Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид: где — давление газа в слое, расположенном на высоте , — давление на нулевом уровне (), — молярная масса газа, — газовая постоянная, — абсолютная температура.

Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состоянийидеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия.

n = n ₀exp(- mgh / kT), где n - концентрация молекул на высоте h, n ₀ - концентрация молекул на начальном уровне h = 0, m - масса частиц, g - ускорение свободного падения, k - постоянная Больцмана, T - температура.

11. Явление переноса(закон Фика, закон Фурье, закон Ньютона). Средняя длина свободного пробега молекулы.

Законы Фика - законы диффузии в идеальных растворах при отсутствии внешнихвоздействий. 1-й закон Фика устанавливает пропорциональность диффузионногопотока частиц градиенту их концентрации; 2-й закон Фика описываетизменение концентрации, обусловленное диффузией.

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d²Q_τ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту

1й закон Ньютона: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

2й закон Ньютона: В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

 

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.

3й закон Ньютона: Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

 

Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. За секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . Если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега будет равна: