Силы сопротивления почвы, действующие на бесприводной ротационный рабочий орган

Движущийся в почве стальной стержень круглого поперечного сечения преодолевает действие общей силы сопротивления Р_п, которая складывается из силы сопротивления почвы смятию торцом пальца (площадка радиусом равным радиусу пальца) Р₁, силы сопротивления почвы разрушению внутренних связей сдвигом рабочей боковой поверхностью пальца Р₂ (Р₂=Р_и) и силы трения при скольжении почвы по поверхности пальца Р₃ [31].

(3.71)

Общая задача состоит в установлении аналитических зависимостей составляющих общего сопротивления почвы от конструктивных и кинематических параметров рабочего органа.

Для определения силы сопротивления почвы смятию лобовой поверхностью пальца рассмотрим процесс взаимодействия пальца (его лобовой поверхности) с почвой с позиций теории контактных давлений [116]. Воспользуемся исследованиями, проведёнными ранее И.Я. Штайерманом.

(3.72)

Так как выражение - это твёрдость почвы , проведя некоторые преобразования, получим:

(3.73)

Подставив в зависимость (3.73) значение глубины входа пальца в почву (3.69), получим зависимость, определяющую силу сопротивления почвы смятию лобовой поверхностью пальца:

(3.74)

 

Рисунок 3.41– Зависимость силы сопротивления почвы смятию лобовой поверхностью пальца от угла поворота секции (, , ): 1 – при α = 0,175 рад (10 град); 2 – α = 0,35 рад (20 град); 3 – α = 0,525 рад (30 град)

 

Очевидно, что данная сила имеет место (отлична от нуля) только при погружении пальца в почву: (рис.3.41).Под действием боковой поверхности пальца почва деформируется путём её сжатия с последующим сдвигом. В общем случае [7,95], сила сопротивления почвы сдвигу равна:

(3.75)

где - предельное напряжение почвы сдвигу [108]; - суммарная площадь сдвига почвы.

Суммарную площадь сдвига почвы можно определить по выражению:

(3.76)

Подставив полученное значение в зависимость (3.75), можно определить силу сопротивления разрушению внутренних связей почвы сдвигом (изгибающую палец):

(3.77)

Математическая обработка выражения (3.37) позволила изобразить графически зависимость силы сопротивления разрушению внутренних связей почвы сдвигом от угла поворота секции.

Рисунок 3.42 – Зависимость силы сопротивления разрушению внутренних связей почвы сдвигом от угла поворота секции

(, , ): 1 – при α = 0,175 рад (10 град);

2 – α = 0,35 рад (20 град); 3 – α = 0,525 рад (30 град)

Из рисунка 3.42 видно, что по мере заглубления пальца в почву, а также при увеличении угла наклона секций рабочего органа, увеличивается значение силы сопротивления почвы – это происходит главным образом за счёт увеличения суммарной площади пальца, взаимодействующей с почвой. При скольжении почвы по поверхности пальца при его заглублении, выглублении и продольном перемещении возникает сила трения почвы о сталь.

Силу трения о боковые поверхности пальца, в общем виде, можно определить по формуле:

(3.78)

где - сила нормального давления почвы, Н; - коэффициент трения почвы по металлу; - плотность почвы, кг/м³; - площадь боковой поверхности пальца, взаимодействующей с почвой, м².

(3.79)

(3.80)

(3.81)

 

Рисунок 3.43 – Зависимость силы трения почвы о боковые поверхности пальца от угла поворота секции (, , ):

1 – при α = 0,175 рад (10 град); 2 – α = 0,35 рад (20 град); 3 – α = 0,525 рад (30 град)

 

Подставив в зависимость (3.78) полученное значение силы нормального давления почвы (3.79), можно получить зависимость, определяющую силу трения почвы о боковые поверхности пальца:

(3.82)

Таким образом, нами определены составляющие общего сопротивления почвы пальцу бесприводного ротационного рабочего органа в зависимости от его конструктивно-кинематических параметров. В конечном виде, зависимость для аналитического определения результирующей силы сопротивления почвы на пальце (при ) представлена ниже:

(3.83)

при :

(3.84)

Рисунок 3.44 – Зависимость результирующей силы сопротивления почвы на пальце от угла поворота секции (, , ):

1 – при α = 0,175 рад (10 град); 2 – α = 0,35 рад (20 град); 3 – α = 0,525 рад (30 град)

 

Перепад в точке φ_п=180 град. объясняется тем, что при выглублении пальца перестаёт действовать сила сопротивления почвы смятию лобовой поверхностью пальца.