Технологическая карта и список заданий

Технологическая карта и список заданий

К курсовым работам по математическому анализу

Для 12 группы, 2011-12 уч.год

Преподаватель Половинкина Ю.С.

Общие правила выставления балльно-рейтинговой оценки

За курсовую работу

· после соответствующей темы (или блока тем) приведена шкала, по которой формируется итоговый балл;

· если курсовая работа сдается преподавателю на ПЕРВИЧНУЮ проверку (с возможностью последующих исправлений студентом указанных преподавателем замечаний) позднее 15 мая 2012 года, то общее число баллов за курсовую работу может быть уменьшено с учетом понижающего коэффициента;

· если решение некоторого задания при его НЕОДНОКРАТНОЙ сдаче студентом преподавателю по-прежнему содержит грубые ошибки, то число баллов за соответствующее задание уменьшается с учетом понижающего коэффициента, даже если в окончательном варианте работы решение этого задания будет верным;

· если решение задания в окончательном варианте работы содержит ГРУБЫЕ ошибки, то за него выставляется 0 баллов;

· если курсовая работа при ее ПЕРВИЧНОЙ сдаче преподавателю на проверку содержит большое число ошибок (то есть студент провел недостаточную САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ работу для того, чтобы разобраться в указанном в вопросе), то общее число баллов за курсовую работу может быть уменьшено с учетом понижающего коэффициента;

· если указанные преподавателем недочеты (то есть НЕГРУБЫЕ ошибки, не влияющие на общий ПРАВИЛЬНЫЙ ход решения) так и остались неисправленными в окончательном варианте работы, то общее число баллов за курсовую работу уменьшается с учетом понижающего коэффициента, либо задание, содержащее недочеты, оценивается ниже максимального допустимого балла.

__________________________________________________________________

 

1. Контрпримеры в анализе. Непрерывность функции одной переменной.

Цель работы – изучение классических контрпримеров, приведенных в [1], [2]. Задача студента – взять в учебниках [2] (есть в библиотеке), [1] (в электронном виде у преподавателя) примеры, относящиеся к заданной теме, подробно разобрать решения части из них (список задач можно уточнить, подойдя с учебниками к преподавателю). Для получения высокой оценки предполагается решить также некоторые задания, приведенные в [2] для самостоятельной работы. Решение может быть продемонстрировано с использованием математических пакетов.

Базовый уровень сложности

[2]: 2.2 – 2.4, 2.16, 2.17, 2.22, 2.25, упражнение 2.2 со стр. 33.

[1]: глава 2, № 2, 4.

Повышенный уровень сложности

[2]: упражнения на стр. 33 (кроме 2.2).

2. Контрпримеры в анализе. Предельный переход для функции двух переменных.

Цель работы – изучение классических контрпримеров, приведенных в [1], [2]. Задача студента – взять в учебниках [2] (есть в библиотеке), [1] (в электронном виде у преподавателя) примеры, относящиеся к заданной теме, подробно разобрать решения части из них (список задач можно уточнить, подойдя с учебниками к преподавателю). Для получения высокой оценки предполагается решить также некоторые задания, приведенные в [2] для самостоятельной работы. Решение может быть продемонстрировано с использованием математических пакетов.

Базовый уровень сложности

[2]: 6.2 – 6.8.

[1]: глава 9, № 5 (первая и вторая функции), 7.

Повышенный уровень сложности

[2]: упражнения 6.1, 6.2 на стр.93, упражнение 6.2 на стр.84.

[1]: глава 9, № 6 (первая и вторая функции).

 

Литература, используемая для составления списка заданий

в темах №1, 2:

1. Гелбаум, Олмстед. Контрпримеры в анализе (в электронном виде у преподавателя).

2. Шибинский В.М. Примеры и контрпримеры в курсе математического анализа (в библиотеке).

Литература, рекомендуемая для работ по темам №3 - 5

1. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по математическому анализу, ч.1.

2. Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Ч. 1.

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

4. Берман Сборник задач по курсу математического анализа.

5. Райхмист Р. Б. Графики функций.

 

Метрические пространства.

Литература, рекомендуемая для работы по темам№6, 7

1. Виленкин Н. Я., Балк М. Б., Петров В. А. Математический анализ. Мощность. Метрика. Интеграл

2. Дидковская Н.В. Математический анализ. Ч.6. Метрические пространства (на кафедре матем.анализа у автора). 2002 г.

3. Дидковская Н.В. Метрические пространства. Методические рекомендации. 1997 г.

Теоремы о среднем значении.

Цель работы – изучение примеров применения теорем Ферма, Коши, Ролля, Лагранжа и Дарбу для решения задач, и самостоятельное решение соответствующего набора задач.

Примеры решения приведены в учебниках [1], [2]. Студент должен изучить данный материал и решить набор задач из учебников [1] – [4]. При этом необходимую выборку задач для самостоятельного решения студент должен выполнить самостоятельно и согласовать ее с преподавателем, прежде чем перейти к их решению.

 

Литература, рекомендуемая для работ по темам №8, 9

1. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по математическому анализу, ч.1.

2. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч. И др. Математический анализ в вопросах и задачах

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

4. Берман Сборник задач по курсу математического анализа.

Технологическая карта и список заданий