГц.

11. Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений. Идентификация закона распределения случайной величины. Критерий Пирсона. Измерения – Х1,Х2...Хn – вариационный ряд. Делается несколько измерений, чтобы уменьшить случ. погр. (сист. погр. при этом не уменьшается).

Алгоритм обработки:

1. Исключение сист. П.

2. Упорядочивание вариационного ряда.

3. Оценка П.:

Для норм.распр. –

среднее значение

для равномерного – центр вар.ряда (Xmax+Xmin)/2). Теперь надо идентифицировать закон рапр. Для реальных измерений заранее считают, что распр.норм.

4. Определение з-на распр-я:

а) построение гистограмм (Обозначим через ki число тех результатов, которые отклонились от среднего < x> на величину Δx= ih. Отложив по оси абсцисс величину абсолютных погрешностей Δx, а по оси ординат значения k, получим ступенчатый график, называемый гистограммой)

б) выдвижение гипотезы

в) принятие решения

5. устранение промахов (если они есть) – назначается цензорский интервал Рд (обычно Рд=0.95) если (Xi-Xсред)/S>t_н, то это промах, t_н – нормированное выборочное отклонение нормального закона распр. (функция от Рд и n), если n<100, удаление промахов производится итеративно (по одному).

6. Определение результата:

а) среднеквадратическое отклонений погрешности (СКО)

б) СКП результата

т.е.

В результате СКП нашего результата (ср.ариф.) в корень из n раз меньше, чем погрешность каждого измерения.

5. ищем границу доверительного интервала

6. Запись результата:

Критерий Пирсона (для n > 50):

распределение Пирсона (величина отклонения теоретического и практического)