Математика как часть общечеловеческой культуры

 

«Первичная цель науки - утверждает В. Вайскопф, - заключается не в ее приложении, а в проникновении в сущность причин и законов, управляющих естественными процессами».

 

«Духовные потребности не сводятся к восприятию только искусства музыки, красоты природы, знание и понимание устройства природы также являются важнейшей потребностью человека» - Я. Зельдович.

В ХVII столетии мы видим ясный перелом, когда научное знание стало опережать технику, когда полученные с его помощью приложения к жизни стали оставлять позади себя создания технических традиций и навыков. В эту эпоху научное представление об окружающем мире стало в резкое противоречие с вековыми созданиями религиозных, философских или объединенных представлений о мире и, вместе с тем, оно смогло доказать на деле значение своих положений, неожиданное для него применение в мореходном и военном деле, технике, медицине. ХVII век явился началом нового времени вхождения в историю человечества новой меняющей ее силы - наук о природе и тесно с ними связанной математики».

В ХVП веке естествознание выступает как теоретическая основа непрерывного совершенствования материально-производственной деятельности человека. В ходе научного прогресса вырабатываются новые средства познания, открываются возможности проникновения в тайны строения и эволюции материального мира. Теории стали важнейшим инструментом научного познания. Развитие математического аппарата и

параллельно эксперимента ориентируются на обобщение идеи, воплощающиеся в реальных разработках.

Математика является частью общечеловеческой культуры, она необходима человеку и в обыденной жизни, без нее нет возможности осознать, объяснить, понять явления естественного мира. Развитие математики происходит согласно развитию общечеловеческих отношений, отношений человека и природы.

Овладение основами естествознания не есть просто обучение тому, как находить и извлекать из природы необходимые для жизни человека вещества и энергию. Такое овладение есть, прежде всего, выработка способностей к целенаправленной, деятельности включающей в себя создание «орудий» деятельности интеллекта. Поскольку же развитие интеллекта опирается на разработку своеобразных орудий духовной деятельности, включая высокоабстрактный язык математики, следует признать, что именно естествознание стимулирует становление особо утонченных форм интеллектуальной деятельности. В этой связи можно вспомнить высказывание К. Маркса: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».

Геометрия Евклида.

 

Всем хорошо известно, что геометрия окружающего нас пространства - евклидова. Она была открыта путем наблюдений, а затем свыше 2 тыс. лет назад сформулирована 300 г.до н. э.(3 век до н.э.) Евклидом в виде постулатов и аксиом.

· Надо отметить, что проникновение геометрии в дедуктивную систему произошло

· в Древней Греции. Первые геометрические теоремы были доказаны учеными ионийской школы натурфилософии (первая половина IV в. до н.э.). А именно они доказали, что:

1. Диаметр делит круг пополам;

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны;

3. Пересекающиеся при пересечении двух прямых противолежащие углы равны;

4. Треугольники, имеющие одну равную сторону и два равных угла, равны (эта теорема использовалась Фалесом для обоснования способа определения расстояния от берега до корабля).

Постепенно наполнение и совершенствование определений постулатов и теорем в работах греческих математиков VI-III в.в. до н.э. вылилось в стройную дедуктивную систему «Начал» Евклида (Ш в до н э). Они состоят из 13 книг. Каждая(книга начинается с определений. Кроме того, первой книге предшествует 5 постулатов и 5 аксиом,

Собственно геометрии посвящено 5 книг.

· Постулаты и аксиомы Евклида лежащие в основе его геометрии представляют собой очевидные утверждения, принимаемые без доказательств.

Рассмотрим постулаты «Начал»: